《高等数学》教学课件：5-3 微积分基本公式_第1页
《高等数学》教学课件：5-3 微积分基本公式_第2页
《高等数学》教学课件：5-3 微积分基本公式_第3页
《高等数学》教学课件：5-3 微积分基本公式_第4页
《高等数学》教学课件：5-3 微积分基本公式_第5页
已阅读5页，还剩26页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、,变速直线运动中位置函数与速度函数的联系,变速直线运动中路程为,另一方面这段路程可表示为,一、问题的提出,考察定积分,记,积分上限函数,二、积分上限函数及其导数,积分上限函数的性质,证,由积分中值定理得,定理2（原函数存在定理）,定理的重要意义：,（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.,（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.,补充,证,推论1,推论2：,推论3：,推论4：,f(x)在a,b上连续。,例1 求,解,分析：这是 型不定式，应用洛必达法则.,证,证,令,定理 3（微积分基本公式）,证,三、牛顿莱布尼茨公式,令,令,牛顿莱布尼茨公式,微积分基本公式表明：,注意,求定积分问

2、题转化为求原函数的问题.,例4 求,原式,例5 设 , 求 .,解,解,所以,所以,例6 求,解,由图形可知,例7 求,解,解 面积,例8 汽车以每小时36km速度行驶，到某处需要减速停车设汽车以等加速度a5m/s2刹车问从开始刹车到停车，汽车走了多少距离？,解 从开始刹车到停车所需的时间：当t0时，汽车速度,刹车后汽车的速度为 v (t)v0a t 105 t 当汽车停止时，速度v (t)0，从v(t)105 t 0 得，t2(s),于是从开始刹车到停车汽车所走过的距离为：,即在刹车后，汽车需走不定期10m才能停住,3.微积分基本公式,1.积分上限函数,2.积分上限函数的导数,四、小结,牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系,思考题,作业：P274 1(4)、4(6、

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论