高中数学 3.1.2两条直线平行与垂直的判定导学案 新人教A版必修

1、第三章 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定【学习目标】理解并掌握由直线斜率判断直线位置关系的方法。【学习重点】通过直线斜率，判断两条直线的位置关系【知识链接】直线的倾斜角为，则此直线的斜率.当_时，k0； 当_时，k=0；当_时，k0； 当_时，k不存在【基础知识】时，满足什么关系？时，位置关系如何？垂直，则满足什么关系？时，位置关系如何？【例题讲解】例1 已知A（2，3），B（4，0），P（3，），Q（1，2），判断直线BA与P的位置关系，并证明你的结论.变式迁移1 若A( -2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线，则m的值为( )A. B.- C.-2 D.2分析：kAB=kBC,

2、m=.答案：A例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.变式迁移2直线：ax+3y+1=0，：x+(a-2)y+a=0，它们的倾斜角及斜率依次分别为，（1）a=_时， =150；（2）a=_时，x轴；（3）a=_时，；（4）a=_时，重合；（5）a=_时，答案：（1） （2）2 （3）3 （4）-1 （5）1.5例3判断以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)为顶点的三角形的形状.kAB.kAC，由kABkAC1知三角形是以A点为直角顶点的直角三角形【达标检测】1下列说法正确的有(A)若两条直线的

3、斜率相等，则这两条直线平行；若l1l2.则k1k2；若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直；若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行A1个B2个 C3个 D4个2过点A(1,2)和点B(3,2)的直线与x轴的位置关系是(B)A相交 B平行C重合 D以上都不对3经过(m,3)与(2，m)两点的直线l与斜率为4的直线互相垂直，则m的值为(D)A B.C D.4设点P(4,2)，Q(6，4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论：PQSR；PQPS；PSQS；RPQS.正确的个数是(C)A1 B2C3 D45过点A(0，)，B(7,0)的直

4、线l1与过点C(2,1)，D(3，k1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k等于(B)A3 B3C6 D66已知直线l1的斜率为3，直线l2过点A(1,2)，B(2，a)若l1l2，则a值为_5_；若l1l2，则a值为_7已知M(1，3)，N(1,2)，P(5，y)，且NMP90，则log8(7y)_.8已知A(2,3)，B(1，1)，C(1，2)，点D在x轴上，则当点D坐标为(9,0) 时，ABCD.9(12分)当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m21，m2)的直线：(1)倾斜角为135；(2)与过两点(3,2)，(0，7)的直线垂直；(3)与过两点(2，3)，(4,9)的直线平行解：(1)由kABtan1351.解得m，或m1.(2)由kAB，且3，则，解得m，或m3.(3)令2，解得m，或m1.10(13分)已知在ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)(1)求点D的坐标；(2)试判断ABCD是否为菱形？解：(1)设D(a，b)，由A