9.1不等式及其解集.pptx

1、9.1不等式,单位：普定县实验学校 教师：蔡 恒 文,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识： 不等式,不相等 处处可见,赛跑时速度的快慢,拔河时力气的大小,引出新知,现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。今天我们将进入不等关系的学习，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.,问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00时刚好驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？,路程=速度*时间

2、,解：设车速为x km/h,50=x ,40分钟2/3小时,问题1,一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题2,11 :20,12 :00,40分钟2/3小时,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,分析：,像 、 用符号“”（或“”）连接的式子叫做不等式,用“”等不等号连接的式子也是不等式。,读 法 大于 小于 大于等于（不小于） 小于等于（

3、不大于） 不等于,下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -25 x+36 4x-2y0 a-2b,a+bc 5m+3=8 8+47,练习1,答：是不等式，不是，因为不含不等号，是等式。,不等式可以是数与数比大小，也可能含有字母,自学指导（1分钟）,自学课本第114页到115页思考上面。 找出：什么是不等式的解。并用笔画出来,不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=78时， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解,解：当x=7

4、5时， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解；,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,解：当x=72时， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方。,自学指导（2分钟）,自学课本第115页从思考到这一页结束。 找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来 找出：怎样用数轴表示不等式的解集。,判断下列数中哪些是不等式 的解: 76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你还能找出这个不等式

5、的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？,思考,解的集合,解集,x 75,76,79,80,75.1,90,不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 不等式的解与解不等式一样吗？,下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,练习2,探索新知,（4）除了用不等式 表示取值范围， 还有其他表示方法吗？,还可以用数轴表示,用数轴表示不等式的解集,一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： (a表示一个具体的数) （1） x a (2) x a (3）x a (4) x a,0,0,0,0,在