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1、内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册第十二章,等边三角形(二)学案 新人教版学习内容:教材P5556学习目标:1、证明直角三角形中有一个角为30的性质 2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用学习重点:含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点:1、含30角的直角三角形性质定理的探索与证明 2、引导学生全面、周到地思考问题学习方法:探索、归纳、交流、练习学习过程:一、知识回顾1、等边三角形的性质: 2、等边三角形的判定: 二、学习新知:(一)探究:有一个角为30的直角三角形的性质(看课本55页探究)1、问题:用两个全等的含30角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边
2、三角形吗?说说你的理由2、由此你能想到,在直角三角形中,30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?已知:如图,在RtABC中,C=90,BAC=30求证:BC=AB 3、归纳:在直角三角形中, (二)应用:1、右图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,A=30,立柱BC、DE要多长? 2、练习:教材P56练习三、巩固提高:1、已知:如图,ABC中,ACB=90,CD是高,A=30 求证:BD=AB 2已知直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍,这个角的平分线把对边分成两条线段 求证:其中一条是另一条的2倍 已知:在RtABC中,
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