有理数的加法示范课.ppt

1、有理数的加法,都昌一中 周强,知识目标:了解有理数加法的意义,会根据有理 数加法法则进行有理数的加法运算. 数学思考:1.用数形结合的思想方法得出有理 数加法法则. 2.正确进行有理数的加法运算. 情感态度:通过师生活动、学生自我探究,让学 生充分参与到数学学习的过程中来.,教学目标:,教学重点：了解有理数加法的意义，会根 据有理数加法法则进行有理数 的加法运算。 教学难点：有理数加法中的异号两数如何 进行加法运算。 关键：和的符号的确定。,1、比较下列各数的大小： 7_4 7_-4 -7_4 -7_-4 2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记 作_. 3 、已知a=-5，b=+3，

2、a + b=_ 4、已知a=-5，b=+3，a - b=_,温故知新,-3米,8,2,1、请说出下列各数的绝对值：+8、-12、-2.6、+2,3、足球循环赛中，红队胜黄队41，黄队胜蓝队10，蓝队胜红队10，计算各队的净胜球数。,试一试,解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中：,3、足球循环赛中，红队胜黄队41，黄队胜蓝队10，蓝队胜红队10，计算各队的净胜球数。,红队共进4球，失2球，,黄队共进2球，失4球,蓝队共进1球，失1球,（+1）+（-1）=,（+4）+（-2）=,（+2）+（-4）=,返到主页,探究（1）：一条狗先向右运动5米，再向

3、右运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？,5,3,8,（5）（3）8,左,右,5 3 8,规定向右为正,探究（2）：一头大象先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？,-5,-3,-8,（- 5）（- 3）- 8,一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。,如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？,答: 小企鹅两次一共向东行走了7米.,如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？,答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米.,你能从上面的两个算式中发现

4、什么？,同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.,+5,-3,+2,探究（3）：一个条狗先向右运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？,（+5）（- 3）+2,探究（4）：一头大象先向左运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？,-5,+3,（- 5）（+3）- 2,2,如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.,西,4,如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.,东,2,从以上两个算式你能从中发现什么?,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝

5、对值.,探究（5）：一个物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动后总的结果是什么？,-5,5,（+5）（-5）0,5 +(- 5) = 0,互为相反数的两个数相加得0。,归纳,返到主页,观察,探究（6）：如果物体第1秒向左（或右）运动5米，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向左（或右）运动了多少米？,-5,-5,( -5 ) + 0 = -5,5 + 0 = 5,(-5) + 0 = -5 5 + 0 = 5,一个数同0相加，仍得这个数。,归纳,返到主页,观察,(4) (+ 2) + (- 2) =_;,(3) (- 4) + (+ 4)=_;,0,0,(6) ( +4 ) + 0 =_

6、.,(5) ( - 3 ) + 0 =_;,- 3,+4,由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？,一个数同零相加，仍得这个数。,互为相反数的两个数相加，和为零.,你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加，仍得这个数。,有理数的加法法则：,5,7,12,_,+,1,0,13,+,_,看谁先学会!,通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？,议一议,有理数加法运算步骤：

7、,1、先判断类型（同号、异号等）；,2、再确定和的符号；,3、最后进行绝对值的加减运算。,范例1：计算： （1）（-3）+ （-9） （2）（- 4.7）+3.9,解：（1）（-3）+（-9）,（同号两数相加）,（-3）+（-9）= -（ ）,（取相同的符号）,3 + 9 =12,（把绝对值相加）, （3）+（9）=12,（2）（-4.7 ）+ 3.9,解：（-4.7）+ 3.9,（异号两数相加）,4.7 3.9,（-4.7）+ 3.9 = -（ ）,（取绝对值较大的 加数的符号）,4.7- 3.9 = 0.8,（用较大的绝对值 减去较小的绝对值）,（-4.7）+3.9 = - 0.8,返回引

8、例,试一试,155,176,188,86,105,10,23,10,14,5,异号,同号,异号,同号,异号,例1、计算下列各式（说明理由） （1）（11）+（9） （2）（3.5）+（+7） （3）（1.08）+0 （4）（+ ）+（ ),请你来当小老师,发挥你的聪明才智,若回答问题正确,则可打开一扇门.,1.(口答)计算: (+5)+(+3) (-5)+(-3) (-11)+(-6),=+8,=-8,=-17,(+5)+(-3) ; (-5)+(+3) ; (-11)+(+6),=+2,=- 2,=- 5,变换题型了,2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：,（1）（_5）+( _5）0

9、 （2）（ _7 ）+（- 5）-12,_,_,+,（3）（-10）+（ _11）+1 （4）（_2.5）+（_2.5 ）=-5,_,+,_,打开这一扇门,你会有所发现,你发财了，你获得了最宝贵的财富知识。,有理数的加法,例题：计算下列各式 1. (11) (9)= 2. (8) (2) 3. (12) (4) 4. (7) (6) 5. (100) (100) 6. (18) 0,有理数的加法,利用有理数加法解决下列实际问题 1 、一人一个月工资可得800元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？ 2、一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多

10、少米？,数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) : 若两个数的和是0,则这两个数都是0. 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.,有些语句还正确吗?,说出一个可用有理数加法计算的实际问题,要求用算式75+(-80)解决,并说明结果的实际意义.,请你设计,小结 1、有理数的加法法则； 2、一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。,答案： 1、+ - - + 2、9 -11.8 - 0 3、1.2米,布置作业,作业：必做题：练习1、2题；习题1.3的1题和12题. 选做题：1)a+|a|=0，a