工程制图第三讲.ppt

1、教材 P15-P26,教学内容,一、复习直线的投影 二、两直线相对位置(续) 三、平面的投影 四、平面内取点、线,第三讲,作业：2636,1-4直线的投影,一.直线的投影性质 1）直线的投影一般为直线，特殊情况下积聚成一点。 2）直线上任意两点的同面投影的连线，即为直线的投影。 3）线段的投影长度，等于该线段实长与其对投影面倾角的余弦之积。,直线的分类,二.直线的分类,（1）投影面倾斜线与三个投影面都倾斜。 （2）投影面平行线平行一个投影面。 （3）投影面垂直线垂直一个投影面，而平行 另外两个投影面。,三.各类直线的投影特性 1）投影面倾斜线 三个投影都小于实长，各投影与投影面的夹角也不放映倾

2、角。,投影面平行线,2）投影面平行线,例1-06,投影面垂直线,3）投影面垂直线,例1-05,两直线的相对位置,1-7两直线的相对位置,空间两直线的相对位置有五种情况 平行 相交 交叉 垂直相交 垂直交叉 一）平行两直线 1.平行两直线的同面投影必定相互平行且方向相同。 2.平行两线段之比等于其投影之比。 3.如果两直线在投影面上的各组（三组以上）同面投影都相互平行，则该两直线必相互平行。,相交两直线,二）相交两直线 1.相交两直线的同面投影必定相交且交点符合点的投影规律。 2.反之，如果两直线的同面投影相交且交点符合点的投影规律，则两直线空间必定相交。,例1-11,1-12,交叉两直线,三）

3、交叉两直线 既不平行又不相交的两直线称为交叉两直线。,垂直两直线的投影,1-8垂直两直线的投影,当相交或交叉两直线互相垂直，且其中一条直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上的投影必定相互垂直。此投影特性称为直角投影定理。 反之，如两直线在某一投影面上的投影互相垂直，且其中一条直线为该投影面的平行线，则这两直线在空间必定互相垂直。,例1-13,1-14,1-15,平面的投影,第二章 平面,本章的目的及要求 1）熟练掌握各种类型平面的投影特性。 2）熟练掌握平面内取点、取线的作图方法。 3）掌握最大斜度线的概念，及其求平面对投影面 的倾角的作图方法。 4）熟悉平行的几何定理及作图方法。 5）熟悉

4、交点、交线的求法及其判别可见性的方法。 6）熟悉垂直的几何定理及其投影特性和作图方法。 7）熟悉点、线、面综合性作图的分析及其解题方法。,2-1 平面的投影,一.平面的表示法 （1）不在同一直线上的三个点。 （2）一直线和直线外的一个点。 （3）相交两直线。 （4）平行两直线。 （5）任意平面图形。,平面的迹线表示法,二.平面的迹线表示法,（1）定义：空间平面与投影面的交线称为平面的迹线。 有水平迹线，正面迹线，侧面迹线。 （2）用迹线表示平面：,平面的分类,2-2各类平面的投影特性,一.平面的分类 （1）投影面倾斜面倾斜于任何一个投影面。 （2）投影面垂直面垂直于一个而倾斜于另两 个投影面。

5、有铅垂面，正垂面，侧垂面。 （3）投影面平行平面平行于一个而垂直于另 两个投影面。有水平面，正平面，侧平面。,各类平面的投影特性,二.各类平面的投影特性1）投影面倾斜面 三投影都为类似形，也不反映平面与投影面的倾角1，1，1。,投影面垂直面,2）投影面垂直面 一个投影具有积聚性，另两个投影都为类似形，并反映平面与投影面的倾角1，1，1中的两个。,投影面平行面,3）投影面平行面 一个投影反映实形另外两个投影具有积聚性。,迹线表示法,水平面的迹线表示法,铅垂面的迹线表示法,PV,平面上的点和直线,2-3 平面上的点和直线,一.平面上取直线和点 （1）平面上取直线 a .一直线经过平面内两点，则此直

6、线一定在该平面内。 b.一直线经过平面内一点且平行于平面上的另一条直线，则此直线一定在该平面内。,平面上取点,（2）平面上取点 一点在平面内的任一直线上，则此点一定在该平面内。,例2-01,2-02,2-03,1,1,属于特殊位置平面的点和直线,（3）属于特殊位置平面的点和直线 a.取属于特殊位置平面的点和直线 属于特殊位置平面的点和直线，其一个投影必重合于具有积聚性的投影或迹线。,过一般位置直线作投影面垂直面,b.过一般位置直线作投影面垂直面,c.过特殊位置直线作投影面垂直面,平面上的特殊直线,二.平面上的特殊直线 （1）平面上的投影面平行线 属于投影面倾斜面和投 影面垂直面的投影面平行线 的方向是一定的。数量有无 数条。,例2-04,平面上的最大斜度线,（2）平面上的最大斜度线 a.定义： 属于定平面并垂直于该平面的投影面平行线的直线，称为该平面的最大斜度线。,对水平面的最大斜度线,有：对水平面的最大斜度线垂直平面内水平线 对正平面的