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1、单侧检验,=2.33,U u0.01是 小概率事件,例1 某织物强力指标X的均值 0 =21公斤. 改进工艺后取抽取30件织物, 测得 =21.55公斤. 假设强力指标服从N(, 2), 且 = 1.2公斤, 问在显著性水平=0.01下, 新生产织物比过去的织物强力是否有提高?,代入 =1.2, n=30, 并由样本值计算得统计量U U=2.512.33 故拒绝原假设H0 , 即新产品织物强力有显著提高. 此时可能犯第一类错误，犯错误的概率不超过0.01.,落入否定域,双侧检验与单侧检验 1.检验技术是否符合标准，拒绝域取双侧 H0 : = 0, H1: 0 2. 检验新的技术比旧技术好，拒绝

2、域取单侧 H0 : 0, H1: 0 H0 : 0, H1: 0,双侧检验与单侧检验的例子 1. 某批元件要求寿命不低于1000h, 现抽取一批元件, 检验这批元件是否合格？ 单侧检验 2. 从某批矿砂中，抽取10样本，检验这批砂矿的含铁量是否为3%？ 双侧检验 某学校学生英语平均分65分, 先抽取某个班的平均分，看该成绩是否显著高于全校整体水平？ 单侧检验,例2 某工厂生产的一种螺钉, 标准要求长度是32.5毫米. 实际生产的长度X假定服从N(, 2), 2未知, 现从该厂生产的一批产品中抽取6件, 得尺寸数据如下: 32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03 问这批产品是否合格? 解 (1) 提出原假设和备择假设 (2) 取一检验统计量，在H0成立下, = 31.1 = 1.1,双边检验,没有落入 拒绝域,(3) 对给定显著性水平=0.01, 查表确定 得否定域W: |t |4.0322 (4) 将样本值代入算出统计量 t 的实测值, | t |=2.9974.0322 故不能拒绝H0 . 这并不意味着H0一定对，只是差异还不够显著, 不足以否定H0 .,小结,双侧检验与单侧检验 已知方

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