一起学奥数对应法解应用题四年级.ppt

1、对应法解应用题,风子编辑,教育目标,能够区分已知条件中量的对应关系,熟练掌握对应关系的量的数值比较,能根据给定的量，列出算式,教育重点,找出量的对应关系，并能够利用单位差值与总差值解未知问题,教育难点,学会分析总差值与单位差值所对应的量,第一课 基础部分,对应法是解决数学问题的常用方法。往往给定的量所对应的数 量关系是变化的，为了使问题能够看得更加清楚，把已知条件按照 它们的对应关系排列出来，以便观察、比较和分析。,例1、学校图书馆买来一批新书，每班借5本，则多10本；每班借7本， 则少20本。一共买来多少本新书？,【分析】本题中有两个量：每班借的书和盈亏数，对这两个量进行变动，产生了两组对应

2、关系。下面先列出这两组对应关系。,第一组：每班借5本 - 多10本 第二组：每班借7本 - 少20本,两组对应关系（或者说两个的分配方案）总差值为20+10=30 本，而单位差值（每班分得的书）为7-5=2本。所以，可以算出班级数,（20+10）（7-5）=15个,知道班级数后，通过任何一个对应关系，都能算出买来的新书数量：,155+10=85本,这是一个盈亏问题，在后面的学习中会有专门的介绍,例2、为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深还长出6米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深和绳子的长度吗？,【分析】本题中有两个量：绳子3折和多

3、余数，对这两个量进行变动，产生了两组对应关系。下面先列出这两组对应关系。,第一组：绳子3折 - 多63米 第二组：绳子4折 - 多24米,两组对应关系（或者说两个的分配方案）总差值为36-42=10 米，而单位差值为4-3=1折。所以，可以算出每折的长度（即井深）,（36-42）（4-3）=10米,知道井深，通过任何一个对应关系，都能算出绳子的长度：,（10+6）3=48本,注意：露在井外的绳子实际长度需要考虑折数。（可实际演示，辅助理解）,例3、吴老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分钟走80米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校。吴老师出发

4、时离上班时间还有多少分钟？,【分析】本题中有两个量：步行与骑自行车，产生了两组对应关系。下面先列出这两组对应关系。,步行：80米/分钟 - 迟到5分钟 骑车：200米/分钟 - 提前7分钟,本题要求解的是从出发到上班还有多少分钟，即步行的时间减迟到时间，或骑车时间加提前时间。在知道速度的前提下，需要知道家到学校的路程。,在对应关系中，需要有单位量与合计量，因此对这两组数据进行变化。假设花费的时间为出发到上班的时间：,步行：80米/分钟 - 离学校还差400米 骑车：200米/分钟 - 超过学校1400米,两组数据总的行程不一致是由于单位时间不同造成的，所以造成总差值的总时间为：,（2007+8

5、05）（200-80）=15分钟,很容易发现，这是一个追及问题。用对应法求解时需要注意条件的转移。,例4、王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元。请你算算，足球和篮球每个各多少元？,【分析】为便于观察与分析，先列出对应关系：,第一组：5个足球，3个篮球-花费 244元 第二组：2个足球，3个篮球-花费 139元,对比两组数据，可以发现篮球数量相等，而足球数量不同，所以花费的钱的相差值是由于足球引起的，所以每个足球的钱为：,（244-139）（5-2）=35元,得到足球的单价后，可以利用任何一组数据解得篮球的单价：,

6、（244-535）3=23元,例5、有白、红、黑三种颜色的球，白球和红球共15个，红球和黑球共18个，黑球和白球共9个。问：三种球各多少个？,【分析】分析题目，很明显，有三组对应关系，为便于观察与分析，先列出对应关系：,第一组：白球+红球-15个 第二组：红球+黑球-18个 第三组：黑球+白球- 9个,分析三组的特点，每一组少了一种颜色的球。因此，如果知道三种颜色球的总和，就很容易得到每种球的数列。观察排列条件，我们对三组数据进行累加，可以得到三种球的综合：,（15+18+9）2=21元,所以，红球为 21-9=12个 黑球为 21-15=6个 白球为 21-18=3个,例6、王强的爸爸用200元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，只记得外衣的价钱比帽子贵90元，外衣加帽子的价钱比鞋贵120元。你能帮王强爸爸算出每一件东西的价钱吗？,【分析】分析题目，把题目中存在的对应关系一一找出来，并列出来：,第一组：帽子+外衣+鞋-200元 第二组：外衣-帽子-90元 第三组：帽子+外衣-鞋-120元,观察第一组与第二组，区别在于第一组多了一双鞋，第三组不仅少了一双鞋，还要拿出一双鞋的钱。所以，第一组与第三组相差两双鞋的钱。即鞋