数学人教版八年级下册教学课件.pptx

1、18.1.2 平行四边形的判定（一）,习 水 县 第 七 中 学 刘 从 荣,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= ,四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD,复 习 巩 固,李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想割一块赔给学校，带上剩下的玻璃去不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(

2、A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),情 景 导 入,方法（一）,D,平行四边形的判定定理 两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平 行 四 边 形 的 判 定,互 动 新 授,方法（二）,D,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,猜一猜 : 以上命题成立吗？,已知：在四边形ABCD中, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,连结AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4, ABCD，ADBC,D,B,A,C,2,1,3,4,AB=CD AD=CB AC=CA,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是 平行四边形) 归纳得出：

3、平行四边形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,D,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,方法（三）,猜一猜 : 以上命题 成立吗？,B,D,A,C,已知：在四边形ABCD中, A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 归纳得出：平行四边形的判定定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,同理可证ABCD,又A+ B+ C+ D =360 , 2A+ 2B=360 ,A=C，B=D（已知）,即A+ B=180 , ADBC,D,O,对角线互相平分的四边形是平行四边形,方法（四）,猜一猜： 以上命题

4、成立吗？,已知：在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,在AOB和COD中,AOBCOD,1=2,同理可证3=4, ABCD，ADBC,四边形ABCD是平行四边形 归纳得出：平行四边形的判定定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形。,想 一 想，还 有 其 他 证 明 方 法 吗？,知 识 拓 展 定 理 应 用,例3 平行四边形 ABCD的对角线AC 、BD 相交于点 O，E、F是AC上的两点, 并 且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF

5、 AO-AE=CO-CF 即 EO=FO 四边形BFDE是平行四边形,D,A,C,B,E,O,F,想 一 想，还 有 其 他 证 明 方 法 吗？,1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,A,B,C,D,120,60,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,想一想,60,120,。,。,2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四 边形的是( ) ABCD, ADBC AB=AD, CD = BC (C) A=C,B =D (D) ABCD, A =C,试 一 试,练一练,已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别 在DC、AB上，DFEB，EF交BD于点O 求证：EO=OF 证明：,练一练,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,从角来判定,3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,4、对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,课 堂 小 结, A= C, D= B 四边形ABCD是平行边形,OA