第2章 数据模型.ppt

1、制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,第2章 数据模型,本章学习要求： 1. 层次数据模型、网状数据模型 了解层次及网状数据模型的基本概念和结构。 2. 关系数据模型 掌握关系数据模型的基本概念以及关系代数操作。 了解层次、网状和关系模型之间的差别。 3. 对传统模型的评价 了解传统模型的不足之处。 4E-R数据模型 掌握E-R模型的概念和表示。 5. 面向对象数据模型 了解面向对象数据模型的基本概念。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,数据模型可分为两类:,独立于计算机系统的数据模型,它完全不涉及信息在计算机系统中的表示,只是用来描述某个特定组织所关心

2、的信息结构,这类模型称为 “概念数据模型”。 概念模型用于建立信息世界的数据模型,强调其语义表达能力,概念应该简单,清晰,易于用户理解,它是现实世界的第一层抽象,是用户和数据库人员之间进行交流的工具。最著名的是“实体联系模型”。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,2. 直接面向数据库的逻辑结构的数据模型,它是现实世界的第二层抽象。这类模型涉及到计算机系统和数据库管理系统,又称为“基本数据模型”或“结构数据模型”。 例如, 层次、网状、关系、面向对象数据模型”.这类模型有严格的形式化定义,以便在计算机系统中实现。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,2.

3、1 层次数据模型,用树型（层次）结构表示实体类型及实体间联系的数据模型称为层次数据模型(hierarchical data model)。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,基本概念和结构 记录和字段 双亲子女关系 层次数据模式 虚拟记录 层次数据的线性表示,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,记录和字段 记录是用来描述某个事物或事物间关系的命名的数据单位，也是存储的数据单位。一个记录包含若干字段。 每个字段也是命名的，字段只能是简单数据类型（整数、实数、字符串等）。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,系,系名,系号,系主任名,地

4、点,记录的型,计算机系,9,李西远,科技馆,记录的一个实例,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,双亲子女关系（Parent-Child Relationship，PCR） 反映两个记录型之间的一对多（1：N）关系,系,班,计算机系,901班,911班,921班,931班,1 N,PCR型,PCR实例,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,层次数据模式 层次数据模式由PCR构成,层次数据模式,系,班,学生,教研组,教师,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,在层次数据模式中，除根以外，

5、所有的记录型都应该有唯一的双亲，但可以有多个子女，子女按从左到右的次序排序。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,虚拟记录 非层次关系表示问题 （1）M：N,王一,张三,李四,人工智能,数据库,学生：,课程：,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,不允许一个记录有多个双亲，需要复制记录，导致冗余。如下图：,型,实例,学生,课程,王一,人工智能,张三,人工智能,数据库,李四,人工智能,数据库,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,（2）一个记录是两个以上PCR的子女,学生,班,运动队,只能表示成下图，存在冗余。,学生,班,学生,运动队,制作

6、：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,（3）多元关系,供应商,零件,工程项目,供应关系,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,可以用PCR表示为：,供应商,零件,工程项目,零件,供应商,工程项目,供应商,工程项目,零件,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,注意：书上图2-12不能表示三元关系，因为供应关系与供应商，供应关系与工程项目这两个PCR的一个双亲实例，其子女集合是并关系，而不是迪卡尔积关系。,供应商,零件,工程项目,供应关系,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,主要问题：数据冗余，为避免这一情况，只存一份记录，其它

7、引用该记录的地方用指针代替 这种用指针代替的记录称为虚拟记录。 用下标v表示，指针用虚线箭头表示。,（学生）v,课程,学生,（课程）v,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,学生,（学生）v,班,运动队,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,层次数据的线性表示 由于存储器是线性的，层次数据必须变换成线性形式才能存储，层次数据模式的实例对应一棵层次树（或森林），对层次树（或森林）按先序遍历生成的序列称为层次序列（hierarchical sequence），规定以此作为存储次序。,计 算 机 系,901 班,王 一,张 三,911 班,931 班,吴 坚,硬

8、件 教 研 组,郑 山,洪 流,软 件 教 研 组,丁 伟,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,层次数据模型的约束 （1）除了根记录外，任何其它记录不能离开其双亲记录而孤立存在； （2）任何记录，不管虚实，只允许有一个双亲记录（保证层次数据模式及其实例是树形）； （3）虚拟记录的指针必须指向一个实际存在的记录，有虚拟记录指向的记录不得删除； （4）虚拟记录不得为根记录。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,特点: 层次结构是树结构，树的结点是记录类型，非根结点有且只有一个父结点。上一层记录类型和下一层记录类型是1:N联系。(因此不能表示M:N）,制作：倪

9、巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,层次模型的优点： 记录之间的联系通过指针来实现，查询效率较高（针对层次结构）。,层次模型的缺点： 1、只能表示1：N联系，虽然可以采用虚拟记录 描述非层次数据关系，但较复杂，用户不易掌握， 并且非层次结构的查询效率比较低； 2、由于层次顺序的严格和复杂，引起数据的查询 和更新很复杂，因此应用程序的编写也比较复杂； 3、模式描述语言较复杂，数据独立性差。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,2.2 网状数据模型,用有向图（网络结构）表示实体及实体之间联系的数据模型称为网状数据模型（network data model）。有向图中

10、的结点是记录类型， 箭头表示从箭尾的记录类型到箭头的记录类型 间联系。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,基本概念和结构 记录和数据项 数据项相当于字段，记录是数据项的有序结合。 系 系表示两个记录型间的1:N关系；对应“1”的为首记录，对应“N”的为属记录。系是命名的，有型值之分，例如：图2-17就是系的型和值。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,班级,学生,一班,王一,李红,丁杰,型,值,图2-17 班级学生系,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,具有多种类型属记录的系称为“多属系” （multimember set）,多属系

11、,系值：3个成员的并，而非“X”,账户,存款帐,提款帐,转账,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,网状模型的特点： 与层次模型不同，网状模型中，一个记录型可以成为多个首记录型的属记录突破层次的限制； 一个记录型不能既作为一个系的首记录又作为同一个系的属记录。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,引入联系记录,EMP,LINK,1:1,1:N,1:1表示一人担任一个领导岗位，系值见下一页图。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,E4,L1,S1,E7,L2,S1,E9,L3,S1,E3,E5,E1,E6,S2,S2,S2,制作：倪巍伟

12、东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,一个记录值不能出现在同一系型的多个系值中，否则不是1:N关系 例如，学生(S)和课程(C)关系,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,S1,C1,C2,C3,C4,S1,C5,C6,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,解决M:N问题的方法联系记录,S,LINK,1,C,SL,M,1,CL,N,型,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,S1,L1,SL,L2,L3,L4,L5,L6,L7,S2,SL,C1,C2,C3,C4,C5,C6,CL,CL,CL,CL,CL,CL,值,制作：倪巍伟 东南大学计

13、算机科学与工程学院数据库课程组,LINK表示多元关系,零件,LINK,1,工程项目,M,1,N,供应商,1,P,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,无首系，首记录可以看成“系统”，例如一个单位的所有部门组成一个无首系。 无首系只有一个实例，也称单值系。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,系的实现方法,O,S1,S2,S3,前向指针,后向指针,首记录指针,系的链式实现方式,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,约束 （1）一个记录型不能兼任同一系的首记录和属记录； （2）一个记录不能出现在同一系型的多个系值中； （3）插入一个新记录时，

14、若它的记录型是某个系的属记录，必须考虑系籍问题（两种系籍约束）： AUTOMATIC(自动的)： 新的属记录插入时自动加入相应的系值； MANUAL(人工的)：新的属记录插入时不自动加入相应的系值；,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,（4）对已插入的属记录的系籍问题； 网状数据模型提供三种留置系籍约束： OPTIMAL(随意的)：对属记录的系籍处理比较随意，属记录可以脱离某个系值独立存在，例如，“系学生”系； MANDATORY(强制的)：属记录不能游离于系值之外，但可以转系值。例如，“部门职工”系； FIXED(固定的)：不能游离，不能转系值，例如，“职工家属”系。 上

15、述系籍约束都是语义约束。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,（5）删除记录时，删除首记录，没有系籍问题；删除属记录要按照（4）进行处理。 OPTIMAL 首记录可以删除，其属记录与系值脱离，仍保留在数据库中； MANDATORY 首记录不能删除，因为其属记录不能游离于系值之外； FIXED 可将首记录连同属记录一起删除。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,网状模型的缺点：,编写应用程序比较复杂，程序员必须熟悉数据库的逻辑结构。 在关系DB以前，网状DB比层次DB用的要普遍。模拟层次和非层次结构比较自然，目前仍有应用实例。 由于层次系统和网状系统的应用

16、程序编制复杂，目前已被关系系统产品取代。 课程只介绍层次和网状数据模型的概念和机制，以求全面了解数据库技术的发展。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,2.3 关系数据模型,层次、网状模型都基于某种记录结构（PCR,SET），关系模型跳出这一限制，定义清晰，结构简单，操作方便。 关系模型是以集合论中的关系概念为基础发展起来的数据模型。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,关系模型（relaction data model）的主要特征是用表格结构表达实体集，用外键表示实体间联系。与层次模型和网状模型相比，关系模型比较简单，容易为初学者接受。 关系模型是由若

17、干个关系模式组成的集合。每个关系实际上是一张表格，记录之间联系是通过各个关系模 式的键体现的。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,PART模式 （P#，PNAME，COLOR，WEIGHT） PROJECT模式 （J#，JNAME，DATE） SUPPLIER模式 (S#，SNAME，SADDR） P_P模式 （J#，P#，TATOL） P_S模式 （P#，S#，QUANTITY）,关系模型的例子,关系模型的层次、网状模型的最大差别是用键而不是用指针导航数据，其表格简单，用户易懂，用户只需用简单的查询语句就可以对数据库进行操作，并不涉及存储结构、访问技术等细节。,制作：倪

18、巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,2.3.1 基本概念及定义 1属性和域 属性-用来描述事物特征。 例如：学生的姓名、学号、性别、出生年月等。 属性的域-属性的取值范围。 例如：姓名的取值范围是合法姓名的集合。 学号的域是若干位数字组成的字符串的集合。 性别的域是男，女，,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,注意： 关系数据模型中，所有的属性都应是不可再分的原子数据（atomic data）的集合-1NF。 关系数据模型中，允许某些属性值为空，即NULL。空值不是值，而是一个标记，表明该属性值空缺。例如：手机号码，E_mail等。,制作：倪巍伟 东南大学计算机

19、科学与工程学院数据库课程组,2关系和元组 设有一关系R，R上有属性： A1，A2，An 其对应域分别为： D1，D2，Dn 则关系R可表示为： R （A1/D1，A2/D2，An/Dn） 其中：n为关系R的属性个数，也称为关系的目。 同一关系中，不允许有同名属性，但不同属性可有相同的域。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,关系R的值可表示r或r(R)： r = t1,t2,tm 每个元组t可表示为： t = ,vi Di , 1 i n 即 tiD1 * D2 * * Dn， 1 i n,例如：关于大学生的关系模式： STUDENT（学号，姓名，性别，出生年月，系别，入学

20、年份） 而其中某一个学生 就是关系R的一个元组。所有学生的值构成了R的元组的集合。 因此，R的模式相对稳定。R的值相对变化。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,另外，在关系R中，元组的次序无关，但不能 允许有相同的二个元组；属性的次序无关。 一个关系可视为一个二维表。组成表的所有数据项都应是不可再分的最小数据项。 关系对应表，属性对应列，元组对应行。,元组,属性,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,3键 键（或候选键）如果关系的某一个属性或属 性组的值唯一地决定其它所有属性的值。而其任 何真子集无此性质，则这个属性或属性组称为该 关系的键。 例：学生关

21、系中，学号就是关键字。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,超键与上相同，区别仅在于其真子集也 具此性质。,主键一个关系R可有多个候选键，若选中 一个作为Key，则它就是主键，其它称候补键， 每个元组的主键值应是唯一的。,全键由所有属性组成的键，称为全键 例如 SUPPLY(SNAME,PNAME,JNAME),制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,主属性能作为候选键的属性，称为主属性。,非主属性不包含在候选键的属性，称为非主属性。,外键引用其它关系的Key或本关系的Key， 称为外键。,如果一个关系中的属性或属性组并非该关系的关键字，但它们是另外一个关系

22、的关键字，则称其为该关系的外关键字。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,例：COURSE（课程号，课程名，学分，开课时间，先修课程号） GRADE（学号，课程号，成绩） 其中： 的主键是课程号。 的主键是学号+课程号。 中先修课程号是引用本关系的键，故称为外键。 中学号、课程号是引用STUDENT关系和COURSE中的键。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,关系数据模型是用关系描述事物间联系的，且这种联系通常都隐含在它们的公共属性中，尤其是外键中。因此，关系数据模型不能显式地表示这种事物间的联系，这是它的一个缺点。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与

23、工程学院数据库课程组,关系模式R（A1/D1,A2/D2,，AN/DN）中， R的任何一个元组 t 应满足条件： tD1 * D2 * Dn,虽然满足上述条件的元组是合乎语法的，但是,并不是每个合乎语法的元组都能成为R的元组，它还要受到语义上的限制(完整性约束)。,2.3.2 约束,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,例如，一个大学生的年龄在5岁100岁之间。 身高3米,这就是语义上的限制。数据的语义不但限制属性的值，而且还会制约属性间的关系。,例：在一个R中，作为主键的属性或属性组，其值不为空或不重复出现等等。这些都是语义施加在属性间的限制。称为完整性约束。,目前，大多数

24、DBMS都提供了完整性约束检查。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,关系数据模型的完整性约束共分为4类： 1. 域完整性约束 域完整性约束是最简单、最基本的约束。 属性值应是域中的值，属性的值能否为空，这是由问题的语义决定的。,例：考试分数（成绩）的取值范围是0100。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,2. 实体完整性约束 每一个关系都应有一个主键，用来唯一识别 一个元组。它的值不能为空，否则无法区分和 识别元组，这就是实体完整性约束。 目前，大多数DBMS都支持这项检查，但也不是 强制和彻底的。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课

25、程组,3. 引用完整性约束 这是指不同关系之间或同一关系的不同元组 间的约束。设关系R有一外键FK，则其某一元组 t的外键值为tFK。,设FK引用关系R的主键Pk，R可以是R,也可以不是R。引用完整性约束要求tFK遵守下面的约束：,即外键要么是空缺，要么是引用实际存在的 主键值。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,引用完整性约束与表之间的关联有关，它是关系数据库管理系统的一个很重要的功能。用好这项功能，可以减少由于客户端用户程序的疏忽而可能给数据库带来的错误。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,假定现在往职工关系 中插入一个元组： （“WH7”，”E

26、9”，1400）请问是否有问题？,仓库,职工,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,该元组插入到职工关系中是没有任何问题的， 但是，在仓库关系中根本就没有仓库号为WH7的仓库。没有“WH7”仓库，就没有在“WH7”工作的职工。所以插入到职工的元组是有问题的。 利用引用完整性约束就可以解决这类问题。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,由于仓库号是仓库关系的关键字，同时是职工 关系的外部关键字。在定义职工关系的仓库号字段 时，只要说明外部关键字约束： 仓库号 CHAR（4）NOT NULL REFERENCES 仓库 （仓库号）,有了以上的约束，系统就会自动

27、检查相应的父记录是否存在，从而保证数据的引用完整性。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,4. 一般性完整性约束 一般完整性约束是用户为了满足特定的要求 而做的一些与数据完整性有关的规定。 前三种约束是关系数据模型的三个最基本、 最普遍的完整性约束。其它的语义约束与数据的 具体内容有关。当数据量很大时，要说明、管理 和检查这些约束，开销太大。目前，尚无一个 DBMS能全面实现一般性完整性约束检查。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,2.3.3 操作 关系数据模型提供了两类操作： 关系专用操作 集合操作,选择操作（Select）（横挑） 选择是一种单目运

28、算，即对一个关系施加的运算，按给定条件从关系中挑选满足条件的元组组成的集合 。 语法格式：（）,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,订购单关系,例： 职工号=“E3”（订购单）,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,订购单关系,例：职工号=“E3”（订购单）,结果如下：,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,（ （R）= andand (R),两者效率大不一样!,易证：,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,投影操作（Project）(竖挑） 投影操作是单目运算，从关系中挑选指定的 属性组成的新关系。 语法格式：（）,制

29、作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,订购单关系,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,例： 职工号，供应商号（订购单）,结果：,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,投影操作可以和选择操作组合起来,嵌套使用的情况：,例： 订购单号，供应商号（职工号=“E3” （订购单）,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,订购单关系, 选择指定的属性，形成一个 可能含有重复行的表格； 删除重复行，形成新的关系。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,集合操作 在关系数据模型中，用得最多的集合操作是并、交、 差 ，设A、

30、B为两个集合. AB 并（union）：由属于A或属于B的所有元组组成的 集合。 AB 交（intersection）：由同时属于A和B的元组组成 的集合。 AB 差（difference）：由属于R而不属于S的所有元组 组成的集合。,不过，交可用差表示。设A、B为两个集合，则A和B的交可表示为：ABA（AB）,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,注： 参与并、差操作的两个关系的元组必须限制为同类型的，即具有相同的目，且对应的属性的域相同并兼容（union compatibility）; 关系专用操作优先级高于集合操作; 一元操作（单目）优先级高于二元操作。,制作：倪巍伟

31、东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,仓库A,仓库B,仓库A 仓库B,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,仓库A 仓库B,仓库A - 仓库B,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,设有两个关系R和S，它们的目分别为nr和ns；它们的元组数分别为|R|和|S|，则R和S的笛卡尔乘积为： R S=|t R and g S 为t和g的拼接，即R S仍为一个关系，它的目为nr+ns、元组数为|R|S|。,若R和S中有相同的属性名，在这些属性名前加 上关系名作为限定词，进行区别。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,连接操作 连接操作是双目（

32、二元操作）操作。 按给定条件，把满足条件的两个关系所有元组，按一 切可能的拼接后形成的新关系，记为RS。 即 RS（R S） 连接条件为两关系中对应属性的比较，对应属性不一定同名，但要有相同的域。其普遍表示形式为： andandand 每个条件的普遍形式为：Ai Bj Ai为R的一个属性，Bj为S中与Ai对应的属性。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,注：自然连接完成三件事： 作R S；（笛卡儿积） 在R S上选择同时满足R.AiS.Ai的所有元组。 去掉重复属性；,连接条件为：，, 当所有连接条件中的都为“”时，称为等连接，在等连接结果中，对应属性的值是相同的，不用重复

33、。 消除冗余属性的等连接称为自然连接，它是“连接”操作的一个重要特例，实用价值很大，它要求被连接的关系有相同的两个属性名。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,仓库,职工,自然连接产生的新关系,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,GRADEGRADE.课称号=COURSE.课称号(课程名、课程号、学分(COURSE),上式可以生成一个学生成绩表，它具有学号、课程号、课程名、学分和成绩等属性。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,可以证明：关系代数操作集、-、是完备的，、-、也是完备的。 完备指任何其它关系代数操作都可以用这5种操作来表

34、示。 若一个关系DBMS支持、-、，称此DBMS是完备的(relationally complete)。 事实上，当前关系DBMS还增加了不少关系代数不支持的操作，例如排序、分组等等。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,除操作 双目运算（二元），用“”表示。 设有关系 R（X,Y）和 S（Y），X,Y为属性组， S（Y） ，则 RS = X（R）-X（X（R) S）-R）,可能有R不含元组,R中相应Y值集合不能包含S(Y)的X值集合,R中相应Y值集合能包含S(Y)的X值集合,R-(RS)S可以看成“余数”。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,示例,=

35、,被除关系（R）,除关系（S）,商关系,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,给定一个供应商号，如果它在被除关系上的映象集 包含除关系，则这个供应商号是商关系中的一个元组。 在这个例子中，除法运算决定了至少向列在除关系中的 那些仓库供应（器件）的那些供应商的编号。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,X（R),S,X（R) S,X（R) S - R,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,X（X（R) S）-R）,RS = X（R）-X（X（R) S）-R）,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组, 外连接（outer jo

36、in） 对连接操作的扩展. 与连接的区别：连接操作时，只有符合连接条件的匹配元组才能保留在结果中。外连接操作时，同时也 保留不匹配的那些元组，空缺部分填NULL。,a,b,NULL,a,b,NULL,外连接,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,有三种外连接： l左外连接，连接结果中，只保留左关系的所有元组； l右外连接，连接结果中，只保留右关系的所有元组； l全外连接，连接结果中，保留左右关系的所有元组；,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,例：要求生成一个表，列出所有课程名及其先修课程名。,R= 课程名，先修课程号（COURSE) S= 课程名，课程号

37、(COURSE),（必须考虑某些课程可能无先修课程的情况）, R.课程名，S.课程名(R*先修课程号=课程号S),制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组, 外并操作 并操作的扩展。可以对非并兼容的两关系进行并操作。 结果等于两关系的属性集的并。 在进行外并操作时，对于那些元组中没有的属性，填以Null。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,用关系代数表示的操作，需标明关系操作的序列，因而以关系代数为基础的DB语言是过程性语言（procedural language）。 用谓词演算来表达关系的操作称为关系演算。用关系演算表示关系的操作，只要说明所要得到的结果，

38、而不必标明操作的过程，因而以关系演算为基础的数据库语言是说明性语言（declarative language）。 目前，面向用户的关系数据库语言基本上都以关系演算为基础。,2.3.4 关系演算（relational calculus）,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,关系代数表示关系的操作，用户必须指出运算方法步骤，而关系演算用谓词公式表示查询条件，指出“做什么”，而“怎么做”则由系统去完成。 以关系代数为基础的数据库语言是过程性语言，以关系演算为基础的数据库语言是说明性语言。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,根据所用变量不同，关系演算分为： 元

39、组关系演算 域关系演算,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,其中：t是元组变量，既可以用整个t作为查询对象，也可查询t中的某些属性。如查询整个t，则可省去。P(t)是t应满足的谓词。,利用元组关系演算，可以表示关系代数操作,因此，元组演算与关系代数具有同等表达能力，是关系完备的。,1.元组关系演算,以元组为变量。一般形式为： t属性表|P（t）,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,关系代数的几种基本运算可以用元组表达式表示如下：,关系代数的几种基本运算可以用元组表达式表示如下：,（1）投影：设有关系模式R(ABC)，r为R的一个值，则 AB(r)=tAB

40、|tr,（2）选择：F(r)=t|tr and F F是以t为变量的布尔表达式。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,（3）RS：可用t|R(t) S(t)表示； 或t|tR OR tS,（4）R-S：可用t|R(t) S(t)表示； 或t|tR AND tS,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,（5）连接（实际指自然连接） 设有两个关系模式R(ABC)和S(CDE)，r、s分别为其值: RS=t(ABCDE)|tABCR and tCDES,注意：谓词中两个tC同值，隐含等连接。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,用谓词演算表示关

41、系操作时，只有结果是有限集才有意义。 一个表达式的结果如果是有限的，称此表达式是安全的，否则是不安全的。 否定常常会导致不安全的表达式，例如 t|(tSTUDENT)是不安全的。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,若限制t取值的域，使tDOM(P)，可将上式改写成t| t DOM(P) and (tSTUDENT)= DOM(P) STUDENT，成为安全表达式。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,域关系演算是以域为变量，一般形式为：,X1,X2,Xn|P(X1,X2,Xn， Xn+1，Xn+m) ,其中：X1,X2,Xn，Xn+1，Xn+m为域变量

42、。且X1,X2,Xn出现在结果中，其它m个域变量不出现在结果中，但出现在谓词P中。,2.3.5 域关系演算,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,对关系GRADE（学号，课程号，成绩），如果要查询须补考的学生的学号和补考的课程号，此时查询表达式：,|(z)(GRADE(x,y,z) AND z60),GRADE(x,y,z)是一个谓词，如果x,y,z是GRADE中的一个元组，则该谓词为真。,与元组变量不同的是域变量的变化范围是某个值域而不是一个关系。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,2.4 对传统数据模型的评价,传统数据模型有层次数据模型、网状数据模型

43、、关系数据模型。,特点：,都继承了文件中的记录、字段等概念。 物理级也借鉴了文件的索引、散列等存取方法。 向用户提供了统一的数据模型和相应的数据库语言。 都在记录的基础上定义了数据的基本结构、约束和操作。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,传统数据模型的不足：, 以记录为基础，不能很好地面向用户和应用。记 录和实体不一定相对应。 不能以自然的方式表示实体间联系。 语义贫乏。 数据类型少，难以满足应用需要。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,2.5 E-R 数据模型,1976年由P.Chen提出： 建立一种统一的数据模型，来概括层次、网状和关系三种传统

44、数据模型； 作为3种数据模型间相互转换的中间模型； 作为超脱DBMS的一种概念数据模型，用比较自然的方式模拟现实世界。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,E-R数据模型用的最成功和最广泛的是作为数据库概念设计的数据模型。 E-R数据模型不是面向实现，而是面向现实世界。其设计的出发点是有效自然的模拟现实世界，而不是首先考虑它在机器中的实现问题。 E-R数据模型是一种有代表性的非传统数据模型。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,2.5.1 基本概念,E-R（实体联系数据模型）与传统数据模型的区别在于：E-R不是面向实现，而是面向现实世界的，因此，它能比较自然地描述现实世界。,E-R中有三个重要的抽象概念：,实体：可以相互区别，且可被人们识别的事、物、概念等统统抽象为实体。,制作：倪巍伟 东南大学计算机科学与工程学院数据库课程组,例如，学生的全体，就是一个实体集。其中的每一个学生是实体集的一个实例或值。因此，实体集通常作为型来定义（E-R中有型与值之分）。,如：Ese|e是学生,其中：Es是学生实体集， e是学生实体。,注：E-R中，大写字母表