概率论与数理统计试卷6套及答案

1、概率论与数理统计 复习题A1两事件满足什么关系时，称为互不相容事件？ 2离散型随机变量的分布律具有什么性质？ 3设是一个随机变量，是常数，怎样求的数学期望和方差？ 4设为三个事件，用的运算关系表示事件“至少有一个发生” 510片药片中有5片是安慰剂，从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率 6三人独立地去破译一份密码，各人能译出的概率分别为，求三人都没有将此密码译出的概率 7某人进行射击，每次射击的命中率为0.02，独立射击5次，求至少击中两次的概率 8一篮球运动员的投篮命中率为，以表示他首次投中时累计已投篮的次数，求取4的概率。 9随机变量在中等可能地取一个值，随机变量在中等可能地取一个

2、整数值，求 10随机变量服从分布，求。 11总体，是来自的样本，求, 12对以往的数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为98%，而当机器发生某种故障时，产品的合格率为55%每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为95%（1）求每天早上第一件产品是合格品的概率；（2）若某天早上第一件产品是合格品，求此时机器调整良好的概率13, 设随机变量具有概率密度 （1）确定常数 （2）求的分布函数；（3）求14设是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知，设有估计量，（1）指出 中哪几个是 的无偏估计量；（2）在上述 的无偏估计中指出哪一个较为有效 123123015设随机变量与的联合分布律为

3、求：（1）常数值； （2）求与的边缘分布律；（3）与是否独立？为什么？ (4) 设，分别求的分布律16一工厂生产的某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，概密度为 f(x) ;工厂规定，出售的设备在售出一年之内损坏可予以调换若工厂售出一台设备赢利1000元，调换一台设备厂方需花费500元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望12317设总体具有分布律其中为未知参数已知取得了样本值求的矩估计值18某批矿砂的9个样品中的镍含量，经测定为（%） 33，33，34，37，38，38，39，40，41设测定值总体服从正态分布，但参数均未知，（1）求样本均值和样本标准差； （2）在下能否接受假设：这批矿砂的

4、镍含量的均值为38%？ （）概率论与数理统计 复习题B1两事件满足 时，称为互斥事件？2随机变量的分布函数具有什么性质？ 3设是两个随机变量，怎样求的数学期望和方差？ 4设为三个事件，用的运算关系表示事件“都发生” 510片药片中有5片是安慰剂，从中任取5片，求其中至少有1片是安慰剂的概率 6三人独立地破译一份密码，各人能译出概率分别为求三人中至少有一人能将此密码译出的概率 7某人进行射击，每次射击的命中率为0.02，独立射击4次，求至少击中两次的概率 8一篮球运动员的投篮命中率为，求该运动员在投到第四次时才投中的概率。 9随机变量在中等可能地取一个值，随机变量在中等可能地取一个整数值，求取到

5、2的概率 10随机变量服从参数为的分布，求。 11总体，是来自的样本，求,。 12病树的主人外出，委托邻居浇水，如果不浇水，树死去的概率为，若浇水则树死去的概率为，有的把握确定邻居会浇水，（1）求主人回来树还活着的概率； 2）若主人回来树还活着，求邻居记得浇水的概率。13 设随机变量具有概率密度 （1）确定常数； （2）求的分布函数； （3）求14设是来自均值为的正态分布总体的样本，其中未知，设有估计量，（1）指出 中哪几个是 的无偏估计量；（2）在上述 的无偏估计中指出哪一个较为有效 123120315设随机变量与的联合分布律为求：（1）常数值； （2）求与的边缘分布律；（3）与是否独立？为

6、什么？(4) 设，分别求的分布律16一工厂生产的某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，概率密度为工厂规定，出售的设备在售出一年之内损坏可予以调换若工厂售出一台设备赢利1000元，调换一台设备厂方需花费500元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望12317设总体具有分布律其中为未知参数已知取得了样本值求的矩估计值18某批铁矿石的9个样品中的含铁量，经测定为（%） 33，34，35，36，36，37，40，41，41设测定值总体服从正态分布，但参数均未知，（1）求样本均值和样本标准差； （2）在下能否接受假设：这批铁矿石的含铁量的均值为39%？ （）概率论与数理统计 复习题C1两事件满足 时，称

7、为对立事件？2连续型随机变量的概率分布密度具有什么性质？ 3设是两个随机变量，怎样求的数学期望和方差？ 4设为三个事件，用的运算关系表示事件“都不发生” 510片药片中有5片是安慰剂，从中任取3片，求其中至少有2片是安慰剂的概率 6三门大炮独立地朝同一目标射击，击中目标的概率分别为，求至少有一门大炮击中目标的概率 7某人进行射击，每次射击的命中率为0.2，独立射击4次，求至少击中一次的概率 8一篮球运动员的投篮命中率为，以表示他首次投中时累计已投篮的次数，求取3的概率。 9随机变量在中等可能地取一个值，随机变量在中等可能地取一个整数值，求取到3的概率 10随机变量服从参数为的二项分布，求。 1

8、1总体，是来自的样本，求,。 12 病树的主人外出，委托邻居浇水，如果不浇水，树死去的概率为，若浇水则树死去的概率为，有的把握确定邻居会浇水，（1）求主人回来树还活着的概率；13 （2）若主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率。13 设随机变量具有概率密度（1）确定常数；（2）求的分布函数；（3） 求14设是来自均值为的泊松分布总体的样本，其中未知，设有估计量，（1） 指出 中哪几个是 的无偏估计量；（2）在上述 的无偏估计中指出哪一个较为有效 123120315设随机变量与的联合分布律为求：（1）常数值；（2）求与的边缘分布律；（3）与是否独立？为什么？(4) 设，分别求的分布律16一工厂生

9、产的某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，概率密度为工厂规定，出售的设备在售出两年之内损坏可予以调换若工厂售出一台设备赢利1000元，调换一台设备厂方需花费500元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望23417设总体具有分布律其中为未知参数已知取得了样本值求的矩估计值18某批电子元件的9个样品的寿命，经测定为（天） 40，41，41，43，43，44，44，45，46 设测定值总体服从正态分布，但参数均未知，（1）求样本均值和样本标准差；（2）在下能否接受假设：这批电子元件的平均寿命为44天？ （）概率论与数理统计复习题D1两事件满足 时，称互为逆事件？2二维随机变量的分布函数具有什么性质？

10、 3正态总体的样本均值服从什么分布？ 4设为四个事件，用的运算关系表示事件“至少有一个发生” 510件产品中有5件次品，从中任取3件，求其中至少有2件是次品的概率 6三人独立地去破译一份密码，各人能译出的概率分别为，求三人中至少有一人能将此密码译出的概率 7一大楼装有5台同类型的供水设备，设各台设备是否被使用相互独立调查表明在任一时刻每台设备被使用的概率为0.1。求在同一时刻至少有三台设备被使用的概率。 8一名同学参加六级考试，假设每次考试能考过的概率都是，以表示他通过考试时已参加过的考试次数，求。 9随机变量在中等可能地取一个值，随机变量在中等可能地取一个整数值，求 10随机变量服从参数为的

11、泊松分布，求。 11总体，是来自的样本，求,。 12对以往的数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为90%，而当机器发生某种故障时，产品的合格率为45%每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为80%（1）求每天早上第一件产品是不合格品的概率；（2）若某天早上第一件产品是不合格品，求此时机器调整良好的概率13 设随机变量具有概率密度（1）确定常数；（2）求的分布函数；（3）求14设是来自均值为的泊松分布总体的样本，其中未知，设有估计量，（1）指出 中哪几个是 的无偏估计量；（2）在上述 的无偏估计中指出哪一个较为有效 -101-10.10.050.0500.20.1010.10.31

12、5设随机变量与的联合分布律为求：（1）常数值；（2）求与的边缘分布律；（3）与是否独立？为什么？(4) 设，分别求的分布律16 一工厂生产的某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，概率密度为工厂规定，出售的设备在售出一年之内损坏可予以调换若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望13517设总体具有分布律其中为未知参数已知取得了样本值求的矩估计值18某工厂随机选取的9只部件的装配时间为（分钟）40，41，42，42，43，43，45，45，46设测定值总体服从正态分布，但参数均未知，（1）求样本均值和样本标准差；（2）在下能否接受假设：部

13、件的平均装配时间为41分钟？ （）概率论与数理统计复习题E1两事件满足 时，称为独立事件？2二维离散型随机变量的联合分布律具有什么性质？ 3怎样由分布得到分布？ 4设为四个事件，用的运算关系表示事件“都发生” 510个产品中有5个次品，从中任取3件，求其中至少有1件是次品的概率 6 三门大炮独立地朝同一目标射击，击中目标的概率分别为，求三门大炮都没有击中目标的概率。 7 一大楼装有4台同类型的供水设备，设各台设备是否被使用相互独立调查表明在任一时刻每台设备被使用的概率为0.1。求在同一时刻至少有两台设备被使用的概率。 8一名同学参加六级考试，假设每次考试时能考过的概率都是0.6，求这名同学考了

14、三次才考过的概率。 9随机变量在中等可能地取一个值，随机变量在中等可能地取一个整数值，求 10随机变量服从参数为的指数分布，求。 11总体，是来自的样本，求,。 12对以往的数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为90%，而当机器发生某种故障时，产品的合格率为45%每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为80%（1）求每天早上第一件产品是合格品的概率；（2）若某天早上第一件产品是合格品，求此时机器调整良好的概率13设随机变量具有概率密度（1）确定常数；（2）求的分布函数；（3）求14设是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知，设有估计量，（1）指出 中哪几个是 的无偏估计量；（2

15、）在上述 的无偏估计中指出哪一个较为有效 -101-10.10.150.0500.050.310.10.1015设随机变量与的联合分布律为求：（1）常数值；（2）求与的边缘分布律；（3） 与是否独立？为什么？(4) 设，分别求的分布律16一工厂生产的某种设备的寿命（以年计）服从指数分布，概率密度为工厂规定，出售的设备在售出一年之内损坏可予以调换若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望13517设总体具有分布律，其中为未知参数已知取得了样本值求的矩估计值18某批零件的9个样品的重量，经测定为（克） 44，44，46，47，47，48，4

16、9，49，49设测定值总体服从正态分布，但参数均未知，（1）求样本均值和样本标准差；（2）在下能否接受假设：这批零件的平均重量为48克？ （）概率论与数理统计复习题F1三个事件满足 时，称相互独立？2二维连续型随机变量的联合概率密度具有什么性质？ 3当充分大时，个独立同分布的随机变量的算术平均值近似服从什么分布？ 4设为四个事件，用的运算关系表示事件“都不发生” 510件产品中有5件次品，从中任取2件，求其中至少有1件是次品的概率 6三门大炮独立地朝同一目标射击，击中目标的概率分别为，求至少有一门大炮击中目标的概率 7一大楼装有4台同类型的供水设备，设各台设备是否被使用相互独立调查表明在任一时

17、刻每台设备被使用的概率为0.3。求在同一时刻至少有两台设备被使用的概率 8一名同学参加六级考试，假设每次考试时能考过的概率都是0.3，求这名同学考了三次才考过的概率。 9从中随机地取一个整数，设为，再从中随机地取一个整数，求取到3的概率 10随机变量服从参数为的正态分布，求。 11总体，是来自的样本，求,。 12病树的主人外出，委托邻居浇水，如果不浇水，树死去的概率为，若浇水则树死去的概率为，有的把握确定邻居会浇水，（1）求主人回来树已死去的概率； 2）若主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率。13设随机变量具有概率密度（1）确定常数；（2）求的分布函数；（3）求14设是来自均值为的正态分布总体的样本，其中未知，设有估计量，（1）指出 中哪几个是 的无偏估计量；（2）在上述 的无偏估计中指出哪一个较为有效 -101-10.10.050.100.200.110.050.315设随机变量与的联合分布律为求：（1）常数值；（2）求与的边缘分布律；（3）与是否独立