3.4实际问题与一元一次方程（1）.ppt

1、会解“配套”与“工程”问题应用题。,怎样理解将工作总量看作“1”。,请同学们自学教材P101-102,并完成自学导练，相信大家感悟快！,一件工作,如果甲单独做2小时完成,那么甲单独做1小时, 完成全部工作量的多少?( , 也称1小时的工作效率)如果甲 单独做a小时完成,那1小时完成全部工作量的多少?( , 称作工作效率),一项任务，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做，还要几小时完成？若设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ ）,列一元一次方程解决实际问题的步骤: （1）审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系; （2）找：找出能

2、够表示应用题全部含义的一个等量关系 ； （3）设：设未知数； （4）列：列方程 ； （5）解：解方程 ； （6）答：检验所求解是否符合题意,写出答案（包括单位名称）.,C,工程类问题,例题1,一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成，开始时三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队合作完成，从开始到工程完成共用了6小时，问：甲队实际做了几小时？,解析：,把总工作量看作整体1，根据题中所述，有如下相等关系：甲、乙、丙合作的工作量+乙、丙合做的工作量=1.,设甲、乙、丙三队合做了x小时，由题意得,点评:,解得x=3,答：甲队实际工作了3小时.,1.一件工作，甲单独完

3、成需20小时，乙单独完成比甲要多4小 时，则甲工作1小时可完成这件工作的 ；乙工作1小时可 完成这件工作的 ，设他们合作x小时可完成全部工作的 . 依题意列方程是 ，x的值是 .,2.一件工作，甲单独完成需20小时，乙单独完成比甲要多4小时，则甲工作1小时可完成这件工作的 ；乙工作1小时可完成这件工作的 ，设他们合作x小时可完成全部工作的 .依题意列方程是，x的值是.,2.一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天后，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？,解：,设甲、乙两队还需x天才能完成这工

4、程，则,x=3.3,因为3+3.37，所以能在计划规定的时间内完成.,例题2,配套类问题,（1）七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，填写下表：,即可知两个等量关系： 挑土人数+抬土人数=43人，挑土用扁担数+抬土用扁担数=30根. 根据等量关系，列方程 ，解得x= .因此挑土人数为 ，抬土人数为 . 你能用其他方法计算这道题吗？,17,17,43-17=26,x,x,43-x,例题2,配套类问题,（1）七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少

5、？若设有x人挑土，填写下表：,设挑土用x根扁担，则抬土用（30 x）根扁担，挑土用x人，抬土用2(30 x)人，,解得x=17,因此，挑土人数为17，抬土人数为2(3017)=26.,其他方法：,根据题意，得x+2(30 x)=43,例题2,解析：,配套类问题,点评:,此题关键是如何利用人数与扁担数的关系列方程.由生活常识可知，挑土1人用1根扁担，抬土2人用1根扁担.,不可以，因为若20根扁担用于挑土，则需20人43人；若20根扁担用于抬土，则需4043人，因此，人员有剩余.所以参加劳动的人数不变，扁担数为20根不可以.,例题2,（2）如果参加劳动的人数不变,扁担数为20根 可以吗？为什么？,3.课外活动中,一些学生分组参加活动,原来每组8人,后来由于器材不够重新编组,每组12人,这样比原来少2组.问这些学生共有（ ） A.48人 B.24人 C.36人 D.60人,A,C,5.某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓、螺帽刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）,设分配x人生产螺栓，则生产螺帽的人数为（60 x)人，,解这个方程，得x=15,所以60 x