2017春八年级数学下册17.3.4求一次函数的表达式教学课件新版华东师大版.pptx

1、,17.3 一次函数,第17章 一次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（HS） 教学课件,4.求一次函数的表达式,1.理解和掌握用待定系数法求一次函数的表达式，了解待定系数法的思维方式与特点;（重点） 2. 明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实; 3.通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合在解决问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合解决相关函数问题（难点）,学习目标,导入新课,回顾与思考,判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数.,（1）y = - x ； （ ）,（2）y = 2x - 1 ； （ ）,（3）y

2、= 3( x-1) ； （ ）,（4）y - x = 2 ； （ ）,（5）y = x2 . （ ）,讲授新课,想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,如果知道一个一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5;当x=5时，y=2.你能画出它的图象，并求出函数表达式吗？,解：因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b. 由题意得 解得,4k+b=5, 5k+b=2,所以，函数表达式为 y=-3x+17, 图象如图所示.,k=-3, b=17,例1 温度计是利用水银或酒精热胀冷缩的工作原理制作的，温度计中水银柱的高度Y是温度X的一次函数。某种型号的实验用

3、水银温度计能测量-20至100的温度，已知10 时水银柱高10厘米，50时水银柱高18厘米，求这个函数的表达式.,典例精析,解：设所求的函数表达式为y=kx+b(k0),根据题意得 10k+b=10 k=0.2 5k+b=18 解得 b=8 所以，所求的函数表达式是：y=0.2x+8,总结归纳,怎样求一次函数的表达式？,1. 设一次函数表达式； 2. 根据已知条件列出有关方程; 3. 解方程； 4. 把求出的k，b代回表达式即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法.,例2 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的

4、变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后. （1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱. （2）服药5时，血液中含药量为 每毫升_毫克.,（3）当x2时y与x之间的函数关系式是_。 （4）当x2时y与x之间的函数关系式是_。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_时。,y=3x,y=-x+8,4,例3 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.,解：

5、设y=kx+b(k0)，由题意得14.5=b, 16=3k+b, 解得 b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内， 当x=4时，y0.5414.5=16.5（厘米）. 即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.,当堂练习,1.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图，则下列结论正确 的是 （ ） Ak=2Bk=3Cb=2Db=3,D,y,x,O,2,3,2. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: (1)b=_,k=_; (2)当x=30时，y=_; (3)当y=30时，x=_.,2,-18,-42,l,解：设直线l为y=kx+b, l与直线y=-2x平行，k= -2.

6、又直线过点（0，2）， 2=-20+b, b=2, 直线l的解析式为y=-2x+2.,3. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的表达式.,4.柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.,解：（）设所求函数关系式为：ktb。 把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40,(0t8),（2）画出这个函数的图象.,（）取t=0，得Q=40；取t=，得Q=描 出点（，40），B（8，0）.然后连成 线段AB即是所求的图形.,图象是包括 两端点的线段,课堂小结,用待定系数法求一次函数的