行星齿轮机构的传动原理和结构#公开课堂

1、,项目（一）行星齿轮机构的传动原理和结构,1.齿轮传动的基本原理和行星齿轮机构特点,（1）齿轮变速的基础知识 1）相互啮合的齿轮的传动比i=n1/n2=Z2/Z1=M2/M1。 2）两齿轮外啮合旋转方向相反，两齿轮内啮合旋转方向相同。 3）中间齿轮改变原啮合齿轮的转动方向，不改变转速。 4）相互啮合的齿轮，小齿轮驱动大齿轮，减速增矩。 5）相互啮合的齿轮，大齿轮驱动小齿轮，增速减矩。 6）多个齿轮组串联时，中间齿轮也起变速作用。,主动轮1,从动轮2,i12=n1/n2= z2/z1= M2/M1,z1 ，n1 ， M1为主动齿轮的参数。 z2 ，n2 ， M2为从动齿轮的参数。,（2）行星齿轮

2、机构特点,1）所有齿轮均参与工作，每个齿轮都承受载荷，行星齿轮机构结构紧凑，承受负荷较大； 2）太阳轮、行星齿轮架和齿圈三组件同轴； 3）行星齿轮既有公转又有自转； 4）行星齿轮系统的齿轮均采用斜齿常啮合状态，工作平稳，寿命长，杜绝手动变速器变速时齿轮移动产生的冲击和磨损； 5）行星齿轮机构采用内啮合与外啮合相结合的方式，与单一的外啮合相比，减小了变速器尺寸。 6）可将行星齿轮架视作一个虚拟齿轮，如太阳轮的齿数为Z1，齿圈的齿数为Z2 ，则虚拟行星齿轮架齿数ZC= Z1+ Z2,2.单排单级行星齿轮机构的组成及变速原理,（1）单排单级行星齿轮机构的组成,单排单级行星齿轮机构由太阳轮、行星齿轮架

3、及行星轮和齿圈组成。,齿圈制有内齿，其余齿轮均为外齿，太阳轮位于机构中心，行星轮一般有3个或4个，空套（或装滚针轴承）在行星齿轮轴上，行星齿轮轴均布地固定在行星架上。 行星轮即可绕行星轴自转，又可绕太阳轮公转。太阳轮与行星轮是外啮合，二者旋转方向相反；行星轮与齿圈是内啮合，二者旋转方向相同。行星齿轮系统的齿轮均采用斜齿常啮合状态,单排单级行星齿轮机构运动,单排单级行星齿轮机构组成,单排单级行星齿轮机构实物运动,单排单级行星齿轮机构实物图,（2）单排单级行星齿轮机构的变速原理和传动比计算,1）单排单级行星齿轮机构的变速原理 单排单极行星齿轮机构必须将太阳轮、齿圏和行星架三个元件中的一个加以固定，

4、或者将某两个元件互连接在一起，输入与输出才能获得一定的传动比。改变各元件的运动状态，可获得多个传动比。,2）单排单级行星齿轮机构传动比计算 用运动方程计算传动比 单排单级行星齿轮机构运动方程：n1+an2(1+a)n3=0 式中：n1 -太阳轮转速；n2-齿圈转速；n3 -行星架转速；a=齿圈齿数Z2 与太阳轮齿数Z1之比，即a = Z2/ Z1 且a1（a一般为2点几）。 通过解上述三元一次方程，得出传动比。,用矢量图法计算传动比,在竖直线段上确定R、C、S三点。S代表太阳轮，位于最下端；R代表齿圈，位于最上端；C代表行星架，位于S和R之间。CR=1（单位）CS=。齿圈齿数/太阳轮齿数，故1

5、（一般为2点几），如图3-3所示。,图3-3确定齿圈、行星架和太阳轮位置,首先从S或C或R点向右水平画出输入元件矢量n1或n3或n2（n1 -太阳轮转速；n3 -行星架转速；n2-齿圈转速）。右向为顺时针转。 将输入元件的矢量线端点与制动元件点（矢量为0）的连线（或延长线）与输出元件水平线段交点所确定的矢量线即为输出元件的矢量，右向为顺时针转向，左向为逆时针转向。 用相似三角形法来计算单排单级行星齿轮机构输入元件与输出元件的传动比。,3.单排单级行星齿轮机构的传动规律与传动比计算,（1）、太阳轮输入，齿圈制动，行星架输出,1）转矩传动分析,图3-4太阳轮输入，齿圈制动，行星架输出传动图与结构简

6、图,如图3-4所示，当太阳轮输入顺时针旋转时，行星轮必在行星架上逆时针旋转(两轮外啮合)，因齿圈制动，行星轮必绕太阳轮顺时针公转并驱动行星架顺时针旋转而输出转矩。,2）传动比计算,用运动方程计算传动比,该行星齿轮机构运动方程n1+n2(1+)n3=0中，由于齿圈制动n2=0，该运动方程变为n1-(1+)n3=0得 n1/n3= 1+即传i=n1/n3 =1+2 即该单排行星齿轮机构转向相同，减速增矩。,用矢量图法计算传动比,如右图所示。在竖直线段RCS上过S点右向水平做矢量n1（n1为太阳轮转速，n10顺转）；连接R点（齿圈制动，n2=0）与n1端点连线与过C点n3线相交；n3为输出元件行星架

7、转速。根据相似三角形原理，可以计算出传动比i=n1/n3 =1+2即该单排行星齿轮机构转向相同，减速增矩。,（2）齿圈输入，太阳轮制动，行星架输出,1）转矩传动分析,图3-6齿圈输入，太阳轮制动，行星架输出传动图与结构简图,如图3-6所示，当齿圈输入顺时针旋转时，使行星齿轮也顺时针旋转（两齿轮內啮合），因太阳轮制动，使行星轮必绕太阳轮顺时针转动，行星轮在行星架上自转，它必须带着行星架绕太阳轮旋转，于是行星架便被动顺时针旋转而输出动力。,2）传动比计算,用运动方程计算传动比,该行星齿轮机构运动方程n1+n2(1+)n3=0中，由于太阳轮制动n1 =0，该方程变为n2(1+)n3=0得n2/n3=

8、（1+）/即传动比i=n2/n3 =（1+）/1 即该单排行星齿轮机构转向相同，减速增矩。,用矢量图法计算传动比,右图为齿圈输入，太阳轮制动，行星架输出矢量图。根据相似三角形原理，可以计算出传动比i=n2/n3 =（1+）/1 即该单排行星齿轮机构转向相同，减速增矩。,（3）、行星架输入，太阳轮制动，齿圈输出,1）转矩传动分析,图3-8行星架输入，太阳轮制动，齿圈输出传动图与结构简图,如图3-8所示，当行星架输入顺时针旋转时，行星架必带着行星轮一齐顺时针旋转，因太阳轮制动，因此太阳轮的轮齿必给行星轮轮齿一个反作用力，行星轮必顺时针旋转，行星轮顺时针旋转时，其轮齿必给齿圈轮齿一个推力，齿圈在行星

9、轮齿作用下，必克服其运动阻力而顺时针旋转输出。行星轮既自转又绕太阳轮公转。,2）传动比计算,用运动方程计算传动比,该行星齿轮机构运动方程n1+n2(1+)n3=0中，由于太阳轮制动n1=0，该方程变为n2(1+)n3=0 得n3/n2=/（1+）传动比i= n3/n2=/（1+）1 即该单排行星齿轮机构转向相同、增速减矩。,用矢量图法计算传动比,右图为行星架输入，太阳轮制动，齿圈输出矢量图。根据相似三角形原理，可以计算出传动比i= n3/n2 =/（1+）1 即该单排行星齿轮机构转向相同、增速减矩。,（4）、太阳轮输入，行星架制动，齿圈输出,1）转矩传动分析,图3-10 太阳轮输入，行星架制动

10、，齿圈输出传动图与结构简图,图3-10所示，当太阳轮输入顺时针旋转时，使行星轮逆时针旋转（两齿轮外啮合），因行星架制动，所以行星轮必在行星架上逆时针自转，行星轮逆时针旋转必给齿圈轮齿一个作用力，齿圈在行星轮齿作用下逆时针旋转而输出转矩（两齿轮外啮合）。,2）传动比计算,用运动方程计算传动比,该行星齿轮机构运动方程n1+n2(1+)n3=0中，由于行星架制动n3=0，该运动方程变为n1+n2=0 得 n1/n2= -即传动比i=n1/n2= -，因传动比的绝对值大于1，为减速运动，负号表示转向相反，即该单排行星齿轮机构转向相反，减速增矩。,用矢量图法计算传动比,右图为太阳轮输入，行星架制动，齿圈

11、输出的矢量图。从矢量图中可以看出齿圈输出与太阳轮输入转向相反。 根据相似三角形原理，可以计算出传动比i=n1/n2= -，因传动比的绝对值大于1，为减速运动，负号表示转向相反，该单排行星齿轮机构转向相反，减速增矩。,（5）行星排成一整体输出,若三元件中的任两元件被连接在一起，则第三元件必然与这两者以相同的转速、相同的方向转动。,1）转矩传动分析,图3-12行星架与齿圈相连，行星排成一体输出图与结构简图,若把行星架与齿圈相连，则行星架与齿圈便不可能有相对运动，而行星轮与齿圈相啮合，于是行星轮便不会相对行星架运动。又因太阳轮齿与行星轮齿相啮合，所以太阳轮也不连自连，使整个行星排连成一体。同理，太阳

12、轮与行星架相连，或太阳轮与齿圈连成一体，行星排均成一体输出。如图3-12所示。,2）传动比计算,用运动方程计算传动比,该行星齿轮机构运动方程n1+n2(1+)n3=0中，由于将行星架与齿圈连成一体n1=n2，该运动方程变为n2+n2(1+)n3=0 得n2/n3=1即传动比i= n2/n3=1 （或n1+n1(1+)n3=0 得n1/n3=1即传动比i= n1/n3=1）即该单排行星齿轮机构不论齿圈输入还是行星架输入，太阳轮输出，转向相同，转速相同。,用矢量图计算传动比方法,如右图所示，在竖直线段上R、C、S上，太阳轮与齿圈相连主动，过R、C点右向做n1、n3。n1=n30顺转。n1、n3端点

13、连线延长线与过S点的n1线相交，n1为太阳轮转速和转动方向（n1=n2=n30顺转。,根据上图，n1=n2=n3可以计算出传动比i= n2/n3=1（或i= n1/n3=1）即该单排行星齿轮机构不论齿圈输入还是行星架输入，太阳轮输出，该单排行星齿轮机构变为一个刚体，转向相同，转速相同。,（6）太阳轮、行星架、齿圈均不受约束,若所有元件均不受约束，则行星齿轮机构失去传动作用。有转矩输入，没有转矩输出此种状态相当于空档。,单排单级行星齿轮机构的工作情况,通过以上分析可知，单排单级行星齿轮机构存在着以下规律性的结论： 只要行星架输入，无论哪个固定，输入、输出均为同向、增速传动。 只要行星架输出，无论

14、哪个固定，输入、输出均为同向、减速传动。 只要行星架固定，无论哪个输入，输入、输出均为反向传动。 若将太阳轮、齿圈、行星架三元件中的任意两个相连，则另一个不连自连，行星排变为一个刚体以相同的转速和转矩输入、输出，传动比为1。 无固定和连接元件，有动力输入，无动力输出。,4.单排双级行星齿轮机构的组成及变速原理,（1）单排双级行星齿轮机构的组成,齿圈,行星架,太阳轮,行星齿轮,结构简图,齿圈,行星齿轮,行星架,太阳轮,单排双级行星齿轮机构有三个基本元件，太阳轮、齿圏和行星架。在太阳轮与齿圏之间有两组行星轮，即一级行星轮齿和二级行星齿轮，其轴均固定在行星架上。一级行星轮与太阳轮外啮合，与二级行星轮

15、外啮合。二级行星轮与齿圈内啮合。,图3-15单排双级（拉维奈尔赫式）行星齿轮机构,3-16单排双级（拉维奈尔赫式）行星齿轮机构中的行星架与行星齿轮,（2）单排双级行星齿轮机构的变速原理,单排拉维奈尔赫式行星齿轮机构三个基本元件如果没有固定元件，或将任意两个元件相连作为动力输入和输出均不能传递动力。若组成具有一定传动比的传动机构，必须将太阳轮、齿圏和行星架三个基本元件中的一个加以固定，或者将某两个基本元件互连接在一起，才能获得一定的传动比。,（3）单排双级行星齿轮机构传动分析和传动比计算,1）单排双级行星齿轮机构传动分析 单排双级行星齿轮机构必须将太阳轮、齿圏和行星架三个元件中的一个加以固定，或

16、者将某两个元件互连接在一起，输入与输出才能获得一定的传动比。改变各元件的运动状态，可获得多个传动比。,2）单排双级行星齿轮机构动力传动比计算 用运动方程计算传动比 单排双级行星齿轮机构运动方程为：n1n2（1）n3=0 式中=齿圈齿数/太阳轮齿数1；n1为太阳轮转速；n2为齿圏转速；n3为行星架转速。 通过解上述三元一次方程，得出传动比。,用矢量图画法计算传动比 a在竖直线段上确定R、C、S三点。S代表太阳轮，位于最下端；C点代表行星架，位于最上端；R代表齿圈，位于S和C之间。RC=1（单位）RS=-1。齿圈齿数/太阳轮齿数，故1（一般为2点几），R点位于中间偏上的位置。如图3-17所示。,图

17、3-17确定齿圈、行星架和太阳轮位置,5.单排双级行星齿轮机构的传动分析与传动比计算,（1）太阳轮输入，行星架制动，齿圈输出,太阳轮输入，行星架制动，齿圈输出结构简图,1）转矩传动分析,当太阳轮输入顺时针旋转时，太阳轮齿必给一级行星齿轮一个作用力，使一级行星齿轮逆时针旋转，但此时行星架已制动，所以一级行星齿轮必在被制动的行星架上轴逆时针自转。一级行星轮齿逆转必给二级行星轮齿一个作用力，二级行星轮齿受力后必在被制动的行星架轴上顺时针自转，二级行星轮在制动的行星架上顺时针旋转，其轮齿必给齿圈一个作用力，于是齿圈便在二级行星轮齿作用下顺时针旋转输出转矩。,2）传动比计算,用运动方程计算传动比,单排双

18、级行星齿轮机构运动方程为：n1n2（1）n3=0 将行星架制动时n3=0 代入上式得：n1n2=0 n1 =n2 n1/n2 = 传动比i=n1/n2 =是大于1的正值，属于同向减速传动。,用矢量图法计算传动比,如右图所示。在竖直线段上SRC上过S点向右水平做n1（太阳轮输入转速0顺转）；n1端点与C点（行星架制动n3=0）连线与过R点水平线相交得n2；n2为输出元件齿圈转速（n20顺转）。根据相似三角形原理，可以计算出传动比i=n1/n2 =（-1+1）/1=1。 属于同向减速传动。,（2）齿圏制动，太阳轮主动，行星架输出,齿圏输入，太阳轮制动，行星架输出结构简图,1）转矩传动分析,当齿圏输

19、入顺时针旋转时，齿圏轮齿使二级行星齿轮顺时针自转，二级行星轮必给一级行星齿轮一个作用力，一级行星轮齿受力后必逆时针自转，一级行星齿轮逆时针旋转其轮齿必给太阳轮齿一个作用力，使太阳轮顺转，但太阳轮被制动，制动的太阳轮必给一级行星轮齿一个反作用力。在作用力和反作用力作用下，一级行星齿轮只能在自转的同时，围绕太阳轮逆向公转，并通过行星轮轴带动行星架逆向公转，使行星架逆时针旋转输出转矩。,2）传动比计算,用运动方程计算传动比（方法同上）,将齿圈制动n1=0代入运动方程n1n2（1）n3=0中，得： n2（1）n3=0 -n2 =（1）n3 n2/n3 =（-1）/1 即传动比i= n2/n3=（-1）

20、/1实现同向增速传动。,用矢量图计算传动比,右图为齿圏输入，太阳轮制动，行星架输出矢量图。 根据相似三角形原理，可以计算出传动比i= n2/ n3=（-1）/1实现同向增速传动。,（3）齿圏输入，行星架制动，太阳轮输出,齿圏输入，行星架制动，太阳轮输出结构简图,1）转矩传动分析,当齿圏输入顺时针旋转时，齿圏轮齿必给二级行星齿轮轮齿一个作用力，二级行星齿轮受力后必使二级行星齿轮绕轮轴顺时针自转，但行星架制动，因此二级行星齿轮必在制动的行星架上顺时针自转，二级行星齿轮在制动的行星架上顺时针自转，其轮齿必给一级行星齿轮轮齿一个作用力，一级行星齿轮受力后，必在制动的行星架的轴上逆时针自转，在制动的行星

21、架上逆时针自转的一级行星齿轮轮齿必给太阳轮齿一个作用力，太阳轮齿受力后，必顺时针旋转输出转矩。,2）传动比计算,将行星架制动n3=0代入运动方程n1n2（1）n3=0 得：n1n2=0 n1 =n2 n2/n1 =1/1 即传动比i=n2/n1 =1/是小于1的正值，实现同向增速 传动,用运动方程计算传动比,用矢量图法计算传动比,右图为齿圏输入，行星架制动，太阳轮输出矢量图。根据相似三角形原理，可以计算出传动比 i=n2/n1 =1/（1+-1）=1/是小于1的正值。实现同向增速传动。,（4）太阳轮输入，齿圏制动，行星架输出,太阳轮输入，齿圏制动，行星架输出结构简图,1）转矩传动分析,当太阳轮

22、输入顺时针旋转时，太阳轮齿必给一级行星轮齿一个作用力，使一级行星齿轮逆时针旋转，一级行星齿轮逆时针自转时，其轮齿必给二级行星齿轮一个作用力，二级行星齿轮受力后必绕行星轴顺时针自转。二级行星轮齿顺时针自转必给齿圈一个作用力，但齿圈制动，因此齿圈轮齿必给二级行星齿轮一个反作用力。二级行星轮在齿圈反作用力的作用下，只能顺时针自转的同时沿齿圈逆时针公转，行星轮轴必带动行星架逆时针旋转而输出转矩。,2）传动比计算,用运动方程计算传动比,将齿圈制动n2=0，代入运动方程n1n2（1）n3=0中，得： n1（1）n3=0 n1 =（1）n3 n1/ n3 =（1）即传动比i=n1/n3 =（1）是小于1的负

23、值。因传动比的绝对值大于1，为减速运动，实现反向减速传动。,用矢量图法计算传动比,右图为太阳轮输入，齿圈制动，行星架输出矢量图。根据相似三角形原理，可以计算出传动比i=n1/n3 =（1）是小于1的负值。因传动比的绝对值大于1，为减速运动，实现反向减速传动。,（5）行星架输入，齿圏制动，太阳轮输出,行星架输入，齿圏制动，太阳轮输出结构简图,1）转矩传动分析,当齿圏制动，行星架输入顺时针旋转时，制动的齿圏必对顺时针公转的二级行星轮产生阻力，使二级行星轮逆时针自转。二级行星轮随行星架顺时针公转并逆时针自转，其轮齿必给一级行星轮齿一个作用力，使一级行星轮既随行星架公转，又在行星架上顺时针自转，其轮齿必给太阳轮轮齿一个作用力，使太阳轮逆时针旋转而输出转矩。,2）传动比计算,用运动方程计算传动比,将齿