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1、（1）1，2，22，23，,观察下列数列，说出它们的 特点,从第二项起，每一项与 前一项的比都等于2,定义：如果一个数列从第二起，每一项与它的前一项的 比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做公比，记为q(q0),数学语言：,特征：（1）每项均不为0，且q0 （2）各项均为负数，或均为正数，或 正负相间,1.已知等比数列 an ：(1) an 能不能是零？ ； (2)公比q能不能是1？ 2.用下列方法表示的数列中能确定 是等比数列的是 . 已知a1=2，an=3an+1； 1，2，4，； a，a，a，a； 1，-1，1，(-1)n+1； sin1，sin2，sin4，sin
2、8，sin2n-1； 2a，2a，2a，2a 3.什么样的数列既是等差数列又是等比数列？,不能,能,非零的 常数列, ,课 堂 练 习,如果在a与b中间插一个数G，使a，G，b成等比数列， 那么G叫做a与b的等比中项。即G2=ab(ab0),注意：（1）同号两数才有等比中项； （2）等比中项有两个，它们互为相反数； （3）若三个数成等比数列，则可设这三个 数分别为aq，a，aq,若三个数为x,2x+2,3x+3成等比数列，则x=_,1.在等比数列an中，是否有 ? 2.如果数列an中，对于任意的正整数n(n2)，都有 那么，an一定是等比数列吗?,通项公式的推导：,n1个,即通项公式为：an=a1qn-1,例2：根据图中的框图，写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式。这个数列是对比数列吗？,1。在等比数列an中， （1）若a4=5,a8=6,则a2a10=_，a6=_ 2。已知an是等比数列，an0且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（ ） A.5 B.10 C.15 D.20,1. 三角形的三边成等比数列， 求公比 q 的取值范围.,解：,设三边为： a, aq, aq2,(a, q0)，,则,解(1)得：,解(2)得：,解(3)得：,qR,故公比q的取值范围：,小结：等比数列an的三种判定方法,思考题： 已
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