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1、1.1 探索勾股定理(1),情境引入,如图:一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪,被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”,这种情况在生活中时有发生.请问同学们:(中学生一步的距离大约0.5m) (1)这几位同学为什么不走正路,走斜“路”? (2)你们知道走斜“路”比正路少走几步吗?,活动 1: 你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?,合作探究,SA+SB=SC,A,B,C,方法1:通过拼接的方法得到正方形的面积,(1)观察图1-1 正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,活动 2
2、:,方法2:分割成若干个直角边为整数的三角形!,(单位面积),(单位面积),方法3:“补”成一个边长为整数的正方形,(2)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?,SA+SB=SC,结论1:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。,(1)如果用a,b,c分别表示三个正方形的边长,三者之间的面积关系如何表示?,(2)由三个正方形所搭成的直角三角形三边存在怎样的关系?,(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度。(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?,议一议,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么,即 直角三角
3、形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,情境引入,例1 如图:一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪,被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”,这种情况在生活中时有发生.请问同学们:(中学生一步的距离大约0.5m) (1)这几位同学为什么不走正路,走斜“路”?(2)你们知道走斜“路”比正路少走几步吗?,例2、如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下,树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少?,谈谈你的收获,通过这节课的学习,你有什么样的收获?,1、下列各图中所示的线段的长度或正方形的 面积为多少。 (注:下列各图中的三角形均为直角三角形),达标测试,2、受台风影响,一棵9米高的树断裂,树的
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