2009-2010(1)概率试卷(前八)B卷

1、浙江海洋学院 2009 - 2010 学年第 一 学期 概率论与数理统计 课程期末考试B卷（适用班级A08电信1、2，海科1、2，计算机、物理，储运1、2，海渔，环科，生科，建环1、2，养殖，资环，机械1、2，船舶1、2，轮机1、2，电气1、2，航海1、2，食安，食工，土木1、2 ） 考试时间：120 分钟一二三四总分一、判断题（共10分，每小题2分）1. 互斥事件必为互逆事件 ( )2. 对某目标进行独立射击，每次命中的概率都为，直到射中为止，则脱靶次数的分布律为 ( )3. 随机变量和不相关，则和相互独立 ( )4. 设，则随的增大将会单调递减 ( )5. 设总体方差为，是来自总体X的样本

2、，则样本均值是的无偏估计量 ( )二、选择题（共15分，每小题3分）6. 设，为三事件，则( )(A) (B) (C) (D) 7. 已知随机变量的分布律为，X012p0.20.30.5是的分布函数，则( )(A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.5 (D) 18. 设离散型随机变量的分布律为，则常数应为( )(A) (B) (C) (D)9. 设总体，其中已知，但未知，而为它的一个简单随机样本，则下列选项中不是统计量的是( )(A) (B) (C) (D) 10. 设随机变量，则 ( )(A) (B) (C) (D)三、填空题（共15分，每小题3分）11. 设A、B为随机事件，则_12.

3、 设,是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别是， 则的分布函数是_13. 已知随机变量，由切比雪夫不等式，有_14. 若，则_15. 已知，则_四、计算题（共60分）16. (10分设某地区成年居民中肥胖者占10%，不胖者不瘦者占82%，瘦者占8%。又知肥胖者患高血压病的概率为20%，不胖不瘦者患高血压病的概率为10%，瘦者患高血压病的概率为5%，若在该地区任选一人，发现此人患高血压，则他属于肥胖者的概率有多大？17. (15分)设随机变量的概率密度为求：(1) 求常数； (2) 的边缘概率密度，并判断与是否相互独立；(3) ，其中为直线，轴和轴所围成的区域18. (15分)设总体X具有

4、分布律X123p其中()为未知参数，已知取得了样本值，试求的矩估计值和极大似然估计值19. (10分)某种零件尺寸偏差服从正态分布，其中，为未知参数，今随机抽取10个零件测得尺寸偏差(单位：)为：1，2，2，3，2，4，2，5，3，4试求和的置信度为0.99的置信区间(已知，)20. (10分)设某产品指标服从正态分布，它的均方差已知为150h，今从一批产品中随机抽查26个，测得指标的平均值为1637h，问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标为1600h 即假设检验 ； （已知，）浙江海洋学院 2009 - 2010 学年第 一 学期 概率论与数理统计 课程期末考试B卷答案及评分标准一、

5、判断题（共10分，每小题2分）12345二、选择题（共15分，每小题3分）678910BDCBB三、填空题（共15分，每小题3分）11121314150.7FX(z)FY(z)8/9137四、计算题（共60分）16. (10分)解：设 A：“选出的人患高血压”， B1：“选出的是肥胖者”，B2：“选出的是不胖不瘦者”， B3：“选出的是瘦者”， 则所求概率为 .(5分) (5分)17. (15分)解：(1) ，因此(2分)(2) (3分)(3分)，因此与相互独立 .(2分)(3) .(5分)18. (15分) 解：(1) ，令：，解得：, 从而的矩估计值为： (6分)(2) 似然函数为：，由，得：因此，的极大似然估计值为：. (9分)19. (10分) 解：(1) n=10， ,，, 故的置信度为0.99的置信区间为： . (5分) (2) ，由此得的置信度为0.99的置信区间为： . (5分)20. (10分) 解：1. ，已知，采用检验法，检验统计量为：的拒绝域为