26.3(3、4)《二次函数y=a(x+m)2+k图像》.ppt

1、263二次函数y=a(x+m)2+k的图像配方法,1二次函数y=5(x+1)2的图像与y轴的 交点坐标是_.,复习引入,（-1,0）,2二次函数y=-2x2+1沿y轴向下平移2个 单位与y轴的交点坐标是_.,（0，-1）,3把二次函数y=3x2的图像，先沿x轴向 左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单 位，顶点坐标是_,（-3，-2）,4二次函数y=-2(x+1)2+8的图像，先沿y轴向下平移6个单位，再沿x轴向右平移3个单位，所得到新图像的对称轴是_，与x轴的交点是_，化为一般式是_.,5二次函数y=-3x2-3x +2的图像与y轴的交点坐标是_.,复习引入,直线x=2,(1, 0) 、(3

2、, 0),y=-2x2+8x-6,(0, 2),6二次函数y=-x2-x +2的图像与x轴的交点坐标是_, 对称轴是_.,(-2, 0) 、(1, 0),新课引入,问题1 二次函数y=x2的图像向右平移2个单 位，得到二次函数_的图像，再向上平移1个单位，得到二次函数_的图像.,y=(x-2)2,y=(x-2)2 +1,问题2 把二次函数y=(x-2)2+1化为一般式是_, 如何把二次函数y=x2-4x +5通过配方转化为顶点式？,y=x2- 4x+5,例题1 用配方法把下列函数解析式化为 的形式.,例题讲解,(3)“化”：化成顶点式。,(2)“配”：括号内配成完全平方；,二次函数一般式的配方

3、法：,(1)“提”：提出二次项系数；,例题1 用配方法把下列函数解析式化为 的形式.,例题讲解,(3)“化”：化成顶点式。,二次函数一般式的配方法：,(1)“提”：提出二次项系数；,(2)“配”：括号内配成完全平方；,例题2 指出下列函数的开口方向、对称轴 和顶点坐标：,例题讲解,例题讲解,例题3 指出二次函数 的开口方向、对称轴和顶点坐标， 并画出这个函数的图像.,“五点法”画图,描点法,“五点法”画图,总结：1、“五点”： 顶点坐标 与y轴的交点坐标 与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点 与x轴的交点坐标（有交点时）， 这样就可以画出它的大致图象。,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+

4、2),求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴,请画出草图:,二次函数 的图像画法， 一般分为三步：,例题讲解,小试牛刀,1指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：,2. 抛物线 的对称轴是_， 与x轴的交点坐标是_， 顶点坐标为_,课堂小结,二次函数 的图像画法， 一般分为三步：,总结：1、“五点”：顶点坐标 与y轴的交点坐标 与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点 与x轴的交点坐标（有交点时）， 这样就可以画出它的大致图象。,“化”,“定”,(3“画”,总结：2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的求法：令x=0，即y= c，则交点为（0，c）; 3、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点

5、的求法：令y=0，即ax2+bx+c=0，求得x1，x2， 则交点为（ x1，0）、（x2，0 ）,1、抛物线y=-x2+2x+3与x轴的交点坐标为：_,2、抛物线y=x2-2x-1与y轴的交点坐标为：_， 与y轴的交点关于对称轴的对称点为：_,作业,1. 习题26.3(3),2. 抛物线 的对称轴是_， 与x轴的交点坐标是_， 顶点坐标为_.,3. 形如抛物线 的对称轴是_， 顶点坐标为_,4. 对于二次函数 ，你能用配方法求出 它的对称轴和顶点坐标吗？请你完成填空： 对称轴 ，顶点坐标 ,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,配方,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么

6、？,y=ax+bx+c,总结：,函数y=ax+bx+c的图象和性质：,顶点坐标：,对称轴：,开口,向上,向下,a0,a0,增减性,最 值,y有最小值：,y有最大值：,(公式法),1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最值：,抛物线位置与系数a，b，c的关系：,a决定抛物线的开口方向： a0 开口向上,a0 开口向下,c决定抛物线与y轴交点的位置： c0 图象与y轴交点在x轴下方。 c0 图象与y轴交点在x轴上方； c=0 图象过原点；,a，b决定对称轴的位置: 抛物线对称轴是直线x =, a，b同号 对称轴在y轴左侧； b=0 对称轴是y轴； a，b异号 对称轴在y轴右侧,-1,例4、已知函数y = ax2 +bx +c的图象如下图所示，直线 为该图象的对称轴，根据图象信息你能得到关于系数a，b，c的一些什么结论？,y,1,.,.,x,若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( ),C,范例,例2、如图，二次函数 的 图象如图所示，则( ) A. a0，b0，c0 B. a0，b0 C. a0，c0 D. a0,巩固,4、如图，若a0，c0，则二次 函数 的图象大致是( ),巩固,5、若函数 的顶点坐标 是(1，-2)，则b= ，c= 。,巩固,6、已知二次函数 的图 象如图所示，则一次函数 的图