八年级数学上册 5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数教学案（新版）北师大版

1、5.5 应用二元一次方程组里程碑上的数课题5.5 应用二元一次方程组里程碑上的数时间 课型新知探究课教具教材、课件学习目标知 识 与 能 力归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。过 程 与 方 法经历和体验解决实际问题的过程，体会数学模型。情感态度价值观借助图表分析问题，培养学生克服困难的意志和勇气。教学重点用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤，感受化归思想。教学难点借助图表分析问题，培养克服困难的意志和勇气。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图知识回顾新知探究一个两位数的十位数字是，个位数字是，则这个两位数可表示为： 。一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个

2、位数字为，则这个三位数为： 。为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：1000。小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据P120中的情景，你能确定他在12:00看到的里程碑上的数吗？12:00是一个两位数，它的两个数字之和为；13:00十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了；14:00比12:00时看到的两位数中间多了个。分析：设小明在12:00看到的数十位数字是，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式12:00xy10x+y13:00yx10y+x14:00x0y100x+y相等关系：12:00看到的数，两个数字之和是7:x+y

3、=7。 路程差相等：(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)。根据以上分析，得方程组：略。整理得 xy， x = 1 ， yx. 解得 y =6.因此，小明在12:00时看到的里程碑上的数是16。提示：要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程。通过复习，为本节课的继续学习做好铺垫。熟练地用代数式表示有关数字问题。要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程。对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚。借助方程组解决实际问题。巩固训练归纳小结变式训练有一个三位数，现

4、将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小；又知百位数字的倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小，试求原来的位数分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：百位数字十位数字个位数字表达式原数xy100 x + y新数yx10 y + x相等关系：原三位数新三位数 百位数字两位数解：设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数为y，根据题意的得：xyyx， xy.解得x，y3。答：原来的三位数是439。议一议：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴进行交流。1、 P121随堂练习；2、P122习题5.61、4小结：在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题。这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题方程（组） 解答抽象检验让学生了解，在具体解决问题时，不一定直接设未知数，设间接未知数是复杂问题简单化的解决途径之一，是转化思想的应用手段。由学生思考，说出设未知数的方法，教师再给予点评、引导，然后共同完成问题的解决。活学活用，强化图表分析法。对学习内容作回顾整理，提炼方法思想。板书设计5.5应用二元一次方程组里程碑上的数知识回顾：略 变式训练例 解：略解：略 议一议、小结作业P122习题5.62、3教学反