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第四讲：导数的热点问题，题目2:函数与导数，热点分类的突破，实问题的提炼，热点话题1:利用导数证明不等式是导数的一种应用，它可以间接检验函数的单调性或找到函数的最大值以及构造函数解决问题的能力。例1:当x1已知时，求解f(x) xln xk1ln xk，当k0，因为x1，f(x)ln xk0，函数f(x)的单调递增区间是(1)，没有单调递减区间，也没有无穷值；当k0，让ln xk0，解xek，当1ek，f(x)0。因此，函数f(x)的单调递减区间是(1，ek)，单调递增区间是(ek)，区间(1)中的最小值是f(ek)(kk1)ekek，具有无穷大值。解是从问题的意义出发，f(x)4ln x0，也就是说，问题转化为(x4)ln x(k1)x0。对于xe和e2，t(x)在区间e和e2中单调增加，所以t(x)mint(e)e44e0，所以g(x)0，所以g(x)

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