教案 博弈论初步.ppt

1、专题：博弈论初步,大家在儿童时都玩过”剪刀、石头、布”的游戏，即使现在成人了，要决定某件事时，例如到公园去玩还是到电影院看一场电影，也许也用这个方法决定。这是一种典型的博弈。1994年美国人纳什以“纳什均衡”获得诺贝尔经济学奖，开创了博弈理论获得诺贝尔经济学奖的先河。从此之后至2005年的10年间，博弈理论五次获得诺贝尔经济学奖。,视频：田忌赛马,乔治。阿克罗夫,麦克尔。斯彭斯,约翰纳什,约瑟夫。施蒂格里茨,大师们的风采,一农户在杀鸡前的晚上喂鸡，不经意地说：快吃吧，这是你最后一顿！ 第二日，见鸡已躺倒并留遗书：爷已吃老鼠药，你们别想吃爷了，爷也不是好惹的。,二,当你知道了别人的决定之后，就能

2、做出对自己最有利的决定。 纳什均衡理论,几则短信的经济学解释,今夜星光灿烂，你在哪里浪漫， 没事可别乱跑，也别到处放电， 我知你已成年，爱慕之心难免，但以你的条件，不能那么随便， 你是纯种狼犬，别和笨狗相恋。,四,杀头的事有人干，赔本的买卖没人做。交易的本质是不等价交换，是双赢。而双赢的前提是约束下的需要。,黑猩猩不小心踩了长臂猿拉的大便，长臂猿温柔细心地帮她擦洗干净后他们相爱了，别人问起他们是怎么走到一起的，黑猩猩感慨地说：猿粪！都是猿粪那！,路径依赖在经济学里说的是，你当下的选择是被你的前一个选择决定的，如果你要改变路径，成本将会高到你不愿意改变。,一、概念 博弈论Game Theory

3、是研究各博弈参与主体在其行为相互依存、相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的理论。 二、博弈结构 博弈参与者个人或机构。 假定参与者都是机智而理性的。 策略行为的过程。 假定博奕参与者知道他自己及其对手伙伴的策略选择范围，并了解各种策略之间的因果关系。 支付策略的结果。 博弈论用数字表示这类结果，并称之为支付矩阵。,博弈论：支付矩阵,支付矩阵（Payoff Matrix，又称收益矩阵）：描述博弈的各种策略组合以及各自的相应收益后果的矩阵结构。一个“寡头博弈”：,寡头乙 合作 不合作,寡 合作 头 甲 不合作,三、博弈的分类,四、完全信息静态博弈：纳什均衡,1、占优策略均衡 指博弈中的所有参与

4、者的占优策略组合所构成的均衡。 囚徒困境的占优策略均衡是都坦白，即：（坦白、坦白）。 卡特尔困境的占优策略均衡是都不合作，即：（不合作、不合作）。 广告博弈的的占优策略均衡是都做广告，即：（做广告、做广告）。,囚徒困境,囚徒乙,囚徒甲,坦 白,抵 赖,坦 白,抵 赖,要是都不坦白多好哦！可是，,广告博弈,厂商乙,厂商甲,做 广 告,不做广告,做 广 告,不做广告,智猪博弈 猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有8个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到7个单位，小猪吃到1个单位；若同时到，大猪吃5个单位，小

5、猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃4个单位，小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示,大猪,按 等待,按,等待,小猪,2.重复剔除的占优策略均衡,实际生活中的智猪博弈,大股东对管理者的监督 股市博弈 为什么只有大企业才会花巨额金钱打广告？ 天塌下来有高个子顶着。 搭便车现象,3.纳什均衡Nash Equilibrium,指一组给定对手行为前提下对各博弈方存在的最佳选择；在纳什均衡状态下，只要其它参与者不变换策略选择，任何单个参与者不可能单方面通过变换策略来提高他的所获支付。 美国数学家和统计学家纳什(Nash)于20世纪50年代提出这一概念，所以称作纳什均衡。 占优策略均衡一定

6、是纳什均衡，但纳什均衡不一定是占优策略均衡。,纳什均衡,乙,甲,L,R,U,D,性别战,谈恋爱的男女通常是共度周末而不愿意分开活动的，这是研究问题的前提。但是，对于周末参加什么活动，男女双方往往各自有着自己的偏好。假定某周末，男方宁愿选择观看一场足球比赛，而女方宁愿去逛商店。再进一步假定：如果男方和女方分开活动，男女双方的效用为；如果男方和女方一起去看足球赛，则男方的效用为，而女方的效用为；如果男方和女方一起去逛商店，则南男方的效用为，女方的效用为。根据上述假定，男女双方不同选择的所有结果及其效用组合.,看足球,逛商店,看足球,逛商店,5，1,0，0,0，0,1，5,斗鸡博弈,设想两个勇士举着

7、火棍从独木桥两端冲向中央进行火拼。,斗鸡博弈,每个人都有两种选择前进或后退。 两人都前进，则两败俱伤； 一人进另一人退，则进者胜，退则丢面子； 两人都退，都丢面子。,进 A 退,B 进 退,斗鸡博弈存在两个Nash均衡(进，退)和(退，进)。 博弈结果(2，0)和(0，2)。,斗鸡博弈,斗鸡博弈实例： 1.公共产品提供； 2.美苏争霸； 3.警察与游行队伍； 4.夫妻吵架； 5. 古巴导弹危机。,现实生活中的象骑虎难下、进退两难的局面都 可看成是斗鸡博弈的具体体现。,军备战,美国和苏联之间的军备竞赛。两个国家都可以选择生产核导弹，也可以选择都不生产。其收益矩阵如下图。 该图显示：存在两个纳什均衡（不生产，不生产）和（生产，生产）。但是，（不生产，不生产）对双方都是一个较好的选择。,美国,苏联,不生产,生产,不生产,生产,4，4,1，3,3，1,2，2,休息一会！,4.寡头厂商的共谋,厂商乙,厂商甲,合 作,不合作,合 作,不合作,卡特尔困境,1）寡头市场上共谋现象普遍存在 2）共谋很脆弱 3）解决困境：重复博弈 4) 威胁和承诺的可信性,5.实际生活中的博弈,商家的价格战 苏格兰的草地为什么消失了？ 为什么在城市中心道路上禁止汽车鸣喇叭？,“搭便车”,乙,甲,修,不修,修,不修,设甲乙两个相邻农户，需要有一条好路从居住地通往公路。修一条路的成本是4，每个农家从修好路上