九年级数学下册专题五阅读理解问题练习卷新版新人教版

1、阅读理解问题(时间：40分钟，满分42分)班级：_ _ _ _ _ _ _名称：_ _ _ _ _ _ _ _分数：_ _ _ _ _ _ _ _。首先是选择题(每题3分)1.在13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7个老妇人，每人驾着7头驴，每头驴背着7个口袋，每个口袋里装着7个面包，每个面包里装着7把刀，每把刀有7个鞘”，那么鞘数是()A.42 B.49 C.76 D.77答案 C分析试题分析：有理数幂的定义：求n个相同因子的乘积的运算称为幂。根据这个可以解决。根据问题的意思，鞘的数量是76。2.给出一个操作：对于函数，指定。例如，如果它是一个函数，则有。给定函数，方程

2、的解是()A.B.C.D.回答乙分析试题分析：根据试题的含义，当时的解决方案是：第二，填空(每个问题3分)3.当求1 3 32 33 34 35 36 37 38的值时，张虹发现每个加数都是第二个加数的前一个加数的三倍，所以她假设S=1 3 32 33 34 35 36 1: 3s-s=39-1，即2s=39-1。S=.得到答案后，爱动脑筋的张虹想：如果你把“3”变成字母m(m0和m1)，你能找到1 M的值吗？M2M3M4M2016？如果我们能找到答案，正确答案是_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答。分析测试分析：假设s=1 m m2 m3 M4.m2016.，将等式(1)两边的m相乘，得

3、到：ms=m m2 m3 M4.m2016 m2017.获取一(1): ms-s=m2017-1。S=.4.矩形ABCD和M的定义如下：在同一平面上，如果矩形ABCD的四个顶点与M上的一个点之间的距离相等，则矩形ABCD称为M的“伴随矩形”。如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线l:与x轴在点M相交，且半径M为回答(，)或(，)。分析试题分析：如图所示，当矩形处于这两个位置时，它是一个m的“伴矩形”。根据直线L: OM=，ON=3，并从勾股定理：MN=；(1)当矩形低于x轴时，它分别作为两个轴的垂直线AH和DG穿过a和d。如果cosAbd=cosonm=， AB=，则ad=1,DGy轴，MD

4、G=当矩形位于X轴上方时，可以得到相同的结果：C(，)；所以答案是： (，)或(，)。第三，回答问题(每个问题10分)5.在平面直角坐标系xOy中，点P和点Q的坐标是(，)，如果点P和点Q是矩形的两个顶点，并且矩形的边垂直于某个坐标轴，则该矩形称为点P和点Q的“相关矩形”。下图显示了点P和点Q的“相关矩形”.(1)点a的坐标称为(1，0)。(1)如果b点的坐标是(3，1)，求a点和b点的“相关矩形”面积；点c位于直线x=3上。如果a点和c点的“相关矩形”是正方形，则求直线AC的表达式；(2)0的半径为，点M的坐标为(M，3)。如果在0上有一个点N，那么点M的“相关矩形”就是一个正方形，并且得到

5、了M的取值范围。答案(1)12；或；(2)1m5或。分析试题分析：(1) (1)根据相关矩形的定义，如果A和B之间的相关矩形的面积是必需的，则AB必须是对角的，并且可以利用A和B的坐标来计算矩形的底部长度和高度，然后计算矩形的面积；根据定义，交流必须是正方形的对角线，所以交流与X轴的夹角必须是45，直线交流的解析表达式是：Y=kx b，所以k=1，然后(1，0)代入y=kx b，就可以得到b的值；(2)根据定义，MN必须是相关矩形的对角线。如果相关的矩形是正方形，也就是说，直线MN和X轴之间的角度是45。因为点N在圆O上，直线MN和圆O必须有一个交点，所以可以得到M的范围。试题分析：(1)A(

6、1，0)，B (3，1)。根据定义，可以看出点A和点B的“相关矩形”的底部和高度分别为2和1，点A和点B的“相关矩形”的面积为21=2；从定义中可以看出，AC是点a和c的“相关矩形”的对角线，点a和c的“相关矩形”是正方形，直线AC与x轴的夹角是45 ,让直线AC分解为：y=x m或y=x n，并且(1，0)分别是y(2)设直线MN的解析公式为y=kx b，点M，N的“相关矩形”为正方形。根据定义，可以看出直线MN与x轴之间的夹角为45 , k=1,点n在O上，当直线MN与x轴相交时，直线AD与y轴相交于d点，直线BC与y轴相交于b点，连接OA和OC，将M(m，3)代入y=x b，b=3m，线

7、MN的解析公式为：y=x 3mm同样，B(0，2)，让x=0代替y=x 3m，y=3m，23m2，综上所述，当m和n点的“相关矩形”为正方形时，m的范围为1m5或 5 m 1。6.如图所示，将正N形绕点A顺时针旋转60后，发现旋转前后两个图形之间还有一个交点O，连接AO，我们称之为AO“和弦叠加”；然后，在围绕点A逆时针旋转“弦叠加”AO的直线60之后，旋转前的图形在点P处相交并连接到点O。我们称OAB为“弦叠加角”，AOP为“弦叠加三角形”。调查证明(1)请从图1和图2中选择一个来证明“弦三角形”(AOP)是等边三角形；(2)如图2所示，验证：OAB=OAE。归纳猜想(3)图1和图2中“弦叠

8、加角”的度数分别为：(4)在图中，等边三角形(填写“是”或“否”)(5)在图N中，“弦角”的度数为(由包含N的公式表示)回答 (1)见分析证明；(2)证据见分析；(3)15，24；(4)是；(5)。分析试题分析：(1)首先判断旋转的性质，然后确定APDAOD，最后用旋转角度计算出来；(2)首先判断RtAEMRtABN，然后判断RtAPMRtAON；(3)首先判断ADOABO，然后利用正方形、正五边形和旋转的性质计算ADOABO；(4)首先判断APFAEf，然后判断旋转角度为60，因此PAO为等边三角形。(5)利用(3)的方法，得到正N边的“弦角”的度数。测试分析：(1)如图1所示，四ABCD是

9、一个正方形，由旋转可知：AD=AD，d=d=90，dad=oap=60，DAP=。(2)如图2所示，如m中的AMDE和n中的ANCB一样，*五个ABCDE是规则五边形，这可以从旋转中得知：AE=AE，e=e=108，EAE=oap在RtAEM和RtABN中，AEM=ABN=72，AE=AB，RtAEMRtABN (AP=AO)，EAM=BAN，AM=(3)自(1)起，APDaod，DAP=DAO，in ADO和ABO，ad =ab，AO=AO， ad (4)如图3所示，六边形ABCDEF和六边形ABCEF 是正六边形，F=F=120，通过旋转获得，AF=AF ，EF=EF ，,AP=aopao

10、 pao=fao=60是一个等边三角形。因此，答案是：是的。(5)用(3)的方法，OAB=(n 2) 180n 60 2=。所以答案是：7.请阅读以下材料并完成相应的任务：阿基米德断弦定理阿基米德(公元前287年-公元212年，古希腊)是历史上最伟大的数学家之一，他和牛顿、高斯一起被称为三大数学王子。阿基米德的断弦定理保存在阿拉伯语的阿尔-比鲁尼译本中(973 1050)。1964年，苏联出版了俄文版的阿基米德全集，其基础是阿尔-比鲁尼的翻译。第一个主题是阿基米德的断弦定理。阿基米德断弦定理：如图1所示，AB和BC是两根弦(即虚线ABC是一个圆的断弦)，BCAB和M是中点，那么从M到BC的垂直线的垂直脚D是断弦ABC的中点，即CD=AB BD.以下是用“截长法”对光盘进行验证的部分过程。证明：如图2所示，在断路器上切割断路器，连接毫安、毫安、毫安和毫安。* m是中点， ma=MC.任务：(1)请根据以上证明思路写出证书的其余部分；(2)填空：如图(3)所示，已知内接等边三角形ABC，AB=2，d为上点，AEBD和e点，则BDC的长度为。回答 (1)参见证明过程的分析；(2)、2 2分析检验分析：(1)截CG=AB 只需要证明BD=DG和MDBC，所以证明MB=MG是必要的，所以证明MBAMGC就足够