二元一次方程组的应用.ppt

1、7.4二元一次方程组的应用,地震无情 人间有情,我要靠自己的努力为灾区奉献一份小小的爱心，我想做些精美的纸盒卖给商家，赚来的钱捐给他们。,先去商店购买材料吧,小明,商店,共计2元,共计2.5元,找到了原材料-长方形纸板和正方形纸板如下图,(1) 求一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是多少元？,解：设一张长方形和一张正方形纸板的价格分别为x元和y元， 根据题意得,2x+y=2.5,x+2y=2,解得,y=0.5,经检验：这个解满足方程组且符合题意,答：一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是1元和0.5元,小明想：可不可以让若干张长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图所示的竖式和横式两种无

2、盖纸盒,正方形纸板,长方形纸板,竖式无盖纸盒,横式无盖纸盒,请同学们在纸上剪折出这两种纸盒,合作交流：,横式无盖纸盒,展开图,竖式无盖纸盒,展开图,1,2,3,4,2,3,1,1,2,8,6,9,横式无盖纸盒,竖式无盖纸盒,(2) 现在小明决定购买500张正方形纸板和1000张长方形纸板，用来做竖式和横式两种无盖纸盒，请问两种纸盒各做多少个，恰好将纸板用完？,列表法,x,y,x,4x,3y,2y,1000,列方程组求解,(3)经过一番努力，小明做好了全部纸盒，并以竖式纸盒每个5元，横式纸盒每个4.5元的价格全部卖给了饰品店，小明赚取了多少钱捐给灾区？,解：根据题意得,成本：正方形纸板0.5元/

3、张 长方形纸板1元/张,售价：竖式纸盒5元/张 横式纸盒1元/张,数量：竖式纸盒100 个 横式纸盒200个,(4) 若小明买的是520张正方形纸板和1024张长方 形纸板，做此竖式和横式两种无盖纸盒若干个，他能恰好将纸板用完吗？请说明理由？,横式无盖纸盒,竖式无盖纸盒,x,4x,3y,2y,520,1024,解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒, 由题意得,x+2y=520,解得,X=,可见x,y不是自然数，不符合题意,答：不能做成若干个纸盒，恰好将纸板用完。,4x+3y=1024,y=,211.2,97.6,问题情景:植物园门票价格如下表所示:,某校初一(1), (2)两个班共104人

4、去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.,问题:你能否算出两个班各有多少名学生?,议一议:假如(1)班先到达公园,想要单独购票,你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗?,想一想:你认为他们如何购票比较合算?,动手实践、探索研究,小明在拼图时发现8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形。小红见了，说“我来试一试”结果七拼八凑，拼成了正方形。咳！怎么中间还留下了一个恰好边长为2mm的小正方形！ 你能帮助他解开其中的奥秘吗？,问题1,要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？,请你设计一种分法.,设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸做盒底盖，得,得,可做16个包装盒,回顾与反思,实际问题,分析,抽象,方程（组）,求解,检验,问题解决,1.这节课你学到了哪些知识和方法?,2. 你还有什么问题或想法需要和大家