八年级数学下册 22.3.5 等腰梯形教案 沪教版五四制

1、等腰梯形教学目标1.通过探究教学，使学生掌握等腰梯形的判定方法及其证明。2.能够利用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想、数学建模的思想，进一步培养学生的分析能力和计算能力。3.经历探索梯形的判定条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的探究精神与合作意识。重点、难点重点：掌握等腰梯形的判定方法及其应用；难点：解决梯形问题的基本方法。教学内容【知识点梳理】结论：等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等解决梯形问题常用的方法：（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个

2、直角三角形中（图2）；（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5） 图1 图2 图3 图4 图5综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决二、【巩固练习】1.、若等腰梯形的一个底角为120，两底的长分别为10和25，那么腰长为 2、已知等腰梯形的腰长等于它的高的2倍时，那么这个等腰梯形较大的内角为 3、等腰梯形的两底之差为12，高为6，则其锐角为 4、

3、如果等腰梯形的一个底角为45，高为0.5，较长底边的长是3，那么较短底边的长为 。5、如果等腰梯形两底的差等于腰长，则此梯形各内角的度数为 二、选择题1、下列命题正确的是（ ）A.一组对边平行的四边形一定是梯形B.有两个角相等的角梯形是等腰梯形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形D.梯形的内角中，最多只能有两个直角下列命题中为假命题的是（ ）有两个角相等的梯形梯形是等腰梯形 有两条边相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形的对角线相等且平分等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.1个 B.2个 C.4个 D.5个解答题1、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线BD与底

4、边BC的夹角是30，且BD平分ABC，DEBC于E，DE=18，求CD得长。如图，已知在等腰梯形ABCD中，ADBC，DEBC,交BC的延长线于点E，CA平分BCD,求证B=2E.3、如图，已知在等腰梯形ABCD中，B=60，ABAC,AB=DC=2，求梯形ABCD的面积。4、如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC,D=120，对角线AC平分BCD,且梯形的周长为10，求AC的长及梯形ABCD的面积。5、如图。已知在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，过顶点D作DNBC，点N为垂足，求证DN=(AD+BC).等腰梯形（二）1、如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AD

5、、BC的中点，求证：四边形ABCD是等腰梯形。如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，P为BC的中点，APB=DPC,求证梯形ABCD是等腰梯形.3、如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，AB=CD,EA=ED，求证四边形BCMN是等腰梯形。如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相较于O点，DBC=ACB，求证：四边形ABCD是等腰梯形。5、如图，已知四边形ABCD的对角线AC，BD相较于O点，AB、CD不平行，1=2，3=4，求证：四边形ABCD是等腰梯形。6、如图，已知在ABC中，AB=AC，BD、CE是高，求证：四边形ABCD是等腰梯形。7、如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，BC=BD，AD=AB=4，A=120，求梯形ABCD的面积。8、如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAC=90，且AB=AC,BD=BC,AC,BD相较于E点，求证：CE=CD.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD+BC,E是