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1、3.2 解一元一次方程,-合并同类项与移项,一、复习提问,运用方程解实际问题的步骤是什么?,设:设出合理的未知数,找:找出相等关系,列:列出方程,解:求出方程的解,答:,把一些图书分给某班同学阅读,如果每人3本,则剩余20本;若每人4本,则还缺少25本,这个班的学生有多少人?,问题,分析:,设这个班有x名学生,这批书共有(3x+20)本,这批书共有(4x25)本,表示同一个量的两个不同的式子相等(即:这批书的总数是一个定值),3x+20=4x25,3 +20 = 4 25,1、使方程右边不含 的项,2、使方程左边不含常数项,等式两边减4x,得:,3x+204x=4x254x,3x+204x=2
2、5,3x+204x20=2520,等式两边减20,得:,3x4x=2520,3x4x=2520,3x+20 = 4x25,上面方程的变形,相当于把原方程左边的20变为20移到右边,把右边的4x变为4x移到左边.,把某项从等式一边移到另一边时有什么变化?,思考:,解方程中“移项”起了什么作用?,通过移项,含未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边,使方程更接近于x=a的形式.,像上面那样,等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。,移项,合并同类项,系数化为1,例2 解方程,例4 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水
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