数学人教版九年级下册9年级下册 28.1 锐角三角函数(1) 正弦--.ppt_第1页
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文档简介

1、28.1 锐角三角函数(1),情 境 探 究,问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？,解：,情 境 探 究,解：ABC直角三角形 ，当A=45时,思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？,是等腰直角三角形,从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90当A=30时，

2、A的对边与斜边的比都等于 是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比等于一个固定值。,一般地,在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦( sine),记作sinA,即:,sin A=,定义：,对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,(1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积 (3) sinA 是一个比值 (4)sinA 没有单位,当A=30时,sinA = sin30=,当A=45时,sinA

3、= sin45=,sin A=,当A=60时,sinA=sin60=,例如:,巩固练习,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA= （ ）,巩固练习,1）如图，在ABC中，C=90, AB4， AC2求 则sinA的值是 A B C D,2）如图，在直角ABC中，C ,若AB5，AC4，则sinA（ ） A B C D,3） 在ABC中，C=90，BC=2，sinA= ，则边AC的长是( ) A B3 C D,2.选择题,小结,定义： 在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦( sine),记作sinA,即:,sin A=,对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以 sinA是A的函数.,当A=30时,sinA = sin30=,当A=45时,sinA = sin45=,当A=60时,sinA=sin60=,教

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