《概率的加法公式》考点（人教）.ppt

1、例1判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从110各10张)中，任取一张 (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”,自主解答(1)是互斥事件，不是对立事件 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件 (2)既是互斥事件，又是对立事件 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张“抽出红色牌”与“

2、抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件,(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件,悟一法 互斥事件、对立事件的判定方法.,续表,通一类,1国际上通用的茶叶分类法，是按发酵程度把茶叶分为 不发酵茶(如：龙井、碧螺春)和发酵茶(如：茉莉花茶、铁观音、乌龙茶、普洱茶)两大类，现有6个完全相同的纸盒，里面分别装有龙井、碧螺春、茉莉花茶、铁观音、乌龙茶和普洱茶，从中任取一盒，根据

3、以上材料，判断下列两个事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由：,(1)“取出龙井”和“取出铁观音”； (2)“取出不发酵茶”和“取出发酵茶”； (3)“取出发酵茶”和“取出普洱茶” 解：(1)事件“取出龙井”和事件“取出铁观音”不可能同时发生，也有可能都不发生，所以是互斥事件而不是对立事件；,(2)事件“取出不发酵茶”和事件“取出发酵茶”不可能同时发生，但必有一个发生，所以既是互斥事件又是对立 事件； (3)事件“取出发酵茶”和事件“取出普洱茶”不是互斥事件，因为“取出普洱茶”时，事件“取出发酵茶”也发生了.,例2某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：,(1)求年降水量在100,

4、200)(mm)范围内的概率； (2)求年降水量在150,300)(mm)范围内的概率,自主解答记这个地区的年降水量在100,150)(mm)、150,200)(mm)、200,250)(mm)、250,300)(mm)范围内的事件分别为A、B、C、D.这四个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加法公式，有 (1)年降水量在100,200)(mm)范围内的概率是 P(AB)P(A)P(B)0.120.250.37. (2)年降水量在150,300)(mm)范围内的概率是 P(BCD)P(B)P(C)P(D) 0.250.160.140.55.,悟一法 求互斥事件概率的步骤是: (1)判断事件是

5、否互斥； (2)把所求事件利用互斥事件的和表示出来； (3)利用互斥事件概率公式进行计算,2某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概 率如下表：,(1)求派出医生至多2人的概率； (2)求派出医生至少2人的概率,解：(1)记医院派出0人为事件A，派出1人为事件B，派出2人为事件C，A，B，C彼此互斥， 则P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56，即为所求 (2)记医院派出2人为事件A1，派出3人为事件A2，派出4人为事件A3，派出5人及5人以上为事件A4，又A1，A2，A3，A4彼此互斥， 故P(A1A2A3A4)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)0.30.20.20.040.74，即为所求.,悟一法 1对于一个较复杂的事件，一般将其分解成几个简单的事件，当这些事件彼此互斥时，原事件的概率就是这些简单事件的概率的和 2当求解的问题中有“至多”“至少”“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题,通一类 3某公务员去北京开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去 的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求： (1)他乘火车或乘飞机去的概率； (2)他不乘轮船去的概率； (3)如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？,解：设“乘火车去开会”为事件A，“乘轮船去开会”为事件B，“乘汽车去开会”