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文档简介
1、,高二数学 选修2-3,2.1 离散型随机变量 及其分布列(2),济宁育才中学 C123,2.1离散型随机变量及其分布列应用,P47例1、在掷一枚图钉的随机试验中,令,如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列。,解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1-p),于是,随机变量X的分布列是,像上面这样的分布列称为两点分布列。,如果随机变量X的分布列为两点分布列,就称 X服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功概率。,C,P47例2、在含有5件次品的100件产品中,任取3件,试求: (1)取到的次品数X的分布列; (2)至少取到1件次品的概率.,一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件
2、, 其中恰有X件产品数,则事件X=k发生的概率为:,超几何分布:,称分布列为 超几何分布,?,P48例3、在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有10个红球和个20白球,这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出5个球,至少摸到3个红球就中奖。求中奖的概率。,思考:【课本P49 】,例1:某一射手射击所得环数 的分布列如下:,求此射手”射击一次命中环数7”的概率.,分析: ”射击一次命中环数7”是指互斥事件” =7”, ”=8”, ”=9”, ”=10” 的和.,例2.随机变量的分布列为,(1)求常数a;(2)求P(14),一袋中装有6个同样大小的小球,编号为1、2、3、4、5、6,
3、现从中随机取出3个小球,以表示取出球的最大号码,求的分布列,例3:,解:,表示其中一个球号码等于“3”,另两个都比“3”小,的所有取值为:3、4、5、6,表示其中一个球号码等于“4”,另两个都比“4”小,表示其中一个球号码等于“5”,另两个都比“5”小,表示其中一个球号码等于“6”,另两个都比“6”小,说明:在写出的分布列后,要及时检查所有的概率之和是否为1,课堂练习:,1、下列A、B、C、D四个表,其中能成为随机变量 的分布列的是( ),A,B,C,D,B,课堂练习:,3、设随机变量的分布列如下:,求常数K。,4、袋中有7个球,其中3个黑球,4个红球,从袋中任取个3球,求取出的红球数 的分布
4、列。,例4:袋子中有3个红球,2个白球,1个黑球,这些球 除颜色外完全相同,现要从中摸一个球出来,若摸到 黑球得1分,摸到白球得0分,摸到红球倒扣1分,试写 出从该盒内随机取出一球所得分数X的分布列.,解:因为只取1球,所以X的取值只能是1,0,-1,从袋子中随机取出一球 所得分数X的分布列为:,例5:,已知随机变量的分布列如下:,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,;,的分布列,解:,且相应取值的概率没有变化,例5:,已知随机变量的分布列如下:,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,;,的分布列,解:,例3变:一个口袋有5只同样大小的球,编号分别为1,2, 3,4,5,从中同时取出
5、3只,以X表示取出的球最小的 号码,求X的分布列。,解:因为同时取出3个球,故X的取值只能是1,2,3 当X=1时,其他两球可在剩余的4个球中任选 故其概率为 当X=2时,其他两球的编号在3,4,5中选, 故其概率为 当X=3时,只可能是3,4,5这种情况, 概率为,随机变量X的分布列为,变:一个口袋有5只同样大小的球,编号分别为1,2,3, 4,5,从中同时取出3只,以X表示取出的球最小的号码, 求X的分布列。,课堂练习:,C,0.88,【练习】课本P49 练习1、2、3.,(3)求该顾客获得的奖品总价值不少于50元的概率,思考提高,例6:分析课本P50B组1、2。,小结:,一、随机变量的定义: 二、随机变量的分类: 三、随机变量的分布列:,1、分布列的性质:,2、求分布列的步骤:,课外思考,某城市出租车的起步价为10元,行驶路程不超过 4km则按10元的标准收费。若行使路程超过4km,则按每超出1km加收2元计费(超出不足1km 的部分按1km 计)。从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km。某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程收费(这个城市规定:每停车5分钟按1km 路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程 (依题意取整数)是一个随机变量,他所收的费用也是一个随机变量。 (1)求费用 关于行车
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