建立适当的平面直角坐标系 (2).pptx

1、第三章 位置与坐标,建立适当的平面直角坐标系,北师大版八年级数学上册,甘州区甘浚镇中心学校 蔡永锋,学习目标,1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标。 2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系。 3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合的思想。,预习反馈 1.x轴上点的（ ）为0；y轴上点的（ ）为0； 原点的横纵坐标都为0,原点既在x轴上,又在y轴上。 2.四个象限的点的符号特点分别是： 第一象限（ ）；第二象限（ ）； 第三象限（ ）；第四象限（ ）。 3.平行于x轴的直线上的所有点的( )相同；平行于y轴的直线上的所有点的( )相同。,例1：如图, 矩形ABCD

2、的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD 、 CB所 在的直线为x 轴、y 轴，建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ).,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .,合作探究,思考：.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流.,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,例2：如图，正三角形A

3、BC的边长为 4, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .,A,B,C,解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线为y 轴，建立直角 坐标系.,由正三角形的性质可 知CO= ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为 A ( -2 , 0 );B ( 2 , 0 ); C ( 0 , ).,y,x,0,( -2 , 0 ),( 2 , 0 ),( 0 , ),4,2,展示提升,思考：对于边长为4的正三角形ABC，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.,D,E,D,E,A,B,C,y,x,0,( 0 , 0 ),4,2,交流.在上面的问题中，你还可以怎

4、样建立直角坐标系？ 与同伴交流.,归纳,建立平面直角坐标系的原则：,(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；,(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；,(3) 所得坐标简单，运算简便。,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A(3, 2)和B(3, 2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？,x,y,O,集中释疑,解：以连接两个标志点AB的 线段的中垂线为横轴， 过AB中点向左移动3个单位的点作横轴的垂线为纵轴， 建立直角坐标系， 在坐标系内找到坐标为（4，4）的点，即为藏宝地点。,A,B,如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的8个顶点的坐标。,巩固练习,本节课你有什么收获,学习小结,A组：课本习题3.4第3、4题。 B组：完成A组同时，补充： （1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标； （2）已知x轴上一点A（3，0），B (3,b) ，且AB=5, 求b的值 。,分层作业,教师寄语,同