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文档简介

1、第二讲 参数方程,复习引入,如图，一架救援飞机在离灾地面500m 高处以100 m/s的速度作水平直线飞行.为使 投放的救援物资准确落于灾区指定的底面 (不计空气阻力)，飞行员应如何确定投放 时机呢？,A,v=100m/s,复习引入,如图，一架救援飞机在离灾地面500m 高处以100 m/s的速度作水平直线飞行.为使 投放的救援物资准确落于灾区指定的底面 (不计空气阻力)，飞行员应如何确定投放 时机呢？,x,y,O,A,v=100m/s,-500,复习引入,如图，一架救援飞机在离灾地面500m 高处以100 m/s的速度作水平直线飞行.为使 投放的救援物资准确落于灾区指定的底面 (不计空气阻力

2、)，飞行员应如何确定投放 时机呢？,M,x,y,O,A,v=100m/s,-500,讲授新课,一般地，在平面直角坐标系中，如 果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个 变数t的函数,并且对于t的每一个允许值，由方程 组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上， 那么方程就叫做这条曲线的参数方程， 联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称 参数.相对于参数方程而言，直接给出点 的坐标间关系的方程叫做普通方程.,1. 参数方程,讲授新课,1. 参数方程,参数是联系变数x，y的桥梁，可以是 一个与物理意义或几何意义的变数，也可 以是没有明显实际意义的变数.,讲授新课,例1. 已知曲线C的参数方程是,(1)判断

3、点M1(0,1)， M2(5,4)与曲线C 的位置关系；,(2)已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值.,讲授新课,2. 圆的参数方程概念,圆周运动是生活中常见的.当物体绕 定轴作匀速转动时，物体中各个点都作 匀速圆周运动.那么，怎样刻画运动中点 的位置呢？,讲授新课,2. 圆的参数方程概念,圆周运动是生活中常见的.当物体绕 定轴作匀速转动时，物体中各个点都作 匀速圆周运动.那么，怎样刻画运动中点 的位置呢？,讲授新课,2. 圆的参数方程概念,如果在时刻t，点M转过的角度是， 坐标是M(x,y)，那么t.设|OM|r， 那么由三角函数定义有,即,讲授新课,2. 圆的参数方程概念,这就是圆心在原点O， 半径为r的圆的参数方程. 其中参数t有明确的物理 意义(质点作匀速圆周运 动的时刻).,讲授新课,2. 圆的参数方程概念,考虑到t，也可以取为参数，于 是有,这也是圆心在原点 O，半径为r的圆的参数 方程.其中参数的几何 意义是OM0绕点O旋转 到OM的位置时， OM0 转过的角度.,讲授新课,3. 参数法求轨迹方程,例2. 如图，圆O的半径为2，P是圆上的动 点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点. 当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨 迹的参数方程.,讲授新课,例3.,讲授新课,4. 参数法的应用,的最小值.,(2)求,例4. (1)若x，y满

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