八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式 一次函数与二元一次方程组学案（新版）新人教版

1、19.2.3一次函数与二元一次方程组学习 目标1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2、掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。3、经历探索一次函数与二元一次方程（组）关系的过程，掌握用函数解决方程组的问题，及用方程组解决函数问题的方法。4、数与型的结合，确立数学建模思想。重难点把函数和方程（组）、不等式有机结合起来，灵活解决问题。学习过程以及学习方法一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 9798 页，思考下列问题：（1）阅读课本P97-98页从函数的角度看二元一次方程组。 （2）在书上划出重点内容2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约

2、8分钟）甲：乙：丙：丁：三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）y=3x+1这是什么？1._ 2. _（2）对于方程2x+5y =8如何用x表示y? y = （3）是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？ （4）一次函数的图象是一条直线，对于直线上每个点的坐标(x ,y)，那么 x 、y 是不是对应方程的解呢?（5）在同一直角坐标系中画这两条直线的交点是( )是方程组 的解吗?是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？当自变量取何值时,函数y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的值

3、相等?x = 这个函数值是多少? y=_与方程组 是同一个问题吗？ 四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得: 二元一次方程组的图象解法.步骤：写函数，作图象、找交点，下结论2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？（2）用图象法解方程组：（3）1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度 上升.与此同时，2号探测气球从海

4、拔15m处出发，以 0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h. （1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y （单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关 系；（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能， 这时气球上升了多长时间？位于什么高度？五、课堂小测（约5分钟）1、如图，直线与=-x+3相交于点A，若，那么（）Ax2 Bx2 Cx1 Dx12、如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（）Ax1 Bx1 Cx2Dx23、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象

5、交于点B，则该一次函数的表达式为（）Ay=-x+2By=x+2Cy=x-2 Dy=-x-24、已知整数x满足-5x5，=x+1，=-2x+4，对任意一个x，m都取，中的较小值，则m的最大值是（）A1B2C24D-9六、独立作业我能行预习课本P102-103页七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：作 业1、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kx+b=0的解为x=2；不等式kx+b0的解集是x2其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）2、已知一次函数y=ax+b（a0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是