反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型.ppt

1、9.3,反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型,它与一次函数和正比例函数一样,在生活生产实际中也有着广泛的应用.,反比例函数的应用,例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。 （1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？ （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？ （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？,例题欣赏,驶向胜利的彼岸,例2某自来水公司计划新建一个容积 为 的 长方形蓄水池。 (1)蓄水池的底部s()与其深度h(m)有怎样的函数关系？ (2)如果蓄水池的

2、深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？ (3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）,例题再赏,1.气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V（m）的反比例函数.当V =0.8 m时, P=125 kpa.,(2)当气球内气体的气压大于150kpa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积至少为多少m? (保留两个有效数字),(1)求P与V的函数关系式.,练一练：,（4）试着在坐标轴上找 点D,使AODBOC。,（1）分别写出这两个函数的表达

3、式。,（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？,（3）若点C坐标是（4，0）. 请求BOC的面积。,（4，0）,4、如图,矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA=x，点D到PA的距离DE=y，求y与x间的函数关系式及自变量x的取值范围。,拓展与探究,. 你一定能解决,为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)

4、药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后, 学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低 于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀 灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?,.,(05四川课改)制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热 进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低 于15时，须停止操作，那么从开始加 热到停止操作，共经历了多少时间？,牵一发而动全身,.,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型