离散型随机变量及分布列.ppt

1、,高二数学 选修2-3,2.1 离散型随机变量 及其分布列(2),济宁育才中学 C123,2.1离散型随机变量及其分布列应用,P47例1、在掷一枚图钉的随机试验中，令,如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列。,解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是(1-p),于是，随机变量X的分布列是,像上面这样的分布列称为两点分布列。,如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称 X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。,C,P47例2、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求： （1）取到的次品数X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率.,一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件

2、， 其中恰有X件产品数，则事件X=k发生的概率为：,超几何分布：,称分布列为 超几何分布,？,P48例3、在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和个20白球，这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖。求中奖的概率。,思考：【课本P49 】,例1：某一射手射击所得环数 的分布列如下:,求此射手”射击一次命中环数7”的概率.,分析: ”射击一次命中环数7”是指互斥事件” =7”, ”=8”, ”=9”, ”=10” 的和.,例2.随机变量的分布列为,（1）求常数a;（2）求P(14),一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，

3、现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布列,例3：,解：,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,的所有取值为：3、4、5、6,表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小,表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小,表示其中一个球号码等于“6”，另两个都比“6”小,说明：在写出的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1,课堂练习：,1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 的分布列的是（ ）,A,B,C,D,B,课堂练习：,3、设随机变量的分布列如下：,求常数K。,4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数 的分布

4、列。,例4：袋子中有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球 除颜色外完全相同，现要从中摸一个球出来，若摸到 黑球得1分，摸到白球得0分，摸到红球倒扣1分，试写 出从该盒内随机取出一球所得分数X的分布列.,解：因为只取1球，所以X的取值只能是1，0，-1,从袋子中随机取出一球 所得分数X的分布列为：,例5：,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：,且相应取值的概率没有变化,例5：,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：,例3变：一个口袋有5只同样大小的球，编号分别为1，2， 3，4，5，从中同时取出

5、3只，以X表示取出的球最小的 号码，求X的分布列。,解：因为同时取出3个球，故X的取值只能是1，2，3 当X=1时，其他两球可在剩余的4个球中任选 故其概率为 当X=2时，其他两球的编号在3，4，5中选， 故其概率为 当X=3时，只可能是3，4，5这种情况， 概率为,随机变量X的分布列为,变：一个口袋有5只同样大小的球，编号分别为1，2，3， 4，5，从中同时取出3只，以X表示取出的球最小的号码， 求X的分布列。,课堂练习：,C,0.88,【练习】课本P49 练习1、2、3.,（3）求该顾客获得的奖品总价值不少于50元的概率,思考提高,例6：分析课本P50B组1、2。,小结：,一、随机变量的定义： 二、随机变量的分类： 三、随机变量的分布列：,1、分布列的性质:,2、求分布列的步骤:,课外思考,某城市出租车的起步价为10元，行驶路程不超过 4km则按10元的标准收费。若行使路程超过4km，则按每超出1km加收2元计费（超出不足1km 的部分按1km 计）。从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km。某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程收费（这个城市规定：每停车5分钟按1km 路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程 （依题意取整数）是一个随机变量，他所收的费用也是一个随机变量。 （1）求费用 关于行车