19.2一次函数.ppt

1、八年级 下册,19.2.2一次函数（1）,y,x,0,y=kx+b,英才中学,陈东焕,学习目标： 1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式； 2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法 学习重点： 一次函数的概念,1、什么叫做正比例函数？它的图像是什么？过哪几个特殊的点？,复习：,2、如果这条直线不过原点，它又是一个什么样的函数呢？它与我们的正比例函数有什么特殊的关系呢？ 这就是这节课我们要一起来学习的内容。,某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔每升高1 km 气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km

2、 时，他们所处位置的气温是 y ， 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系。,登山队员由大本营向上登高0.5 km,1 km,1.5 km,2 km,2.5 km，3 km时，求对应的气温并列出表格?,y6x5,探究-问题1：,2,-1,-4,-7,-10,-13,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？ 如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共 同特征？ （1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35 的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方 法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，

3、所得 差是G 的值；,（20t25）,探究-问题2：,（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包 括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min 收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化。,（0 x10）,探究-问题2：,（20t25）,（0 x10）,观察以上出现的四个函数解析式，很显然它 们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？,一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k 0）的函数叫一次函数。,知识点一：一次函数的定义,练习1：下列函数中y是x的一次函数的有_, y=

4、-8x, y=5x-6, y=5x2+6, y=kx+b,课堂练习：,一次函数概念注意点,（1）k0，b为任意实数； （2）x的次数是1次； （3）解析式是y关于x的整式。,练习2：请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项。,课堂练习：,练习3：若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，求 k的值？,由得k=2或k=0,解：由已知可得,k-20 ,|k-1|=1 ,由得k2,k0,课堂练习：,一次函数与正比例函数的关系,当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k0）就成了y=kx（k为常数，且k0）。 因此，正比例函数是一

5、种特殊的一次函数。,一次函数,正比例函数,探究-问题3,练习1,下列说法不正确的是（ ） A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数 C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数,D,练习2,已知函数y=（2-m）x+2m-3,求 （1）当m为何值时，此函数为一次函数； （2）当m为何值时，此函数为正比例函数。,解（1）由题得：2-m0,解得：m2,练习3,已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k_时， 它是一次函数；当k=_时，它是 正比例函数。,1,-1,练习4已知一次函数 y=kx+b，当 x=2时，y=4；当x=-1时，y=3求 k 和 b 的值。,解：由题意得,解之得：,知识点三：求一次函数解析式,1、已知下列函数：y=2x+1， s=60t，y=100-25x，其中表示一次函数的是_ 2、m_时，关于x的函数 是一次函数 3、已知函数y(m-3)x3-|m|m+2；当m=_时，它是一次函数；当m_时，它是正比例函数； 4、已知一次函数ykx3的图象经过点(1，4)，求这个一次函数的解析式_； 5、已知函数ykxb(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x2时，y1，那么此函数的解析式为_。,当堂检测,-2,y=x+3,2,-2,（1）什么叫一次函数？ （2）一次