简单的轴对称图形第.ppt

1、数学( 北师大.七年级 下册 ),简单的轴对称图形,2,第七章 生活中的轴对称,北 师 大 七 年 级 数 学 ( 下 ) ,回顾与思考,1、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？ 它们有何区别与联系？,答：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系；,“轴对称图形”是指一个图形的位置与形状关系。,一个图形可分割成两个图形，当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形； 反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。,2、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？,答：不一定只有一条。 有的轴对称图形的对称轴不一定只有一条。 通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、

2、 灵活地研究几何图形。,学 习 目 标,弄清几种简单的轴对称图形；,做一做,1、线段是轴对称图形吗？,如果是，你能找出它的一条对称轴吗？,2、按照下面的步骤做一做：,（1）在一张有完整边疆的长方形 纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合，,折痕与AB的交点为O；,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，,A,O,得到折痕CA和CB。,2）AO与BO相等吗？,CA与CB呢？,能说明你的理由吗？,在折痕上另取一点，再试一试。,试验后的小结,1、线段是轴对称图形。,试验后的小结,对折后能使之完全重合的那条折痕；,2、线段的对称轴过线段AB的 点，,中,O,3、线段的

3、对称轴与线段AB 。 （位置关系）,垂直,4、线段的对称轴上的任意一点C,到 线段AB的两端点A、B的距离 。,相等,你能给线段的对称轴另一个名称吗？,线段,的对称轴,是这条线段的中垂线。,垂直平分线,垂直且平分线段的一条直线,线段的垂直平分线,上的点 到这条线段两个端点的距离相等。,做一做,（1）在一张纸上任意画一个角AOB ，,A,O,B,沿角的两边剪下,将这个角对折，使角的两边重合。,（2） 在折痕(即角平分线) 上任意取一点C;,(3) 过点C折OA边的垂线，,得到新的折痕CD，,其中点D是折痕与OA 的交点，,即垂足。,(4) 将纸打开，,新的折痕 与OB 的交点为 E 。,E,A,

4、O,B,（1）角是轴对称图形吗？,如果是，请找出它的 对称轴；,角的对称轴是,角的平分线所在的直线。,角平分线的性质,（2）在上述的操作过程中， 你发现了哪些线段相等？ 说说你的理由。,CE=CD,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,E,在折痕上另取一点， 再试一试。,随堂练习,1、如图，在RtABC 中，,角平分线与垂直平分线的性质， 为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。,A,B,C,BD是B 的平分线 ，,DEAB，垂足为E，,E,DE与DC 相等吗？,答：,DE=BC。, DCBC，垂足为E，, DEBA，垂足为E，,BD是ABC的平分线（D在ABC的平分线上）, DE

5、=BC。,为什么？,接拓展练习,感悟与反思,小结,角的平分线的性质,本节课你学到了什么?,线段的对称轴是,线段的垂直平分线；,角的对称轴是,角的平分线所在的直线；,线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等。,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,P193页 1、 2、3。,作 业,7.2,拓展练习 尺规作线段的中垂线,拓展练习,观察领悟作法，探索思考证明方法：,A,B,拓展练习 尺规作角的平分线,拓展练习,观察领悟作法，探索思考证明方法：,A,B,C,拓展练习,拓展练习,如图，在ABC中，C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分BAC，找出图中

6、相等的线段，并说说你的理由。,C,B,E,你能找到图中特殊的三角形吗?,你能找到图中相等的角吗?,解： AB的中垂线DE交BC于D， 交AB于E，, EB=EA ，,DB=DA ；, AD平分BAC ，,DCAC、,DEAB，, DC=DE 。,RtAcD、,RtAED、,RtACB、,RtBED、,等腰DBA。,E,D,B,C,A,解：DE是线段BC的垂直平分线 ，,EC=EB,BCE 的周长 =EB+EC+BC =6+6+10=22。,ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求BCE 的周长,拓展练习,拓展练习,6,=6,BE=6,某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动， 其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB