福建省漳州市五中、龙海市五中等四校2020学年高二数学下学期第一次联考（期末考）试题 文（通用）

1、福建省漳州市五中、龙海市五中等四校2020学年高二数学下学期第一次联考（期末考）试题 文（考试时间:120分钟 满分:150分）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=1,2，3，B=x|x29，则AB=()A. -2,-1,0，1，2，3B. -2,-1,0，1，2C. 1,2，3D. 1,22. 已知命题：“如果x3，那么x0，满足f(x)1的x的取值范围()A. (-1,1)B. (-1,+)C. x|x0或x1或x-19. 已知函数f(x)是(-,+)上的偶函数，若对于x0，都有f(x+2)=f(x)，且当x0,2)时，f(x)=log2(x+1)，则f(-200

2、9)+f(2010)的值为()A. -2B. -1C. 2D. 110. 函数y=1ln|x|+1的图象大致是()A. B. C. D. 11. 如图，是函数y=f(x)的导函数f(x)的图象，则下面判断正确的是() A. 在区间(-2,1)上f(x)是增函数B. 在(1,3)上f(x)是减函数C. 在(4,5)上f(x)是增函数D. 当x=4时，f(x)取极大值12. 最近，国家统计局公布：2020年我国经济增速为6.9%，创近25年新低.在当前经济增速放缓的情况下，转变经济发展方式，淘汰落后产能，寻找新的经济增长点是当务之急.为此，经济改革专家组到基层调研，由一幅反映某厂6年来这种产品的总

3、产量C与时间t(年)的函数关系图初步了解到：某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则他们看到的图是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 命题：“xR，x2-ax+1f(x-2)18. 设集合M=x|-axa+1,aR，集合N=x|x2-2x-30(1)当a=1时，求MN及NRM；(2)若xM是xN的充分条件，求实数a的取值范围19. 某学校为了解本校学生的身体素质情况，决定在全校的1000名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取45名学生对他们课余参加体育锻炼时间进行问卷调查，将学生课余参加体育锻炼时间

4、的情况分三类：A类(课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时)，B类(课余参加体育锻炼但平均每周参加体育锻炼的时间不超过3小时)，C类(课余不参加体育锻炼)，调查结果如表：A类B类C类男生18x3女生108y(1)求出表中x、y的值；(2)根据表格统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时与性别有关； 男生女生总计A类B类和C类总计(3)在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，求选取三人中男女都有且男生比女生多的概率附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

5、 P(K2k0)0.100.050.01k02.7063.8416.63520.据某市地产数据研究显示，2020年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制 (1)地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价y(万元/平方米)与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程；(2)若政府不调控，依此相关关系预测帝12月份该市新建住宅销售均价参考数据：i=15xi=25，i=15yi=5.36，i=15(xi-x.)(yi-y.)=0.64；回归方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘估计公

6、式分别为：b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2，a=y.-bx.21.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2与x=1时都取得极值()求a，b的值与函数f(x)的单调区间()若对x-1,2，不等式f(x)2的解集；(2)xR，f(x)t2-72t恒成立，求实数t的取值范围23.在平面直角坐标系xOy中，己知曲线C1的参数方程为y=2sinx=1+2cos(为参数)，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(I)求曲线C1的普通方程；(II)极坐标方程为2sin(+3)=33的直线l与C1交P，Q两点，求线段PQ的长答案和解析【答案】1. D2. C3. B4

7、. C5. B6. D7. C8. D9. D10. A 11. C 12. A13. xR，x2-ax+10 14. -i 15. 5/4 16. (2,3) 17. 解：(1)由已知f(x)是幂函数，由m3-m+1=1，解得：m0,1，又f(x)的图象与x轴和y轴都无交点，经检验m=1，此时f(x)=x(-4)，(2)f(x)=x(-4)是偶函数且在(0,+)递减，所以要使得f(x+1)f(x-2)只需|x+1|x-2|，解得：x1/2，又f(x)的定义域为x|x0，所以x-1且x2，综上，不等式的解集为x|x1/2,x-1 18. 解：(1)N=x|x2-2x-30=x|-1x3，当a=

8、1时，M=x|-axa+1,aR=x|-1x2，MN=x|-1x3x|-1x2=x-1x3，N_R M=x|x=-1或2x3；(2)N=x|-1x3，M=x|-axa+1,aR，若xM是xN的充分条件，则MN，若M=，即-aa+1，即a-1/2时，满足条件若M，要使MN，则(-a-1/2a1a2)， -1/2 2.706，有90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时与性别有关；(3)在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，有C_53=10种情况，选取三人中男女都有且男生比女生多，有C_32 C_21=6种情况，故所求概率为6/10=0.

9、6 20. 解：解：(1)由题意，得出下表； 月份x 3 4 5 6 7 均价y 0.95 0.98 1.111.12 1.20 计算x.=1/5_(i=1)5x_i =5，y.=1/5_(i=1)5y_i =1.072，_(i=1)5( x_i-x.)(y_i-y.)=0.64，b=(_(i=1)n( x_i-x )(y_i-y )/(_(i=1)n( x_i-x )2 )=0.64/(3-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(7-5)2 )=0.064，a=y.-b x.=1.072-0.0645=0.752，从3月到6月，y关于x的回归方程为y=0.064x+0.752；(

10、2)利用(1)中回归方程，计算x=12时，y=0.06412+0.752=1.52；即可预测第12月份该市新建住宅销售均价为1.52万元/平方米 21. 解：()f(x)=3x2+2ax+b，函数在x=1，x=-2时都取得极值，1，-2是3x2+2ax+b=0的两个根，1-2=-2/3 a，-2=b/3，a=3/2，b=-6，f(x)=x3+3/2 x2-6x+c，f(x)=3x2+3x-6=3(x+2)(x-1)，令f(x)0，解得：x1或x-2，令f(x)0，解得：-2x1，f(x)在(-,-2)递增，(-2,1)递减，(1,+)递增；()由()得：f(x)在-1,1)递减，在(1,2递增

11、，f(x)_max=f(-1)=13/2+c2或c-1 22. 解：(1)函数f(x)=|2x+2|-|x-2|=(-x-4,x-13x,-1x2x+4,x2)，当x2，求得x-6，x-6当-1x2，求得x2/3，2/3x2，求得x-2，x2综上所述，不等式的解集为x|x2/3或x-6(2)由以上可得f(x)的最小值为f(-1)=-3，若xR，f(x)t2-7/2 t恒成立，只要-3t2-7/2 t，即2t2-7t+60，求得3/2t2 23. 解：(I)曲线C_1的参数方程为(y=2sin(x=1+2cos) )(为参数)，可得cos=(x-1)/2，sin=y/2，sin2 +cos2 =1可得：(x-1)2+y2=