八年级数学下册第一章三角形的证明1.1.4等腰三角形课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

1、1 等腰三角形（第4课时）,第一章 三角形的证明,北师版 八年级 下册,复习旧知,问题已知ABC 中，A =60,（ ）. 请你在括号内补充一个条件，使ABC 能成为等边三角 形.,B =60（或C =60） AB =BC、AC =BC、AB =BC =AC,思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？,思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一 条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？,讲授新课,活动用两个全等的含30角的直角三角尺，你能 拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的 理由,讲授新课,BC = AB,问题你能借助这个图形，找到含30角的直角

2、ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗？,讲授新课,思考这个命题是真命题吗？请进行证明,问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.,猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,讲授新课,证明：在ABC 中， C =90，A =30, B =60 延长BC 到D，使BD =AB， 连接AD， 则ABD 是等边三角形,已知：如图，在RtABC 中，C =90，A=30. 求证：,BC = AB,D,讲授新课,BC = BD = AB ,已知：如图，在RtABC 中，C = 90，A = 30.,追问：你还能

3、用其他方 法证明吗？,证明：由等边三角形的性质可知， AC 也是BD 边上的中线，,证明： BC = AB.,讲授新课,另证：作BCE =60，交AB于E，连接CE，则ACE =90- 60= 30 在ABC 中， ACB=90，A =30， B =60 在BCE 中， BCE=60，B =60， BCE 是等边三角形 BC =BE =CE,讲授新课,符号语言： 在RtABC 中， C =90，A =30，,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么 它所对的直角边等于斜边的一半.,BC = AB,讲授新课,5,例1如图，在ABC 中，C =90，A = 30，AB =10，则BC 的长为 ,课堂训练,1,例2如图，在ABC 中，ACB =90，CD 是 高，A =30，AB =4则BD = .,课堂训练,解：DEAC，BCAC，A =30，,BC = AB，DE = AD,又AD = AB，,DE = AD =1.85（m） ,BC =3.7（m）,答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m,例3如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB

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