实验设计与假设检验(精简).ppt

1、实验设计与假设检验,郭志伟 内蒙古地方病防治研究中心信息科 二0一二年七月,学 习 内 容,基础概念 七个案例 假设检验原理及步骤 运用 统计实践体会,现代统计学奠基人Ronald A . Fisher 1938年印度统计学大会：,做完实验后才找统计学家，就好像要他做尸体解剖。他会说，这实验死于什么原因。,统计学中基本资料类型,计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小。其值是定量的。 计数资料：将观察单位的观察结果按某种属性或类别分组，分别统计各组的观察单位数所得的资料。其观察值是定性的。,统计学中三个基本的概念,参数：反映总体特征的统计指标。 统计量：反映样本特征的统计指标。

2、 正态分布：频数分布以均数为中心，左右对称，靠近均数处频数较多，离均数越远，频数越少，形成中间多两侧逐渐减少的基本对称的分布。,【案例1】,为消除碘缺乏病，我国1997年起在全国范围内开展了消除碘缺乏病健康教育，2005年末，为评价其效果在某地一所小学随机抽取20名学生回答消除碘缺乏病健康教育问卷，调查结果学生平均得分为45.1（分），标准差为7.9（分）。问该小学碘缺乏病健康教育效果得分是否低于全国碘缺乏病防治监测方案中规定的60.0分及格标准。,【案例2】,某市疾病控制中心检验科对某病20份病人尿样，分别采用新修订的尿碘测定方法过硫酸铵消化尿样（新法）与原来的尿碘测定方法氯酸消化尿样（原法

3、），然后用砷铈催化分光光度法测定含碘量，结果见表3-1。问两种尿碘测定方法的结果是否有差别？,【案例3】,将Wistar雄性大鼠按完全随机设计分为两组，采用灌胃的方法给予T-2毒素0.6、0.0g/，称其T-2毒素组和对照组分别饲养，以观察每只大鼠在实验第28天到90天之间所增加的体重（g），见表3-2。问T-2毒素对大鼠体重的增加量是否有影响？,【案例4】,将16只Wistar雄性大鼠按完全随机设计等分为4组，即适碘组（NI）、5倍碘组（5NI）、10倍碘组（10NI）、50倍碘组（50NI），四组大白鼠均用正常饲料喂养，但每组大鼠饮水中的碘含量不同，3个月后测其血清甲状腺激素FT3水平（见

4、表3-5）。试比较四组FT3水平间有无差异。,【案例5】,将16只Wistar雄性大鼠按体重相近分为4个区组，每个区组的大鼠再随机分配到4个处理组，即适碘组（NI）、5倍碘组（5NI）、10倍碘组（10NI）、50倍碘组（50NI），大白鼠均用正常饲料喂养，但每个处理组大鼠饮水中的碘含量不同，3个月后测其血清甲状腺激素FT3水平（见表3-7）。试比较四组FT3水平间有无差异。,【案例6】,2005年末，为评价消除碘缺乏病健康教育的效果在某地甲、乙两所小学各随机抽取30名学生回答消除碘缺乏病健康教育问卷，调查结果甲校学生答题满分率为23.3%，乙校学生答题满分率为50.0%。问甲、乙两所小学碘缺

5、乏病健康教育答题满分率是否有差别？,【案例7】,-地中海贫血是一种可以产生严重贫血的常染色体隐性遗传性疾病,其发病具有较明显的民族特征和地域差异，某课题组对贵州省少数民族的患病情况进行抽样调查，所获资料见表3-11，问贵州省侗族、苗族、瑶族-地中海贫血的携带者检出率是否有差别？,统计方法,假设检验在统计方法中的地位,统计推断的过程,?,假设检验的基本思想,“反证法”的思想 先根据研究目的建立假设，从H0假设出发，先假设它是正确的，再分析样本提供的信息是否与H0有较大矛盾，即是否支持H0，若样本信息不支持H0，便拒绝之并接受H1，否则不拒绝H0 。,例1 某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血

6、红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？,建立假设 (在假设的前提下有规律可循),无效假设(null hypothesis)，记为H0 H0：140，从事铅作业男性工人与正常男性的平均血红蛋白含量相等； 备择假设(alternative hypothesis)，记为H1 H1：140，从事铅作业男性工人与正常男性的平均血红蛋白含量不等。,确定检验水准 (确定最大允许误差),设定检验水准的目的就是确定拒绝假设H0时的最大允许误差。医学研究中一般取 =0.05 。 检验水准实际上确定了小概率事件的判断

7、标准。即概率不超过检验水准就是小概率。,选定检验方法计算检验统计量(计算样本与总体的偏离),统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均数0的偏离。这种偏离称为标准t离差。,计算概率P(与统计量t值对应的概率),在H0成立的前提下，获得现有这么大的标准t离差以及更大离差的可能性。 P=P(|t|2.138) ？ 按 =36-1=35查附表2 t界值表,结论(根据小概率原理作出推断),在H0成立的前提下出现现有差别或更大差别的可能性P(| t | 2.138)小于0.05，是小概率事件，即现有样本信息不支持H0。 决策的标准为： 当P 时，拒绝H0，接受H1 ，有统计学意义 当P 时，不拒绝

8、H0 ，无统计学意义 本例P0.05，按 =0.05的水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为该从事铅作业男性工人的Hb含量低于正常男性的Hb含量。,假设检验的意义,得到关于总体的结论 本例假设检验的意义在于分辨未知总体和已知总体是否为同一总体。,t 检验计量资料的分析方法,英国统计学家W.S.Gosset (1908)导出了样本均数的确切分布，即 t分布。 t分布的发现使小样本的统计推断成为可能，因而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一。 以t分布为基础的检验称为t检验。,t 检验,一、一组样本资料的t检验 二、配对设计资料的t检验 三、两组独立样本资料的t检验 两组独立样本资料的方

9、差齐性,样本均数与总体均数的比较,目的:推断该样本是否来自某已知总体0 ； 即样本均数代表的总体均数与0是否相等。 总体均数0一般为理论值、标准值或经大量观察所得并为人们接受的公认值、习惯值。,H0：140，即从事铅作业的男性工人的血红蛋白与正常成年男性平均值相等 H1：140，即从事铅作业的男性工人的血红蛋白与正常成年男性平均值不等 =0.05 （双侧）,按自由度=35，用绝对值查t界值表，t0.05/2，352.138 t0.02/2，35 ，所以0.02P0.05，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，即可以认为从事铅作业的男性工人的血红蛋白低于正常成年男性。,配对样本资料的 t 检验,

10、配对样本 是指两个样本观察值由于存在某种联系而有一一对应关系的情况。 配对t检验 是计量资料的差值样本均数与差值总体均数0的比较,配对设计的目的,配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理因素对观察指标带来的干扰而采用的一种实验设计方法。,案例 某单位研究被霉菌污染的饲料对大白鼠体重的增加有无影响,将N只大白鼠用随机分配于正常饲料组和被霉菌污染的饲料组，饲食一个月后，称量两组大白鼠的体重/体重增加值,将大白鼠按同种系、同性别、同体重配为n对，并将每对中的两只大白鼠用随机的方法分配于正常饲料组和被霉菌污染的饲料组，饲食一个月后，称量两组大白鼠体重/体重增加值,你的设想？,配对设计的形式,自身

11、配对 同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受两种处理方法； 异体配对 将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。,配对设计的检验假设与统计量,若两种处理的效应无差别，差值d 的总体均数d应该为0，故可将该检验理解为样本均数d与总体均数d =0的比较 差值均数的大小及其抽样误差反应因素的效应,例 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表6-1。试问用药前后IgG有无变化？,建立检验假设和确定检验水准 即用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG含量无变化 即用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG含量有变化

12、 （双侧） 计算统计量 代入公式得 确定P值 推断结论 查t界值表 P 0.001，按=0.05水准，拒绝 ，接受 有统计意义。可认为用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG含量有变化，用药后患儿血清中免疫球蛋白IgG含量升高。,两组独立样本资料的t检验,完全随机设计：有些研究的设计将N个受试对象随机分配到两个处理组，将独立的两组资料相互比较。例如手术组与非手术组、新药组与对照组。两个样本均数比较的目的在于推断两个样本所代表的两总体均数1和2是否相等。,两组独立样本资料,两组独立样本资料的t检验,三部分： 方差齐性检验 两总体方差相等的 t 检验 两总体方差不相等的 t检验,变量变换 秩和检验,方差

13、齐性检验,应用t 检验对完全随机设计的两个样本均数的差别进行比较不仅要求样本来自正态总体而且要求两样本的总体方差相等，即方差齐（homoscedasticity）,检验假设 检验统计量F 值 F 统计量计算须以较大方差作分子，以较小方差作分母。F 分布具有两个自由度。 统计推断 根据分子分母自由度，查方差齐性检验用表确定概率P。 P，无统计学意义，即方差齐 P，有统计学意义，即方差不齐, =0.10,例7-4 某妇产医院的研究者欲探索孕妇在孕期补充钙制剂对血清骨钙素（ng/ml）的影响，选取孕妇的年龄、基础骨钙素值接近，孕周在2628周的30名孕妇，随机分成两组，每组15人。试验组孕妇补充选定

14、的某种钙制剂，对照组孕妇采用传统膳食。产后4050天内测定两组孕妇血清骨钙素的改变值（产后骨钙素与产前骨钙素的差值），结果如下： 试验组孕妇血清骨钙素的改变值均值为9.493 ng/ml ，标准差为3.4250 ng/ml ； 对照组孕妇血清骨钙素的改变值均值为4.127 ng/ml ，标准差为2.3741 ng/ml 。 问孕期补钙和传统膳食的产妇骨钙素的改变值总体均数有无差别？, =0.10,根据分子、分母自由度，查方差齐性检验用表 F 0.05(14, 14) =2.79，P0.05，无统计学意义，即孕期补钙和传统膳食的产妇骨钙素的改变值的总体方差齐。,首先需要判断：该资料方差齐吗？,完

15、全随机设计,两总体方差相同的 t 检验,即两组产妇骨钙素的改变值的总体均数相同 即两组产妇骨钙素的改变值的总体均数不同 =0.05（双侧） 查 t界值表 ，P 0. 05，按 =0.05水准，拒绝 ， ，差异有统计学意义。可以认为孕期补钙和传统膳食的产妇骨钙素的改变值有差异。孕期补钙产妇骨钙素的改变值较大,例 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钒治疗(DV组)，另一组作对照观察(D组)，12周后测大鼠血糖含量（mmol/L）。结果为，DV组12只，样本均数6.5mmol/L,标准差1.34mmol/L；D组8只，样本均数1

16、3.7mmol/L,标准差4.21mmol/L。试问两组动物血糖含量是否相同？, =0.10,根据分子、分母自由度，查方差齐性检验用表 F 0.10(7, 11) =3.01，P0.10，有统计学意义，即大鼠血糖含量的两总体方差不齐。,首先需要判断：该资料方差齐吗？,完 全 随 机 设 计,两总体方差不等的 t检验,Satterthwaite 近似t检验 Welch近似t检验 CochranCox 近似t检验 Satterthwaite Welch近似t检验是对自由度校正 CochranCox近似t检验是对临界值校正,即大鼠血糖含量两疗法总体均数相同 即大鼠血糖含量两疗法总体均数不同 =0.05（双侧） 查 t界值表