版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、平面向量的数量积,2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义,2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,我们学过功的概念,即一个物体在力F的作用下产生位移s(如图),F,S,力F所做的功W可用下式计算 W=|F| |S|cos 其中是F与S的夹角,从力所做的功出发,我们引入向量“数量积”的概念。,定 义,|a| cos(|b| cos)叫做向量a在b方向上(向量b在a方向上)的投影。,注意:向量的数量积是一个数量。,思考:,ab=|a| |b| cos,当0 90时ab为正;,当90 180时ab为负。,当 =90时ab为零。,重要性质:,特别地,O,投影,O,O,例1 已知|a|=5
2、,|b|=4,a与b的夹角=120,求ab。,解:ab = |a| |b|cos= 54cos120 =54(-1/2)= 10,例2 已知a=(1,1),b=(2,0),求ab。,ab的几何意义:,练习:,1若a =0,则对任一向量b ,有a b=0,2若a 0,则对任一非零向量b ,有a b0,3若a 0,a b =0,则b=0,4若a b=0,则a b中至少有一个为0,5若a0,a b= b c,则a=c,6若a b = a c ,则bc,当且仅当a=0 时成立,7对任意向量 a 有,二、平面向量的数量积的运算律:,数量积的运算律:,注:,则 (a + b) c = ON |c| = (
3、OM + MN) |c| = OM|c| + MN|c| = ac + bc .,O,N,M,a+b,b,a,c,向量a、b、a + b在c上的射影的数量分别是OM、MN、 ON,证明运算律(3),例 3:求证:,(1)(ab)2a22abb2;,(2)(ab)(ab)a2b2.,证明:(1)(ab)2(ab)(ab),(ab)a(ab)b,aabaabbb,a22abb2.,证明:(2)(ab)(ab)(ab)a(ab)b aabaabbb a2b2.,作业:,3、用向量方法证明:直径所对的圆周角为直角。,如图所示,已知O,AB为直径,C 为O上任意一点。求证ACB=90,分析:要证ACB=90,只须证向 量 ,即 。,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 人教版九年级语文上册教案全集
- 剃须盒产业规划专项研究报告
- 医疗器械箱产业深度调研及未来发展现状趋势
- 外科植入用心瓣膜产业规划专项研究报告
- 体育赛事5G网络直播方案
- 国际金融学(2022秋)-3学习通超星期末考试答案章节答案2024年
- 康茄舞鼓产业链招商引资的调研报告
- 手提电话市场发展预测和趋势分析
- 物流公司办公设备配送方案
- 物业管理电动汽车充电解决方案
- 2024年广东省公务员录用考试《行测》试题及答案解析
- 黑龙江省 哈尔滨市第四十七中学校2024-2025学年七年级上学期期中考试语文试题
- 泵站机组预调试运行方案
- 2024年软装公司合同模板
- 2024-2030年智慧环保行业市场发展分析及竞争形势与投资发展前景研究报告
- 2025年高考作文备考之作文审题强化训练(6)(客观题+主观题)
- 期中(1-4单元)(试题)-2024-2025学年六年级数学上册西师大版
- 河南国有资本运营集团有限公司招聘笔试题库2024
- 《乌鲁木齐市国土空间总体规划(2021-2035年)》
- 无人机应用技术专业申报表
- 2024年巴黎奥运会及奥运会知识宣讲课件
评论
0/150
提交评论