大学测量《矿山测量》教学课件：第十章 贯通测量方案的选择与误差预计

1、,第十章 贯通测量方案的选择与误差预计 第一节 概 述 一、 贯通测量设计书的编制 贯通工程，尤其是重要的贯通工程，关系到整个矿井的设计、建设与生产，所以必须认真对待。矿山测量人员应在重要贯通工程施测之前，编制好贯通测量设计书。特别重要的贯通测量设计书要报矿务局审批。,主要任务是选择合理的测量方案和测量方法，以保证巷道正确贯通。设计书可参照下列提纲编制： (1) 井巷贯通工程概况。 (2) 贯通测量方案的选定。地面控制测量，矿井联系测量及井下控制测量。包括所用测量起始数据情况。 (3) 贯通测量方法。包括采用的仪器、测量方法及其限差。 (4) 贯通测量误差预计。 (5) 贯通测量成本预计。 (

2、6) 贯通测量中存在的问题和采取的措施。,贯通测量误差预计，就是按照所选择的测量方案与测量方法，应用最小二乘准则及误差传播律，对贯通精度的一种估算。它是预计贯通实际偏差最大可能出现的限度，而不是预计贯通实际偏差的大小，因此，误差预计只有概率上的意义。其目的是优化测量方案与选择适当的测量方法，做到对贯通心中有数。 在满足采矿生产要求的前提下，既不由于精度太低而造成工程的损失，影响正常安全生产，也不因盲目追求高精度而增加测量工作量。,根据误差理论可知，服从正态分布的随机变量X落在 区间内的概率为： 式中 正态随机变量的数学期望E（X） 正态随机变量的方差D（X） k正系数,当取二倍中误差（方差），

3、即k=2作为容许误差时，则其出现的概率约为95.5%；当k=3时，其概率约为99.7%。k值愈大，则其随机变量落在（k）区间的概率愈大，在评定测量成果质量时，一般均取二倍中误差作为容许误差，在预计误差，例如重要巷道的贯通时，则取三倍中误差作为预计误差，这样的目的。主要是保证测量工作的质量能满足采矿工程的要求,成本,精度,测量,采矿,c,m,表5-1 贯通测量的容许偏差,贯通误差预计分为: 一井内巷道贯通测量误差预计 两井间巷道贯通测量误差预计 立井贯通测量误差预计 井下导线加测坚强陀螺定向边后的巷道贯通测量误差预计。,二、选择贯通测量方案及误差预计的一般方法 (一) 了解情况，收集资料，初步确

4、定贯通测量方案 (1)了解有关贯通工程的设计、部署、工程限差要求和贯通相遇点的位置等情况 (2)检核设计部门提供的图纸资料 (3)收集与贯通测量有关的测量资料，抄录必要的测量起始数据，并确认其可靠性和精度 (4)绘制巷道贯通测量设计平面图 (5)拟定出可供选择的测量方案。,(二) 选择合适的测量方法 测量方案初步确定后，选用什么仪器和哪种测量方法，规定多大的限差，采取哪些检核措施，都要一一确定下来。这个选择是和误差预计相配合进行的，常常是有反复的过程。 (三) 进行贯通误差预计 根据所选择的测量仪器和方法，确定各种误差参数。 依据初步选定的贯通测量方案和各项误差参数，就可估算出各项测量误差引起

5、的贯通相遇点在贯通重要方向上的误差。,(四) 贯通测量方案和测量方法的最终确定 将估算所得的贯通预计误差与设计要求的容许偏差值进行比较，若前者小于后者，则初步确定的测量方案与测量方法是可行的。当然前者过小也是不合适的。若预计误差超过了容许偏差，则应调整测量方案或修改测量方法，增加观测次数，再重新进行估算。通过逐渐趋近的方法，直到符合要求为止。 最后，根据测量方案最优、测量方法合理、预计误差小于容许偏差的原则，把测量方案与方法最终确定下来，编写出完整详细的贯通测量设计书，作为施测的依据。,第二节 一井内巷道贯通测量的误差预计 这类贯通只需进行井下导线测量和高程测量，而不需进行地面连测和矿井联系测

6、量，因此误差预计也只是估算井下导线测量和高程测量的误差。 一、 水平重要方向(x)上的误差预计 贯通测量误差就是从k点开始，沿下山和平巷敷设导线，并测回到k点所引起的误差。从形式上看似乎是一条闭合导线k-1-215-16-k，但在贯通之前实际上是一条支导线。所以预计在水平重要方向上的贯通误差，实质上就是预计支导线终点k在x方向上的误差 。,支导线终点在x方向上的中误差: Mxk2 =(1/2)Ryi2mi2+cos2 imli2 钢尺量边时： Mxk2 =(1/2)Ryi2mi2+a2licos2 i 若导线独立施测两次，则平均值中误差为： M2xk平=M2xk/2 k点在x方向上的预计误差为

7、： Mxk预 =2Mxk平,二、 竖直方向上的误差预计 贯通相遇点k在竖直方向上的误差是由上、下平巷中的水准测量误差和两个下山中的三角高程测量误差引起的，可按水准测量和三角高程测量的误差公式分别计算，然后求其累积总和。 (一) 上、下平巷中水准测量误差引起k点在高程上的误差 井下水准测量误差MH水可按下列方法之一来估算。,按每公里水准路线的高差中误差估算： 式中 mhL每公里长水准路线的高差中误差，可按煤矿测量规程规定取为mhL=50mm/2 =17.7mm/km或按本矿实测资料分析求得。 R上、下平巷中水准路线总长度，以km为单位。 按理论公式估算： MH水= m0 式中 m0水准尺读数误差

8、； n上、下平巷中水准测量的总测站数。,(二) 井下三角高程测量的误差 按单位长度三角高程路线的高差中误差估算: M H经=mhL 式中 mhL每公里长度三角高程路线的中误差， 可按煤矿测量规程的规定取为 mhL =100mm/2=50mm/km; L两下山中三角高程测量路线总长度，以km计。,按理论公式估算: 可用第八章所推证的理论公式计算。但由于此类贯通测量路线中，一号下山与二号下山的高差基本相同，所以量边的系统误差影响可不予考虑，此时 式中 m H(偶) 偶然误差引起的三角高程测量中误差，计算方法见第八章。,(三) k点在高程上的预计中误差 M2Hk=M2 H水+M2径 若独立进行n次高

9、程测量，则n次测量平均值的中误差为： M Hk平=M Hk/ (四) k点在高程上的预计贯通误差 M H预=2M Hk平,第三节 两井间巷道贯通测量的误差预计 两井间的巷道贯通时，除进行井下导线测量和井下高程测量之外，还必须进行地面测量和矿井联系测量。所以在进行贯通测量误差预计时，要考虑地面测量误差、矿井联系测量误差及井下测量误差的综合影响。,一.贯通相遇点k在水平重要方向上的误差预计 贯通相遇点k在水平重要方向上的误差来源包括：地面平面控制测量误差、定向测量误差和井下平面控制测量误差。 (一) 地面控制测量误差引起k点在x方向上的误差 两井间地面连测的平面控制测量的可能方案有：GPS，导线，

10、三角测量，三边测量，边角网等方法。,1.地面采用GPS(全球定位系统)时的误差预计 在将GPS用于两井间巷道贯通测量时，可选用E级或D级精度来测设两井井口附近的近井点，而且两近井点与之间应尽量通视。这时由于地面GPS测量误差所引起的k点在x轴方向上的贯通误差按下式估算：,(10-1) 式中 MS近井点与之间边长S的误差； (10-2) a固定误差，D级及E级GPS网的a10 mm； b比例误差系数10-6，D级GPS网的b10 10-6，E级GPS网的b20 10-6； S边与贯通重要方向x之间的夹角。,(1) 两近井点与之间应尽量互相通视，这样在由近井点向风井井口施测连接导线时，便可以近井点

11、为后视点，同样，由近井点向立井施测连接导线时，也可以近井点为后视点，从而消除了起始边()的坐标方位角中误差对于贯通的影响。,(2) 如果受地形、地物条件的限制，近井点与之间无法通视，则可在、之间敷设地面连接导线，由于点及点的坐标已知，便可采用“无定向导线”的解算方法，即类似于两井几何定向时解算井下连接导线的方法，求出与之间各导线点1，2，的坐标及各导线边坐标方位角。,2. 地面采用导线方案时的误差预计 当在地面两井口近井点之间布设闭合导线(或者是附合导线中的一部分)时，在进行地面导线的严密平差时，应当同时评定出近井点1与近井点j两点之间在x方向上的相对点位误差Mx1-j以及(1-n)边的坐标方

12、位角1与(j-(j-1)边的坐标方位角j之间的相对中误差M=M1-j.,地面导线测量误差对于贯通的影响为： 式中 Mx1-j两个近井点1与j在x方向上的相 对点位误差； M两条近井点后视边坐标方位角之间 的相对中误差； Ry1,Ryj分别为导线点1和j与k点连线 在y轴上的投影长。,当地面采用导线方案时，如果不用上述较为严密的方法，也可采用下述的近似估算方法来估算地面导线测量误差对于贯通的影响。可将地面闭合导线以1点和j点为界拆成和两段导线： 段：123j-1j 段：jj+1n-1n1 然后参照角度平差后任一点误差的计算公式算得Mxk和Mxk，然后再按求加权平均值的误差的公式来计算地面导线测量

13、误差引起的k点在x方向上的误差M x上。,3. 地面采用三角网(锁)时的误差预计,三角网(锁)在进行严密平差时，应同时按照求平差值的函数的中误差的方法，求出近井点1与近井点7两点之间在x方向上的相对点误差Mx1-7以及(12)边的坐标方位角1-2与(76)边的坐标方位角7-6之间的方位角相对中误差M，然后参照式(10-3)计算出地面三角测量误差对于贯通的影响。如果采用近似的估算方法，则将三角网(锁)的边看做是导线边，选择一条较短线路，如图中的1-3-5-7，把它看做是一条导线。,其测角中误差可按相应等级的三角网的测角中误差来确定，也可在施测后按各三角形角闭合差用菲莱罗公式求得，其量边误差可根据

14、估算的三角网最弱边相对中误差乘以各相应边长来求得。然后再加上三角点1和三角点7到两个井口的近井连接导线，一起看做是一条总体导线，按照前面的导线方案中所用的计算公式来估算它们对k点在x方向上的误差的影响。,在某些特殊情况下，由于图形简单，估算方法也就相应简单，但更有实际意义。如： (1)两近井点能直接通视而构成三角网中的一条边(也可是光电测距导线的一条边，或测边网中的一条边)时，此时由近井点的误差引起的k点在x方向上的误差预计公式为,Mx上= S x / T (10-4) 式中S x AB边长S在x轴上的投影长； 1/T AB边长平差值的相对中误差。,(2) 近井点A和B不构成一条边，但能同时后

15、视同一个三角点C时，Mx上的预计公式为：,式中 MAB两近井点相对的点位误差(上式中取 作为两近井点在x方向上的相对点位误差； mACB平差值的中误差； RyA与RyB分别为A、B点与k点连线在y轴上的投影长度。,(3) 两近井点A、B互不通视，又不能后视同一个三角点时，则Mx上的预计公式为： 式中MAB两近井点相 对的点位误差； mABAC边相对于 BD边的坐标方位角平 差值的中误差。,以上三种情况，除上述误差外，还应再将从近井点到井口所敷设的连接导线的测量误差所引起的k点在x方向上的误差考虑进去，就可以预计出整个地面平面测量误差所引起的k点在x方向上的误差。,(二) 定向测量引起k点在x方

16、向上的误差 不论采用几何定向或陀螺定向，定向测量的误差都集中反映在井下导线起始边的坐标方位角误差上。所以定向测量误差引起的k点在x方向上的误差为： Mx0=m0*Ry0/ (10-6) 式中m0定向测量误差，即由定向引起的井下导线起始边坐标方位角的误差； Ry0井下导线起始点与k点连线在y轴上的投影长，如图10-9中所示的Ry01和Ry02。 两个立井的定向测量误差所引起的k点在x方向上的误差mx01和mx02应分别求出。,(三) 井下导线测量引起k点在x方向上的误差 井下导线测角和量边误差引起的k点在x方向上的误差Mx下和M xl下的预计公式与一井内巷道贯通误差公式相同，不过此时要把井下量边

17、系统误差对贯通的影响b下L x下考虑在内，L x下为井下导线两个起始点连线在x轴上的投影长。 如果井上、下使用同一根钢尺丈量边长，量边系统误差相同，或者井上、下采用同一台测距仪测量边长，则井上、下导线可以不考虑量边系统误差的影响。,应当指出，通过平硐或斜井定向的矿井，其定向误差对贯通的影响可不必单独计算，而把平硐或斜井中导线与井下导线看做是一个整体来进行误差预计。,(四) 各项误差引起的k点在x方向上的总误差 由地面测量误差、定向测量误差和井下导线测量误差所引起的k点在x方向上的总的中误差为：,二、 贯通相遇点k在高程上的误差预计 两井间巷道贯通相遇点k在高程上的误差来源包括：地面水准测量误差

18、，导入高程误差，井下水准测量和三角高程测量误差。 (一) 地面水准测量误差 地面水准测量引起的高程误差M H上的估算公式为：,(二) 导入高程误差 当缺乏根据大量实测资料所求得的导入高程中误差时，可以按煤矿测量规程中规定的两次独立导入高程的容许互差来反算求得一次导入高程的中误差。规程中要求两次独立导入高程的互差不得超过井筒深度h的1/8000，则一次导入高程的中误差为：,两个立井的导入高程中误差MH01和MH02应分别计算。 当矿井用平硐或斜井开拓时，导入高程中误差可不必单独计算，而将平硐中的水准测量或斜井中的三角高程测量与井下水准测量或三角高程测量看做一个整体来进行误差预计。,(三) 井下水

19、准测量和三角高程测量的误差 两井间进行巷道贯通时，井下水准测量和三角高程测量的误差引起k点在高程上的误差M H下，其估算方法与一井内巷道贯通时相同，这里不再重述。 (四) 各项误差引起k点在高程上的总误差 由地面水准测量误差、导入高程误差和井下高程测量误差所引起的k点在高程上的总中误差为：,第四节 立井贯通的误差预计 立井贯通时，测量工作的主要任务是保证井筒上、下两个掘进工作面上所标定出的井筒中心位于一条铅垂线上，贯通的偏差为该两工作面上井筒中心的相对偏差，而竖直方向在立井贯通中属于次要方向，无须进行误差预计。 实际工作中，一般是分别预计井筒中心在提升中心线方向(作为假定的y方向)和与它垂直的

20、方向(作为假定的x方向)上的误差，然后再求出井筒中心的平面位置误差。当然，也可以直接预计井筒中心的平面位置误差。,对于从地面和井下相向开凿的立井贯通)，需要进行地面测量、定向测量和井下测量。这些测量误差所引起的贯通相遇点(井筒中心)的误差，其预计方法与前一节讨论的预计方法基本相同，只是必须同时预计x和y两个方向上的误差，并按下式求出平面位置中误差：,立井延深贯通时，贯通点的平面位置误差只受井下导线测量误差的影响，所以可按下式直接预计相遇点的平面位置中误差：,当采用通过辅助下山和辅助平巷在原井筒下部的保护岩柱(或人造保护盖)下进行井筒延深时，由于这时多为井筒全断石掘进，甚至要求将下部新延深的井筒

21、中的罐梁罐道全部安装好后再打开保护岩柱。所以对井中标设精度要求很高，尽管这时的导线距离不长，一般也需要进行误差预计。,第五节 井下导线加测坚强陀螺 定向边后巷道贯通测量的误差预计 在某些长距离的大型重要贯通工程中，通常要测设很长距离的井下经纬仪导线，导线在巷道转弯处往往又有一些短边，由于井下测角误差积累的结果，往往难以保证较高精度的贯通要求，而在井下要大幅度提高测角精度是比较困难的，所以在实际工作中经常采用在导线中加测一些高精度的陀螺定向边的方法来建立井下平面控制，尤其是用于大型重要贯通的平面控制，它可以在不增加测角工作量以提高测角精度的前提下，显著减小测角误差对于经纬仪导线点位误差的影响，从

22、而保证了巷道的正确贯通。,一、 导线中加测陀螺定向边后导线终点 的误差估算公式 如图所示，由起始点A和起始定向边AA1(坐标方位角为0)测设导线至终点k，并加测陀螺定向边，N共N条，将导线分为N段，各段的重心为O，O，ON，其坐标 :,(一) 由导线量边误差引起的终点k的贯通误差 (二) 由导线测角误差引起k点贯通误差 (三) 由陀螺定向边的定向误差引起k点贯通误差,二、 一井内巷道贯通时，相遇点k在水平重要方向x上的贯通误差预计 如图所示，在贯通导线k-E-A-B-C-D-F-k中加测了三条陀螺定向边1、2和3，将导线分成四段，其中A-B和C-D两段是两端附合在陀螺定向边上的方向附合导线，其

23、重心分别为O1和O2，而E-k和F-k两段是支导线，导线独立施测两次。这时k点在水平重要方向x上的贯通误差估算公式为：,三、 两井间巷道贯通时，相遇点k在水平重要方向x上的误差预计 如图所示，地面从近井点P向一号井和二号井分别敷设支导线P和P，测角中误差为m 上，量边中误差为m l上，导线独立施测两次，井下用陀螺经纬仪测定5条导线边的坐标方位角1，2，5，其定向中误差分别为m1，m2，m5,在一号井和二号井中各挂一根垂球线(长钢丝下悬重)，与井下定向边A1和C23连测，以传递平面坐标。井下导线被分成AE，EM，Mk，BC，CN，Nk六段，其中Mk，BC，Nk三段为支导线，AE，EM，CN三段为方向附合导线，井下导线独立测量两次，测角中误差为m 下，量边中误差为m l下。,贯