广州市第四十七中学高三数学完卷训练五_3

1、1设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q=a+b|aP，bQ若P=0，2，5，Q=1，2，6，则P+Q中元素的个数是（ ）A9 B8 C7 D62若函数的反函数的图象过点，则点坐标可能是（ ）A （2，5）B （1，3） C （5，2）D （3，1）3、都在定义在上的奇函数，且，若，则等于（）ABCD4设l、m、n表示条不同直线，、表示三个不同平面，给出下列四个命题： 若l，m，则l/m； 若m，n是l在内的射影，且ml，则mn；若m，m/n，则n/； 若，则/.下列选项中都是真命题的是（ ）ABCD5点P是抛物线 上一动点，则P到点(0，1)的距离与P到直线x=1的距离和的最小值是 ( )

2、A. B.1 C. D.26若为圆的弦的中点，则直线的方程是( )7曲线y=x2上点A处的切线与直线3xy+1=0的夹角为45，则点A的坐标为（ ）A（ 1，1） B（1，1）或 C （） D（1，1）或（）8设直线x=0和y=x将圆x2+y2=4分成4部分，用5种不同的颜色给四部分涂色，每部分涂一种且相邻部分不能同种颜色，则不同的涂色方案有( )A、120种 B、240种 C、260种 D、280种9若，且，则向量与的夹角为 ( ) A30 B60 C90 D12010在等差数列中，已知，则的值为 ( ) A、30 B、20 C、15 D、1011的展开式中第9项是常数项，n的值是 12设、

3、满足约束条件，则的取值范围是 13若正三棱锥的侧面都是直角三角形，侧面与底面所成的角为 14关于函数有下列命题： 的最大值是； 是以为最小正周期的周期函数；在区间上单调递减； 将函数的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合 其中正确的命题的序号是 15设.（） 已知函数的图象可由函数的图象按向量平移得到. 求向量的坐标；（） 当时，求的值域.解：16甲、乙两人投掷硬币.甲将一枚硬币投掷3次、记正面朝上的次数为；乙将一枚硬币投掷2次，记正面向上的次数为.（I）分别求出随机变量和的数学期望；（II）若规定时甲获胜，求甲获胜的概率.17如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三

4、角形，ACB=900，AC=1，C点到AB1的距离为CE=，D为AB的中点.（I）求证：AB1平面CED；（II）求异面直线AB1与CD之间的距离；（III）求二面角B1ACB的平面角.解:18若公比为c的等比数列的首项且满足(n=3,4,)()求c的值； ()求数列的前n项和解：19如图,设是椭圆的左右焦点，分别是椭圆的右顶点和上顶点，是椭圆上一点，为坐标原点，已知.（）设椭圆的离心率为，证明：；（）证明：；（）设，求椭圆的长轴长. 解： 20设函数（I）求导数（II）对于（I）中，若不等式成立，求a的取值范围.解：答案BCAAC ADCDA1112 12 13 1415解：（） （）（）令

5、，则.， ，或. 又函数在上是增函数，在上是增函数，或，函数的值域为. 16解（I）依题意：此试验为独立重复试验问题，所以随机变量、符合二项分布.由二项分布的期望公式=20.5=1. （注：也可列分布列根据定义求之） （II）甲获胜情况有三种：甲正面向上1次，乙正面向上0次：甲正面向上2次，乙正面向上0次或1次： 甲正面向上3次，乙正面向上0次、1次或2次，综上所述，甲获胜的概率为： 17解:（I）D是AB中点，ABC为等腰直角三角形，ABC=900，CDAB又AA1平面ABC，CDAA1.CD平面A1B1BA CDAB1，又CEAB1， AB1平面CDE；（II）由CD平面A1B1BA CD

6、DEAB1平面CDE DEAB1,DE是异面直线AB1与CD的公垂线段CE=，AC=1 , CD=；（III）连结B1C，易证B1CAC，又BCAC , B1CB是二面角B1ACB的平面角.在RtCEA中，CE=，BC=AC=1,B1AC=600， , , .18解：()解：由题设，当时，由题设条件可得，因此，即解得c1或()解：由()，需要分两种情况讨论，当c1时，数列是一个常数列，即 (nN*)这时，数列的前n项和当时，数列是一个公比为的等比数列，即 (nN*)这时，数列的前n项和 式两边同乘，得式减去式，得所以(nN*)19解：（）证明：由知，依题设有 设，则 有 由面积相等得， 另：由得（）证明：由（）有则，那么 （）解：