高中数学 第一课 任意角和弧度制教学设计 新人教A版必修

1、任意角和弧度制三维目标1.知识与技能：（1）了解正、负角与零角的相关定义；（2）根据图形写出角及根据终边写出角的集合；（3）了解弧度制；2.过程与方法：（1）培养学生数型转化的思想；（2）训练学生思维活跃性，能够举一反三；（3）培养学生思维的抽3.情感、态度与价值观：（1）增强学生观察生活中事物的规律能力；（2）在老师的引导下建立数学模型，把数学运用到生活中去。明确目标了解任意角的概念重点难点重点：将范围内的角推广到任意角难点：判断象限角课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计学生活动设计一知识点：1、任意角：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另

2、一个位置所成的图形如右图，角可以看作一条射线绕着端点 O从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB所形成的,点O为角的顶点，射线OA是角的始边，射线OB是角的终边注意：(1)掌握角的概念应注意角的三要素：顶点、始边、终边(2)角可以是任意大小的2、角的分类（1）正角：按逆时针方向旋转形成的角。（2）负角：按顺时针方向旋转形成的角。（3）零角：一条射线没有作任何旋转按照角的旋转方向可以将角分成三类: 正角、负角和零角. 3、象限角、轴线角 (1)当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限的角. (2)当角的顶点与坐标原点重合，

3、角的始边与轴的非负半轴重合，那么角的终边落在坐标轴上，就称这个角是轴线角. 二、合作探究1. 对角概念的理解例1 下列各种说法正确的是( )A.终边相同的角一定相等； B.第一象限角都是锐角；C.锐角都是第一象限角 ； D.小于的角都是锐角。【思路分析】 可根据锐角和第一象限角的定义直接判断;也可根据各种角的定义,利用排序不等式除法进行解决.【解析1】 锐角的集合是,第一象限角的集合是,对于,当时, 与相同,锐角是第一象限角.故选C.【解析2】对于选项A,和是终边相同的角,它们并不相等,故可排除选项A;对于选项B,是第一象限角,可它不是锐角,故排除选项B;对于选项D,是小于的角,但它不锐角,故

4、排除选项D.综上可知,选项C是正确的,故选C.【点评】 要想否定一种说法,只需举出一个反例即可,本题的解法就是恰当举反例,将A、B、D三个选项排除，从而确定选项C，这种方法在解决有关概念的选择题时，往往达到预想不到的效果，同学们要好好体会。 自主探究1.A=小于90的角，B=第一象限的角，则AB等于（ ）A.小于90的角 B.第一象限的角C.锐角 D.以上都不对2. 象限角问题 例 2判定下列各角是第几象限角.(1)是第 象限角. （2）是第 象限角. （3）是第 象限角. 【思路分析】在直角坐标内画图，看看角的终边落在第几象限。 【解析】(1) 角的终边落在第三象限，它是第三象限角.(2)

5、角的终边落在第三象限，它是第三象限角.(3) 角的终边落在第二象限，它是第二象限角.【点评】一个角是第几象限角，关键是看这个角的终边落在第几象限. 自主探究2. 判断下列各角终边所在的象限.(1)是第 象限角.（2）是第 象限角. （3）是第 象限角.三、总结提升1、理解好角的概念2. 一个角是第几象限角，关键是看这个角的终边落在第几象限.四、问题过关 1.下列各种说法不正确的是( )A.终边相同的角不一定相等； B.第一象限角不都是锐角；C.锐角都是第一象限角 ； D.大于的角都是钝角。2.下列命题中正确的是（ ）A.终边在y轴非负半轴上的角是直角； B.第二象限角一定是钝角；C.第四象限角一定是负角 ； D.若=+k360（kZ）,则与终边相同。3.角45k180，kZ的终边落在（ ）A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限4.若是第二象限角，则是（ ）A