数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理.1探索勾股定理（一）.ppt_第1页
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文档简介

1、1.1 探索勾股定理(1),情境引入,如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生.请问同学们：(中学生一步的距离大约0.5m) （1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？ （2）你们知道走斜“路”比正路少走几步吗？,活动 1： 你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？,合作探究,SA+SB=SC,A,B,C,方法1：通过拼接的方法得到正方形的面积,（1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,活动 2

2、：,方法2：分割成若干个直角边为整数的三角形！,（单位面积）,（单位面积）,方法3：“补”成一个边长为整数的正方形,（2）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,结论1：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。,（1）如果用a,b,c分别表示三个正方形的边长，三者之间的面积关系如何表示？,（2）由三个正方形所搭成的直角三角形三边存在怎样的关系？,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,议一议,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角

3、形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,情境引入,例1 如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生.请问同学们：(中学生一步的距离大约0.5m) （1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？（2）你们知道走斜“路”比正路少走几步吗？,例2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？,谈谈你的收获,通过这节课的学习，你有什么样的收获？,1、下列各图中所示的线段的长度或正方形的 面积为多少。 (注：下列各图中的三角形均为直角三角形),达标测试,2、受台风影响，一棵9米高的树断裂，树的

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