20.1锐角三角函数.ppt

1、281锐角三角函数,第1课时锐角三角函数,学习目标,1.了解锐角三角函数的概念。 2.能够正确应用sinA，cosA，tanA表示直角三角形中两边的比。,直角三角形ABC可以简记为RtABC；,直角边BC称为 A的对边，用a表示； 直角边AC称为 A的邻边，用b表示,直角C所对的边AB称为斜边，用c表示；,回 顾,1、如图，在RtMNP中，N90.（1）P的对边是_,P的邻边是_;（2）M的对边是_,M的邻边是_;,MN,PN,PN,MN,练习,2、如图，在RtABC中，C90.（1）A的对边是_,A的邻边是_;（2）B的对边是_,B的邻边是_;,BC,AC,AC,BC,巩 固,问题 为了绿化

2、荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,分析：,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,50m,30m,B ,C ,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,如图，任意画一个R

3、tABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？,思,考,A,B,C,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,如图，在RtABC中，C90，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA,邻边b,对边a,斜边c,锐角A邻边与斜边的比叫做A余弦。记作cosA,锐角A 的对边与邻边的比叫锐角A的正切，记作tanA,概念,把锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的锐角三角函数。,1sinA、cosA、t

4、anA 是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形) 2sinA、 cosA、tanA 是一个比值（数值），没有单位. 3sinA、 cosA、 tanA 的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关,练一练,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)COSB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)tanB=0.8 （ ）,2)如图，sinA= （ ）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，则sinA的值（ ） A.扩大100倍 B. 缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,3.在RtABC中，C90o，若AB5，AC4， 则sinA_,cosA= tanA=,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解:在Rt ABC中,1.在Rt ABC中，C90，AB=10, BC=6, 求sinA,cosA,tanA的值。,练习,2、在Rt ABC中，AC12，BC=5， 求B的三角函数值。,邻边b,对边a,斜边c,1、在Rt ABC中，C90， 求（