八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用学案2（新版）苏科版

1、3.3勾股定理的应用(2) 班级 姓名 一、学习目标：1、 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题 2、 构造直角三角形及正确解出此类方程二、学习重点、难点： 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决数学问题三、学习过程（一）探索活动： 问题一 在右图的直角三角形中，利用勾股定理可知 x= ，根据已有的知识，你还知道哪些与这个三角形有关的数据信息吗? 问题二 图2中的x、y、z等于多少? 沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些数? 1)利用图2你们能在数轴上画出表示的点吗? 请动手试一试！ 2) 在数轴上表示的点怎样画出? 问题三 你知道这个三角形的面积吗? (二)例题讲解：例1.

2、如图，AD是ABC的中线，AD24，AB26，BC20. 求AC.练习：1. 如图，在ABC中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求ABC的周长和面积。 例2. 如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD8，AB，求DE的长。（三）课堂小结：本节课你学到了是？3.3勾股定理的应用（2）作业 班级 姓名 一、填空题：1 等腰直角三角形三边长度之比为_2等边ABC的高AD=2cm,则它的边长=_cm. 3ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，则根据，可知=90，所以ABC的面积是.4. 邮递员从车站O正东1km的邮局A出发，先向正

3、北走了3km到B，又向正西走了4km到C，最后再向正南走了6km到D，那么最终该邮递员与邮局的距离为_ km.二、选择题5. 若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 （ ）A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm26.分别以下列四组为一个三角形的三边的长：6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、8、9，其中能构成直角三角形的有 （ ） A.4组 B.3组 C.2组 D.1组7.已知：如图，在RtABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 （ ）A.2 B

4、.3 C.4 D.5 ACDEB图 ACBDE图8. 在上题中的RtABC折叠，使点B与A重合，折痕为DE（如图），则CD的长为 （ ）A. 1.50 B. 1.75 C. 1.95 D.以上都不对三、解答题9小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.10. 已知：如图，在ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，BD=5 ，AC=15.求ABC的面积.BADC11. 如图，在RtABC中，C90，AC12，BC9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E. 求AE、EC的长.3.3勾股定理的应用

5、（2）家作 班级 姓名 1. 在RtABC中,ACB=90，AC=4,BC=3.则RtABC斜边上的高是 2.如图，四边形ABCD的面积是 3.在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= 第2题 第3题4 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ）A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm5已知中，BC=5，AC=12，求AB的长6. 如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？ 7若ABC中，AB25cm，AC17cm，BC边上的高为15cm，求BC长8 如图：矩