非课改14任意角的三角函数预习课件-手写解析

1、老师sl ogan任意角三角函数第八讲高中数学主讲老师： 韩佳伟必修1 + 4数学有+，学海有涯目录集合中的天坑二次函数15指数与指数函数函数三要素26对数与对数函数3单调性与奇偶性7函数性质的综合任意角的三角函数48快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯目录同角三角函数的基本关系式与诱导公式正弦与正弦型函数向量的线性运算进阶912向量的数量积进阶1013三角恒等变换三角函数的图像与性质1114快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯任意角的三角函数任意角与弧度制（50min）任意角的概念中的2个要点终边角的集合的2种类型等分角、倍角象限问题的2种方法弧度制与扇形中的2个重要公式三角函数

2、的概念（30min）3种三角函数的概念9+种常见三角函数值4个字巧记三角函数各象限正负123三角函数线及应用（30min）快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯板块一任意角与弧度制快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯任意角动态的角：射线绕端点旋转成的图形顺时针为负，逆时针为正周杰伦反方向的钟快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯任意角 概念知识一、 任意角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形一条射线由原来的位置开始时的射线，绕着它的端点叫做角的始边，按逆时针方向旋转到终止位置，就形成角的顶点旋转叫终边，射线的端点叫做角规定:按逆时针方向旋转所

3、形成的角叫正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角 二、 终边相同的角、区间角与象限角角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角 要特别注意:如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限，称为非象限角快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯任意角坑1补充判断：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；（1）已知集合为锐角，为第一象限角，为小于的角)例1为小于B的正角，则下列等式中成立的是(ACD（2）与A终边相同的最小正角是()BCD补充 时针

4、走过2时40分，则分针转过的角度是（）A. 80B.-80C.960D.-960快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯象限角与轴线角始边与x轴正半轴重合（默认）终边位置决定其为第几象限角或轴线角138为第 象限角-325为第 象限角-155为第 象限角1045为第 象限角判断正误：（1） 第二象限角一定大于第一象限角（2） 三角形的内角一定是第一象限角或第二象限角（3） 第四象限角可正可负（）快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯任意角理解旋转是第一象限角，的终边位于第 的终边位于第 象限， 的终边位于第 象限，的终边位于第 象限的终边位于第 象限补充：若(1)则(2)(3)(4)(5

5、)快数学，让人上瘾的数学课记忆口诀：顺加逆减数学有+，学海有涯总结按逆时针方向旋转所形成的角叫正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；顺加逆减快数学，让人上瘾的数学课易错点总结:（1）锐角，第一象限角，小于的角的区别(2)终角相同的有无数个角数学有+，学海有涯例2如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯总结：1. 找到一个特殊角2. 根据角的旋转找到旋转周期3. 终边角=特殊角+k旋转周期快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯终边相同的角2 补充若 角的 顶 点 与 原 点 重 合 ， 始 边 与轴 的 非 负 半 轴 重 合 ， 则 集 合中的角

6、的终边在单位圆中的位置（阴影部分）是（）A.B.C.D.快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯 终边相同的角2 补充已知集合（包括边界）的区域是 （， 则角的终边落在阴影处）快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯 终边相同的角2 补充快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯等分角象限问题方法一：代数法例3：（1）若是第二象限角，则的终边位于 ，的终边位于 ，的终边位于 （2）已知角的终边在轴的上方，则角的终边位于 快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯角弧互化快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯补充：终边角的集合2范围内的角若则是第三象限角：的终边位于第 象限，的终边位于第

7、 象限， 的终边位于第 象限的终边位于第 象限快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯互动题例4指对互化下列转化结果错误的是（）A.化成弧度是B. 化成角度是C.化成弧度是D.化成角度是快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯补充若角终边角的集合2范围内的角的顶点与原点重合， 始边与轴的非负半轴重合， 则集合中的角的终边在单位圆中的位置（阴影部分）是（）A.B.C.快数学，让人上瘾的数学课D.数学有+，学海有涯弧长&扇形面积公式弧长扇形面积快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯补充弧长与扇形面积公式已知一圆弧长等于其所在圆的内接正方形的周长，则其圆心角的弧度数的绝对值为 如图，的外切正

8、六边形的边长为，则图中阴影部分的面积为 快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯例5弧长与扇形面积公式（1）已知弧度数为的圆心角所对的弦长为C，则这个圆心角所对的弧长是（）DA（2）已知圆B与直线相切于点，点，同时从点出发，沿着直线向右，沿着圆周按逆时针方向以相同的速度运动，当运动到如图所示位置时，点)也停止运动，则阴影部分面积，的大小关系是(ACBD先，再，最后快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯板块二三角函数的概念快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯三角函数的概念快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯例6三角函数的概念（1）已知角的终边上一点（）（），则，AB 或CD与有关但不能确定快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯常见三角函数值补充： , , 快数学，让人上瘾的数学课数学有+，学海有涯互动题是角例6（2）三角函数的概念已知角点，且的顶点为坐标原点，始