第1章-直流电路

1、第1章 直流电路,第一部分,第2章 正弦交流电路,第4章 电路的暂态过程,第3章 三相电路,第1章 直流电路,1.2 电路的基本物理量,1.3 电路的基本定律,1.4 电路的基本连接方式,1.5 电路的基本工作状态,1.6 电路的基本分析方法,1.1 电路的作用及其基本组成,1.7 受控电源电路的分析,返回,电路:电路是由一些电气设备和元件连接而成。,电阻,电容,运算放大器,晶体管,光耦器件,返回,例如电力系统输送、分配电能的电路：,1.实现电能的传输、分配与转换,返回,2.实现电信号的传递和转换,例如常见的扩音机电路：,返回,1.实际电路 实际电路是由电源、负载和中间环节三个 基本部分组成。

2、,中间转换电路,电源,负载,返回,中间环节：输送和分配电能的设备，即导线、 开关、转换电路等。,电源：供电设备，向用电设备提供电能。 常用的电源装置为交流电源、直流电源和信号源。,返回,2.电路模型,(1) 实际元器件的电磁性能,电路中使用的元器件，如电阻、电感、电容、晶体管等，它们的电磁性质较为复杂。,负载： 用电设备,将电能转换为机械能。电动机、日光灯、各种家用电器等均为用电负载。,白炽灯是耗能元件,但还存在微小的电感；,电感线圈是储能元件，但还存在很小的电阻； 电容是储能元件，但也存在 (介质损耗)。,返回,(2)实际元器件的理想化,为了便于电路的分析和数学描述，实际元件要理想化处理，即

3、在一定条件下突出元件的主要电磁性质，忽略其次要因素。所以白炽灯、电感线圈、电容等均认为是理想元件。,(3)电路模型,由理想元件组成的电路即为实际电路的电路模型。,例如，手电筒电路的电路模型如下：,返回,手电筒电路的电路模型,电源,负载,返回,1.电流 正电荷的定向运动。单位：安培（A）,返回,2.电动势 电源内部的电源力通过电源内部运送电荷的能力。单位：伏特（V）,3.电压 在电场力的作用下，通过外电路运送电荷的能力。单位：伏特（V）,返回,实际方向：物理中对电量规定的方向。,电流I:正电荷运动的方向。,电流流过电源时，是从电源的负极到正极； 电流流过负载时，是从负载的高电位到低电位。,返回,

4、电压U: 从高电位到低电位。,电动势E: 从电源的负极到电源的正极。,返回,1.参考方向 在分析电路时，对电量人为规定的方向。 2.设参考方向的意义,例如: 在如下复杂电路中很难判断出 中流过电流的实际方向，电路如何求解？,返回,3.解决的方法,(1) 在解题前先假设一个电流方向，作为参考方向。,(2) 根据电路的基本定律，列出电压、电流方程。,(3) 根据计算结果确定电流的实际方向： 若计算结果 I3为正 ,则实际方向与参考方向一致； 若计算结果 I3为负,则实际方向与参考方向相反。,I3,返回,解,因为,所以,电源电压 的参考方向与实际方向相同。,【例 1.1】,返回,4.电压参考方向的三

5、种表示,正负号,下标a、b和箭头都是表示电位降低的方向。,返回,关联参考方向：电压与电流的参考方向相同,非关联参考方向：电压与电流的参考方向相反,注意:,1.分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 2.参考方向选定之后，在计算过程中不能改变。,返回,【例1.2】已知元件A、B的电压、电流参考方向 如图所示。试判断A、B元件的电压、电流的参考 方向是否关联？,解：A元件的电压、电流参考方向非关联； B元件的电压、电流参考方向关联。,返回,解：,可判断：A元件是电源，B元件是负载。,返回,1.电位的概念,返回,2.电位的计算,设b为参考点，即Vb=0。,从结果中看出,a、c、 d点的电位比b点分

6、别高60V、140V、90V。,返回,设a为参考点，即Va=0 , 则,从结果中看出, b点的电位比a点的电位低 60V ，而c点和d点的电位 比a点分别高80V、30V。,结论：,参考点的位置不同，电路中其它各点的电位也 不同；但是两点之间的电压值（电位差）是不变的。,返回,3.利用电位简化电路图,返回,流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，即,可见，当电压U一定时，电阻R 越大，电流I 越小。则电阻具有阻碍电流增大的性质。,电阻的单位:,返回,可见，遵循欧姆定律的电阻是线性电阻，不遵循欧姆定律的电阻是非线性电阻.,电阻元件的伏安特性,线性电阻,非线性 电阻,返回,欧姆定律的几种表示形式,一

7、个式子中有两套正负号，一套正负号是由参考方向决定的，另一套是由电压和电流本身的正负值决定的。,返回,基尔霍夫定律用来描述电路中各部分电压或各部分电流之间的关系,其中包括电流定律和电压定律。,名词解释：,支路： 电路中每一个分支。,节点：三个或三个以上 支路的联接点。,回路：电路中任一闭合的路径。,返回,一条支路流过一个电流,节点:,回路:,支路:,acb, adb,ab(3个),a ,b (2个),acba , adba , cadba (3个),返回,对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 零。,或：,1. 基尔霍夫电流定律(

8、KCL),【例 1.4】,返回,I1+I2=I3,基尔霍夫电流定律可以扩展到电路的任意闭合面:,I1 =?,【例 1.5】,【例 1.6】,返回,返回,2.基尔霍夫电压定律,对于任一回路，沿任意循行方向绕一周，其电位降之和等于电位升之和。或者说, 回路中各段电压的代数和恒等于零。,即：,回路1：,电位降,电位升,电位降,电位升,回路2：,返回,回路1：,规定电位降取正号,电位升取负号,回路2：,返回,基尔霍夫电压定律扩展到开口电路：,将开口电路假想接一个无穷大的电阻，组成闭合电路，设无穷大电阻两端的电压为 。,【例 1.8】,返回,思考题,【 1.1】求图 (a) 中的电流 I 和 图 (b)

9、 中的 Uab。,返回,串联的特点：每个元件流过的电流相等。,1.等效电阻R 如图(b),2. 分压公式,返回,3. 电阻的分压作用,当R1 R2时,R2的分压作用忽略不计。,4. 电阻串联的应用,与负载串联,降压。,返回,并联的特点：每个电阻上的电压相同。,1.等效电阻R ,图(b),图(a),图(b),单位：S,返回,2.分流公式,3.当R1 R2时,R1的分流作用 忽略不计。,返回,4. 电阻并联的应用 分流或调节电流的作用。,5.负载的并联运行 负载一般都是并联运行的,所以它们处于同一电压之下,并且基本上互不影响。 并联的负载越多,则总电阻越小,电路中总电流和总功率也越大。但是每个负载

10、的电流和功率却没有变动(严格地讲,基本上不变)。,返回,【例 1.9】已知电路如图所示，,解：利用电阻的串联与并联的方法求出等效电阻，然后再求各支路电流。,返回,解：1.,2.,3.,返回,1.等效变换的条件:,对应端(a、b、c)流入（流出）的电流对应相等。,对应端(a、b、c)之间的电压对应相等。,返回,所以对应端(a、b、c)之间的电阻应对应相等。,设两个电路c端开路，a、b两点间的电阻必然相等，即,2.等效变换公式,或,返回,思考题,【 1.2】求图 示电路中开关S打开和闭合时的等 效电阻 Rab。,返回,电路的工作状态分为有载、开路、短路三种。,1.电流,电源提供多少电流 由负载的大

11、小决定。,返回,负载两端的电压：,电源端电压小于电动势；当负载越大（电流越大),电压降IR0越大,则电源端电压下降得越多。,2.电压,当 R0 R 时，则 U E 说明当负载变化时，电源的端电压变化不大。,返回,3.功率,将 各项乘以电流I，得功率平衡式,式中: 是电源产生的功率; 是电源内阻上损耗的功率; 是电源输出的功率。,功率平衡关系：,P（吸收）= P（发出）,单位： kW W mW,返回,4.额定值,额定值是生产厂家为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常工作允许值。,电气设备的寿命与绝缘材料的耐热性能 及绝缘强度有关。当电流、电压超过额定值时，由于发热过甚，绝缘材料将被击

12、穿，造成电气设备的损害。,所以，在使用电气设备时，一定要充分考虑额定数据。,电源：(电压、电流、容量) 负载： (电压、电流、功率),返回,1.电流,I = 0,2.电压,电源的端电压： U = U0 = E,3.功率,电源不发出功率，则 P = 0,返回,1.5.3 电路的短路状态,短路：由某种原因，电源两端、负载两端、线路某 处的两端联接在一起, 这种情况被称为短路。,U = 0,短路通常是一种事故，应避免发生。,返回,解,开关S断开时如图（b）,开关S闭合时的如图（c）,返回,解：1. 根据实际方向判别 由于I = 1A, 其参考方向与实际方向相反，电流的实际方向是从电压的负极流到正极（

13、红箭头所示），此器件是电源。,2. 根据功率值判断 由于电压、电流的参考方向一致，则 P =U I220V (1) = 220 W, 此器件为电源。,【例 1.11】试判断器件(a)、(b)是电源还是负载。器件是电源还是负载。 已知U = 220V, I = 1A。,返回,1. 根据实际方向判别 由于I = 1A, 其参考方向与实际方向相反，电流的实际方向是从电压的正极流到负极（红箭头所示），此器件是负载。,2 .根据参考方向判别 由于电压、电流的参考方向不一致，则 P =U I 220V (1) = 220W, 此器件为负载。,【例 1.11】试判断器件(a)、(b)是电源还是负载。 已知U

14、 = 220V, I = 1A。,返回,【例 1.12】已知一直流电源的额定电压UN=220V,返回,返回,解：,（1）电源的额定电流和电动势,（2）电源带一个负载时，电源输出的电流、电压及输出功率。,电源处于轻载工作状态，电源的利用率低。,（3）电源带五个这样的负载负载时，电源输出的电流、电压及输出功率。,电源处于超载工作状态，常时间运行将烧毁电源。,返回,常见的电路分为简单电路和复杂电路。对于简单电路，通过串、并联的关系即可求解。,返回,对于复杂电路，串并联无法求解，必须通过一定的解题方法，才能算出结果。,所以，我们要学习几 种分析复杂电路的方 法。首先学习支路电 流法。,返回,未知量：

15、各支路电流,解题步骤：,标出未知电流的参考方向,解题思路：根据基尔霍夫定律，列出节点电流和 回路电压的独立方程，然后联立求解。,返回,对节点a列出,(1),对节点b列出,(2),式(2)即为式(1),它不是独立方程。因此，对于具有两个节点的电路，只能列出211个独立方程。,3. 设回路循行方向,4. 列回路电压方程，方程数为网孔数。,返回,网孔1可列出,(3),网孔2可列出,(4),5. 三个方程联立，求出,返回,试求各支路电流。,解,列出电流和电压方程如下式,返回,1.电压源 能向负载提供一个确定的电压。,伏安特性,I,U,电压源的端电压,(1) 实际电压源模型,U0=E,o,开 路 电 压

16、,短路电流,返回,（2）理想电压源模型（恒压源）: R0= 0 或 R0 RL,特点：输出电 压不变，其值等于电动势。 即 Uab E；,电源中的电流由外电路决定。,返回,设: E = 10 V,当R1、R2 同时接入时，I=10A,电源中的电流由外电路决定。,【例 1.14】,返回,2.电流源 能向负载提供一个确定的电流。,（1）实际电流源模型,电源内阻中的电流,电源短路时的电流,负载中的电流,返回,实际电路模型,Is,U,I,伏安特性,U0=ISR0,o,与电压源一致,输出电流,返回,特点：输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS；,输出电压由外电路决定。,（2）理想电流源 （恒流源）:

17、 R0= 或 R0 RL,伏安特性,返回,3.电压源与电流源的等效变换,返回,电压源,电流源,注意,（1）一般不仅限于内阻,也可以是某个电阻；,（2）要注意电压源的极性与电流源的方向；,（3）两电源对外电路等效,但两电源内部不等效。,R,R,返回,（4）恒压源和恒流源不能等效互换,a,E,+,-,b,a,b,Is,4.应用举例,返回,已知电路如图所示, 试求电流 I。,【例 1.15】,返回,(接上页),返回,(接上页),返回,思考题,【 1.3】判断（a）、（b）两图中各电源是发出功率还是吸收功率。,返回,节点电压法：,在电路中，假设一个参考点，令其电位为零。,求出其它各节点的电位，,再求出

18、各支路电流。,下面推导节点电压方程。,列出其它节点 的节点电流方程 ，,返回,设,则各支路电流分别为 ：,推导过程:,(1),(2),将各支路电流(2)式代入(1)式得：,(3),返回,整理得：,方程左边是各支路电阻的倒数之和（电流源支路的电阻除外）乘以该点的电位。,方程右边是各支路的短路电流的代数和。,（电动势的方向指向节点为正）,返回,两个节点的电压公式,返回,【例 1.16】已知图中,解：,设,1. 列出节点电压公式,返回,则：,2.求各支路电流,电 路 参 数,返回,返回,解：,设,1. 列出节点电压公式,所以：,2.求各支路电流,返回,思考题,【 1.4】在图示电路中，设C为参考点。

19、如何应用节点电压法求出a、b两点的电位？,返回,在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点之间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。,返回,解：,E1单独作用时，,返回,E2单独作用时，,返回,+,返回,解：电流源单独作用时的电路如图（b）所示。,返回,电压源单独作用时的电路如图（c）所示。,注意：电流源不起作用时开路处理。,则,返回,应用叠加原理要注意的问题：,1. 叠加原理只适用于线性电路,2. 恒压源不起作用时相当短路，即令US=0； 恒流源不起作用时相当开路，即令 Is=0。,3. 功率不能用叠加原理计算：,返回,4. 当电路中的电源超过两个时，可将电源分成组，

20、用叠加原理求解。,I,返回,思考题,返回,当只需要计算电路中的一个支路电流时，常采用等效电源的方法。,等效电源：如果只需要计算电路中的一个支路电流时,可将这个支路划出，把其余的部分看作是一个有源一端口网络（具有两个出线端的含源电路）。这个有源一端口网络对被求支路来说相当是一个电源；所以，这个有源一端口网络可以简化为一个等效电源。,上述内容可用如下各图表示。,返回,有源一 端口网络,返回,戴维宁定理,诺顿定理,我们主要讨论的是戴维宁定理,返回,任何一个有源一端口线性网络都可以用一个等效的电压源来代替。其中电压源的电动势E等于有源一端口网络的开路电压Uo，内阻Ro等于从有源一端口网络看进去，所有电源不起作用（E = 0 , IS = 0，受控源保留）时的等效电阻。,戴维宁定理的内容：,返回,解：,将1电阻断开，其余电路等效为一个电