工程电磁场导论第一章1.ppt

1、下 页,引 言,课程的意义,工程意义；,理论电工,路 场,电路 磁路,集中参数电路 分布参数电路,分析 综合,课程的性质和地位,学习内容 学习方法,理论意义,是阐述宏观电磁现象的基本规律和计算方法的一门电类专业的技术基础课。,下 页,注重物理概念和基本的电磁规律；,熟练的应用数学工具；,处理好物理概念和数学工具之间的关系；,认真听课和做练习。,什么是大学求学时最重要的东西,上 页,1. 用人单位对应聘者最看重的因素,能力(解决问题的能力、社会实践和实习兼职情况),专业、毕业的院校。,英语、计算机水平。,性格、爱好、特长。,下 页,2. 走过大学该收获什么？,基本要求：学好知识，做好学问（会学习

2、）。,课堂学习、实验操作、图书馆学习、互联网学习，抓住一切机会尽可能多的接受最新学术成果。,学会不断提问 为什么要如此做呢？为什么答案是这样的？为什么书里是这样说的这样写的？多问几遍才能了解真正的问题。只有了解了真正的问题，才能解决这个问题。,下 页,上 页,要培养敢于承担风险的素质 遇到问题，不是人家让你怎么做你就怎么做，而是要有一种创新的思想。在技术领域有很多失败，但是通过失败再试验才能成功。,社会工作需要：培养能力、增长才干。,b. 理论用于实践的能力。,c. 组织、协调、合作的能力。,a. 对知识的理解和消化能力。,d. 克服困难、承受压力能力。,下 页,大学的最终目标：锤炼人格、学会

3、做人。,责任意识（对自己、家人、社会负责）、诚信意识。与人友好相处，和谐共事。首先做人，其次成才。,参考书 几点要求,下 页,b. 实验成绩占10%。,c. 平时作业成绩占10% 。,a. 试卷成绩（满分100分）占60%。,d. 论文成绩占20% 。,考试,学生总评成绩包括四部分：,论文格式,作者姓名 班级，系 摘要：约200字。 关键词：关键词1；关键词2；关键词3；,主题：电磁场理论在电气工程中的应用 文题：（不超过20字） （可以在老师给的主题目范围内选择某个方面进行论述）,英文文题 Abstract: 要求与中文意思对应。 Key words: key word 1; key wor

4、d 2; key word 3；,（正文30005000字） 1 引言 引言部分介绍该文的背景和本文写作主题和目的，一般400600字。 2 国内外在该领域的发展现状综述 2.1 可以细分不同方面进行论述 具体内容。,3 讨论 总结该领域目前存在的问题，并发表自己的意见和建议。,4 展望 提出在该领域需要进一步开展的工作、设想等。,参考文献 (References) 此类综述性论文参考文献不少于10条，包括国内外主要学者的工作。引用的文献一定要在正文中给予标注，参考文献编号根据文献在文章中出现的顺序确定。,下 页,论文成绩（20分）评定,要求最多以5人组成小组（不得少于4人）完成论文。,课程结

5、束后提交书面和电子版论文（5分）,做出PPT（3分）,论文答辩，小组成员每人讲述论文中的一部分（5分），,论文中的创新思想（3分），,小组协作情况（2分）,提问和质疑其他组的答辩（2分）。,最后由小组长和教师共同给出每人的论文成绩。,第一章 静电场,Steady Electric Field,下 页,1. 静电场的基本物理量,3. 静电场的基本计算方法,重点：,2. 静电场的基本方程、边界条件,上 页,静电场,下 页,上 页,相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷,静电荷产生的电场。,静电荷,电场,电荷周围存在的一种特殊形式的物质，它对外的表现是对引入电场的电荷有机械力的作用。,Electri

6、c Field Intensity,1.1 电场强度,下 页,上 页,研究一个矢量场，首先必须研究场的基本物理量，对于电场来说就是电场强度。,1. 电荷和电荷密度,下 页,上 页,体电荷密度,连续分布在一个体积V内的电荷,体电荷的电场,体积dV内的元电荷,体积V内的总电荷,下 页,上 页,面电荷密度,连续分布在一个忽略厚度的面积S上的电荷,面积dS内的元电荷,面积S内的总电荷,线电荷密度,连续分布在一个忽略面积的线形区域l上的电荷,下 页,上 页,dl内的元电荷,曲线l内的总电荷,点电荷,理想中的点电荷只有几何位置而没有几何大小。,2. 库仑定律 (Coulombs Low),N (牛顿),两

7、点电荷间的作用力,库仑定律研究的是均匀媒质中的点电荷问题,下 页,上 页,库仑定律是基本试验定律，准确性达10-9。,注意,2. 电场强度 ( Electric Intensity ),V/m ( N/C ),电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F,下 页,上 页,电场强度的定义,E是矢量，它的方向为单位正电荷所受电场力的方向。,E是空间坐标的函数。,E的大小等于单位正电荷所受电场力的大小。单位V/m。,表明,由库仑定律和电场强度的定义可得单个点电荷产生的电场强度,点电荷的电场,一般表达式为：,下 页,上 页,叠加原理,N个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 ),矢量叠加原理,下 页,

8、上 页,连续分布电荷产生的电场强度,体电荷的电场,元电荷产生的电场,下 页,上 页,矢量的积分,解,真空中有一长为L的均匀带电直导线，电荷线密度为 ,试求P 点的电场。,下 页,上 页,带电长直导线的电场,例,轴对称场，取圆柱坐标系。,无限长直导线产生的电场,下 页,上 页,矢量积分的繁复；,为了求出任意情况时的电场分布，必须研究静电场的性质，得出静电场的基本规律和方程。,存在的问题：,下 页,上 页,介质和导体上的电荷分布往往未知。,1. 静电场的守恒性,1.2 静电场的守恒性及电位,下 页,上 页,静电场中，试验电荷qt沿某一路径移动一个距离dl，,B,电场E对qt所做的功为：,下 页,上

9、 页,静电场中，试验电荷qt从A点移至B点，电场所做的功只与起始点和终止点的位置有关，而与移动路径无关。,表明,下 页,上 页,对任意分布的电荷上式都成立,上式反映了静电场的基本性质：守恒性,守恒定律or环路定律,静电场是无旋场,由Stokes定理，静电场在任一闭合环路的环量,静电场是无旋场,表明,矢量恒等式,点电荷电场,取旋度,下 页,上 页,从点电荷电场证明：,矢量的旋度仍为一矢量，在直角坐标系中其表达式为：,下 页,上 页,旋度描述了矢量的各分量在垂直该分量方向上的变化情况。,注意,下 页,上 页,根据静电场是无旋场，可以检验一个矢量场是否为静电场。,例,试判断矢量A是否表示静电场？,解

10、,负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。,下 页,上 页,2. 电位及电位梯度,电位函数,1) 电位 和电位梯度,2) 电位 的物理意义,根据静电场是无旋场，可以引入电位函数表征静电场。,下 页,上 页,表明两点之间的电位差（电压）为单位正电荷从一点移动到另一点时电场所做的功。,电场的旋度为零是引入电位函数的依据。电位与电场强度的关系满足：,下 页,上 页,场中两点间的电压是唯一确定的，但场一定时某点的电位值是不确定的。,矢量场表示成标量场,注意,引入电位参考点，场中的电位唯一确定，参考点选择不同，计算所得电位值相差一常数。参考点的电位为零。,下 页,上 页,如点电荷q的电场中，任意一点相

11、对于参考点的电位：,电位参考点,选择参考点尽可能使电位表达式比较简单。,电位参考点可任意选择，但同一问题，一般只能选取一个参考点。工程中取大地为电位参考点，当电荷在有限区域时，一般取无穷远为电位参考点。,下 页,上 页,注意,下 页,上 页,3) 电位 的计算,点电荷产生的电位：,点电荷群,连续分布电荷,所以,因rd，得,电偶极子,下 页,上 页,例,计算电偶极子的电场 ( rd ) 。,在球坐标系中,解,3. 电力线与等位线（面）,人为的在电场中绘出的一些曲线，曲线上任一点的切线方向与该点电场强度 E 的方向一致，曲线的疏密程度与电场强度的大小成正比。,电力线,下 页,上 页,为了形象的描述

12、电场在空间的分布，做场的分布图，在电场中就是表示电场强度的电力线和表示电位分布的等电位线。,电力线,直角坐标系,电力线不能相交；,电力线,下 页,上 页,电力线的数学表示：,E 线微分方程,静电场中电力线的性质：,电力线不能自行闭合；,电力线起始于正电荷而终止于负电荷；,电场强处，电力线密集，否则稀疏。,当取不同的 C 值时，可得到不同的等位线( 面 )。,电位相等的点连成的曲面称为等位面。,下 页,上 页,等位线(面)方程,等位面的性质：,等位线（面）,等位面的数学表示：,等位面不能相交；,等位面与电力线互相垂直；,等位面密集处表示电位梯度大，即电场强度大，电力线密集；,电力线方程 ( 球坐

13、标系 ) ：,等位线方程 ( 球坐标系 ) ：,将 和 代入 E 线方程,下 页,上 页,例,分析电偶极子电场的电力线和等位面 。,因为,电偶极子的等位线和电力线,点电荷与接地导体的电场,点电荷与不接地导 体的电场,下 页,上 页,介质球在均匀电场中,导体球在均匀电场中,点电荷位于无限大介质上方,点电荷位于无限大导板上方,下 页,上 页,介质球在均匀电场中,下 页,上 页,均匀电场,场中任一点电场强度都有相同的数值和方向。,平板电容器E线,场中等位面为间隔均匀的平行平面。,几种特殊形式的电磁场,下 页,上 页,平行平面电场,场中能找到一些平行平面，且任一平面上电场的分布都相同。,平板电容器E线

14、,0,无限长直导线的电场。,如果在一族同心球面上（设球心在原点），场 F 的分布函数都相同 ，即 F= f（r），则称这个场为球面对称场。,如点电荷产生的电场；带电球体产生的电场。,上 页,0,球面对称场,上 页,下 页,上 页,子午平面场,场中能找到一根直线，且通过直线的任一平面上的电场分布都相同。,点电荷位于无限大导板上方,如果在经过某一轴线 ( 设为Z 轴 )的一族子午面上，场 F 的分布函数都相同，即 F=f（r, ），则称这个场为轴对称场。,如螺线管线圈产生的磁场；有限长直带电导线产生的电场。,下 页,上 页,轴对称场,1. 真空中的高斯定律 (Gausss Theorem in V

15、acuum),1.2 高斯定律 Gausss Theorem,下 页,上 页,通量是标量,通量可正可负， 决定于E与S的夹角。,dS的方向：,矢量E 沿有向曲面 S 的通量,若 S 为闭合曲面,注意,穿出包围点电荷q 的同心球面的电通量。,下 页,穿出包围点电荷q 的任意闭合面的电通量。,上 页,穿出包围多个点电荷的闭合面的电通量。,下 页,上 页,穿出包围连续分布电荷的闭合面的电通量。,E 的通量等于闭合面 S 包围的净电荷与真空介电常数之比。,结论,S 面上的 E 是由系统中全部电荷产生的。,下 页,上 页,注意,静电场是有源场，电荷是电场的通量源。,下 页,2. 散度定理,高斯定律的微分形式,结论,计算步骤：,a） 分析场分布的对称性，判断能否用高斯定律求解。,b）选择适当的闭合面作为高斯面，使 容易积分。,对于具有高度对称性的电场，利用高斯定律可以方便的求出场强分布，但对于一般电场，高斯定律只能确定任意闭曲面上的场强通量。,下 页,上 页,3. 高斯定律的应用,高斯定律是描述电场特性的规律。,应用高斯定律可以导出电场分界面上法线分量的边界条件。,球壳内的电场,球壳外的电场,哪些区域的电场能用高斯定律直接求解？,下 页,上 页,q分别在金属球内外,q在金属球壳内,例,球对称电场,求半径为a，体电荷密度为 的球产生的电场。,下 页,上