初一下册期末考试几何压轴题大全

1、平行线的拐点问题1.如图,已知ABCD,点C在点D的右侧,ADC=，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB，CD之间。(1)如图1,点B在点A的左侧,若ABC=，求BED的度数?(2)如图2,点B在点A的右侧,若ABC=，直接写出BED的大小。2.直线，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设（均不大于，且不小于）（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定的数量关系；（3）的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些。3.如

2、图1,ABCD，EOF是直线AB、CD间的一条折线。(1)试证明：O=BEO+DFO.(2)如果将折一次改为折二次，如图2，则BEO、O、P、PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论。(3)如果将折一次改为折三次,如图3,则BEO、O、P、Q、QFD之间会满足怎样的数量关系(直接写出结果不需证明)4.如图1,CE平分ACD,AE平分BAC,EAC+ACE=90(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2,在(1)的结论下,当E=90保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD是否存在确定的数量关系?(3)如图3,在(1)的结论下,P为线段A

3、C上一定点,点Q为直线CD上一动点,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)CPQ+CQP与BAC有何数量关系?5.如图1,已知ab，点A. B在直线a上，点C. D在直线b上，且ADBC于E. (1)求证：ABC+ADC=90；(2)如图2，BF平分ABC交AD于点F，DG平分ADC交BC于点G，求AFB+CGD的度数；(3)如图3,P为线段AB上一点,I为线段BC上一点,连接PI,N为IPB的角平分线上一点,且NCD=12BCN，则CIP、IPN、CNP之间的数量关系是_.中点分面积问题1.（1)如图1，已知ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若ABC的面积为16，则ABD的面积

4、是_，EBD的面积是_.(2)如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若ABC的面积为16，求BEF的面积是多少?2. 如图，ABC中，点E是BC上的一点，BC3BE，点D是AC的中点，若SADFSBEF2则SABC_3.问题解决：如图1,ABC中,AF为BC边上的中线,则SABF=_SABC.问题探究：(1)如图2,CD,BE分别是ABC的中线,SBOC与S四边形ADOE相等吗?ABC中,由问题解决的结论可得,SBCD=12SABC,SABE=12SABC.SBCD=SABESBCDSBOD=SABESBOD即SBOC=S四边形ADOE.(2)图2中,仿照(1)的方法,试说明SBO

5、D=SCOE.(3)如图3,CD,BE,AF分别是ABC的中线,则SBOC=_SABC,SAOE=_SABC,SBOD=_SABF.问题拓展：(1)如图4,E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影=_S四边形ABCD.(2)如图5,E、F. G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影=_S四边形ABCD.凹多边形角度问题1.回答下列问题：（1）如图1，在ABC中，ABC=70，ACB=50，BO，CO分别为ABC和ACB的角平分线，则

6、BOC=_；（2）如图2，在ABC中，A=60，OBC=ABC，OCB=ACB，求出BOC的度数；（3）在ABC中，A=60，若BO，CO分别为ABC两个外角CBD和BCP的三等分线，请直接写出BOC的度数2.问题情景：如图1，ABC中，有一块直角三角板PMN放置在ABC上（P点在ABC内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C，试问ABP与ACP是否存在某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若A=40，则ABC+ACB=_度，PBC+PCB=_度，ABP+ACP=_度（2）类比探索：请探究ABP+ACP与A的关系；（3）类比延伸：如图2，改变直角三角板PMN的位置：使P点

7、在ABC外，三角板PMN的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点C，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论 对称型（翻转）全等1.如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DE.平移型全等1.如图，AD=CB，E.F是AC上两动点，且有DE=BF.(1)若点E.F运动至如图(1)所示的位置,且有AF=CE,求证：ADECBF；(2)若点E.F运动至如图(2)所示的位置,仍有AF=CE,则ADECBF还成立吗?为什么?(3)若点E.F不重合，则AD和CB平行吗?请说明理由。旋转型（手拉手）全等1.如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=，CE与BD

8、相交于点M，BD交AC于点N.求证：BDCE.2.在ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B. C重合)，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE.(1)如图1,当点D在直线BC上,如果BAC=90，求证：CE+DC=BC(2)如图1,在(1)条件下，求：BCE的度数?(3)如图2，当点D在线段BC上移动，设BAC=，BCE=，则，之间有怎样的数量关系?请说明理由。3.在ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B. C重合)，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE.(1)如图，若ADE，使AB=AC=2，点D在

9、线段BC上，BCE和BAC之间是有怎样的数量关系?不必说明理由；当四边形ADCE的周长取最小值时，直接写出BD的长；(2)若BAC60，当点D在射线BC上移动，如图，则BCE和BAC之间有怎样的数量关系?并说明理由。4.在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB=CED=.(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点O:求证：BE=AD；用含的式子表示AOB的度数(直接写出结果)；(2)如图2,当=45时，连接BD、AE，作CMAE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点。5.如图，四边形ABCD中，AD/BC，为等腰直角三角形，CE与BD交于点F，连接AF，M为BC中点

10、，连接DM交CE于点N.请说明：（1）；（2）CF=AB+AF一线三等角型全等1.如图甲,已知在ABC中,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E. (1)说明ADCCEB.(2)说明AD+BE=DE.(3)已知条件不变，将直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，若DE=3、AD=5.5，则BE=_.2.(1)观察推理：如图1,ABC中,ACB=90，AC=BC，直线l过点C，点A. B在直线l同侧，BDl，AEl，垂足分别为D. E. 求证：AECCDB；(2)类比探究：如图2,如图,AB丄MN,垂足为O,点P在射线OA上,点C在射线ON上,DP丄PC且DP=PC,

11、过点D作DE丄OM于点E,则OCDEOP的值为_.(直接写答案)(3)拓展提升：如图3,边长为4cm正方形ABCD中,点E在DC上,且DE=1cm,动点F从点B沿射线BC以1cm/s速度向右运动,连结EF,将线段EF绕点E逆时针旋转90得到线段EH.要使点H恰好落在射线AD上，求点F运动的时间ts.3.如图,在ABC中,AB=AC,B=30,点D从点B出发,沿BC方向运动到点C(D不与B,C重合),连接AD,作ADE=30,DE交线段AC于点E,设BAD=x,AED=y.(1)当BD=AD时，求DAE的度数；(2)求y与x的关系式；(3)当BD=CE时，求x的值。双直角型全等1.已知：BECD

12、，BE=DE，BC=DA，求证：BECDEA；DFBC.2.如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数。半角（倍角）全等1.【问题背景】在四边形ABCD中,AB=AD,BAD=120,B=ADC=90,E、F分别是BC、CD上的点,且EAF=60，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系。【初步探索】小亮同学认为：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明ABEADG,再证明AEFAGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是_.【探索延伸】在四边形ABCD

13、中如图2,AB=AD,B+D=180,E、F分别是BC、CD上的点,EAF=12BAD，上述结论是否任然成立?说明理由。辅助线型全等1.在ABC中，AD是ABC的角平分线。(1)如图1,过C作CEAD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AFAD；(2)如图2,M为BC的中点,过M作MNAD交AC于点N，交BA的延长线于E，若AB=8，AC=14，求NC的长。2.如图1,在ABC中,BAC=90，AB=AC，ADBC于点D，点E在AC边上，连结BE交AD于点O，AFBE于点F，交BC于点G.(1)求证：ABOCAG；(2)如图2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证：AG+EG

14、=BE；(3)如图3,若点E是AC边上的动点,连结DF.当点E在AC边上(不含端点)运动时，DFG的大小是否改变?如果不变，请求出DFG的度数；如果要变，请说明理由。3.如图,在ABC中,已知A=90，AB=AC，D为AC上一点，AEBD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么条件时，ADB=CDF，请说明理由。4.已知：AD为ABC的中线，AE=AB，AF=AC，连接EF，EF=2AD(1)如图1,求证：EAF+BAC=180；(2)如图2,设EF交AB于点G,交AC于点N,若ABC=60时，点G为EF中点，延长EB、FC交于点M.请探究BM、BC之间的数量关系，并证明你的结论。5.已知

15、：点O为ABC的边AC的中点,点P为射线OA上的一个点(点P不与点A重合)，分别过点A. C向直线BP作垂线，垂足分别为E. F. (1)当点P与点O重合时，如图1，求证：OE=OF；(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当OFE=30时，当点P在线段OA上，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间又怎样的数量关系?请写出你的猜想，并给予证明；当点P在线段OA的延长线上,如图3,线段CF、AE、OE之间又有怎样的数量关系,请写出你的结论,并说明理由.(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)6.已知：三角形ABC中,A=90，AB=AC，D为BC的中点，(1)如图，E，F分别是AB，AC上的

16、点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；(2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论7.如图,ABC和CDE是等腰直角三角形,BAC=CED=BCE=90.点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN.(1)求证：MN=EN；(2)连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系。写出AN与EM:位置关系_；数量关系_；请证明上述结论。8.如图，已知AB=DC，DB=AC.求证：ABD=DCA.9.如图,在ABC中,A=90，AB=AC，ABC的平分线BD交AC于点D，CEBD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=.10.如图,在ABC中,AD是A