算法的三种基本逻辑结构和框图表示.ppt

1、良乡中学数学组 任宝泉,良乡中学数学组 制作：任宝泉,普通高中课程标准数学3(必修),2020年8月13日,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!,什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !,怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人,1.1. 3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（约3课时）,1.1算法与程序框图,第一章 算法初步,B,第一课时,

2、B,一、复习引入,1.程序框图的概念,通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法。这种图称做程序框图（简称框图）也叫流程图。,B,二、提出问题,算法的基本逻辑结构,通过各式各样的算法和框图进行分析和研究，证明只须用顺序结构、条件分支结构和循环结构就可以表示任何一个算法。下面我们就系统地研究,我们写出的算法或画出的程序框图，一定要使大家一步步地看清楚、明白，容易阅读。不然的话，写得算法乱无头绪，就很难让人阅读和理解。这就要求算法或程序框图有一个良好的结构。,B,二、提出问题,开始,结束,否,顺序结构,循环结构,条件结构,B,三、概念形成,概念1.顺序结构,顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之

3、间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图 中的体现就是用流程线将 程序框自上而下地连接起 来，按顺序执行算法步骤。,步骤n,步骤n1,B,三角形ABC的底BC为4, 高AD为2,求三角形ABC的面积S,试设计该问题的算法和流程。,结束,开始,S=1/2ah,输出S,输入a=4,h=2,顺序结构,三、概念形成,概念1.顺序结构,B,是,是,三、概念形成,概念2.条件分支结构,在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件结构就是处理这种过程的结构。 分类是算

4、法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类。条件结构可用程序框图表示为下面两种形式。,步骤A,步骤B,满足条件？,否,步骤A,满足条件？,否,B,三、概念形成,任意给定3个正实数,设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在。画出这个算法的程序框图。,概念2.条件分支结构,开始,输入a，b，c,a+bc，a+cb，b+ca 是否同时成立？,存在这样的 三角形,不存在这样 的三角形,结束,否,是,条件分支结构,B,例1.已知点 和直线 ，求点 到直线 的距离 。,四、应用举例,解：（1）用数学语言来描述算法:,S1:输入点的坐标 ，输入直线方程的系数A，B，C；,S2:计算

5、 ；,S3:输出 ；,B,S1:输入点的坐标，及直线系数：,例1.已知点 和直线 ，求点 到直线 的距离 。,四、应用举例,解：（2）用框图来描述算法:,输入,S2:计算：,S3:输出 ；,B,例.设火车托运行李时，每千米的费用（单位：元）标准为：,四、应用举例,解：先输入托运重量为P和里程D，再分别用各自条件下的计算式子来进行计算处理，然后将结果与托运路程D想成，最后输出托运行李费用M。,画出行李托运费用的程序框图。,B,例3.写出下列程序框图的运行结果。,四、应用举例,（1）,运行结果 。,B,例3.写出下列程序框图的运行结果。,四、应用举例,（2）,当x输入，-2，0，2时运行结果 分别

6、是 。,开始,输入x,输出y,结束,B,例3.写出下列程序框图的运行结果。,四、应用举例,（3）已知函数 ，程序框图表示的是给出x值，求相应的函数值的算法。将框图补充完整。,其中处应填写 ；处应填写 。,B,五、课堂练习,1.已知 是 个整数排成的一列数，其中下标表示该数在 个数的排列位置，这列数满足,课本第12页，练习A，1，2，3，4，5,画出求 的程序框图。,B,六、课堂总结,1.重点是对算法的三种逻辑结构的理解，难点是算法的框图表示。,2.通过例题掌握用框图表示顺序算法结构和条件分支结构。,B,七、布置作业,课本第12页，练习B，1，2，3，4 弹性作业：课本15页，习题1-1A，B,

7、B,第二课时,B,一、复习引入,1.顺序结构,2.条件分支结构,步骤n,步骤n1,是,是,步骤A,步骤B,满足条件？,否,步骤A,满足条件？,否,B,二、提出问题,太阳每天从东边升起，从西边落下，周而复始，循环不断；我们的课程表每星期循环一次；正弦函数每经过正弦值开始重复，这些都是循环问题，循环问题我们可以用循环结构框图表示。,B,三、概念形成,概念3.循环结构,循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤。,反复执行的步骤称为循环体。,执行一次循环体后，对条件进行 判断，如果条件不满足，就继续执行 循环体，直到条件满足时终止循环.,在每次执行循环体前，对条件进行 判断，当条件满足，执行

8、循环体，否则 终止循环.,直 到 型,当 型,B,三、概念形成,智力竞赛的中，主持人提问，选手回答，若回答正确，加10分，如果错误，不加分，然后主持人继续提问，选手继续回答，如此循环下去，直到提问结束。用程序框图来描述这一情况。,条件分支结构,概念3.循环结构,B,三、概念形成,概念3.循环结构,探究,（1）何时循环进行，何时循环结束？,（2）“分数=分数+ 10分”的含义是：“后来的分数=原分数+10分”。假设前三个问题选手都回答正确，请在下表中填入相应的数字。,（3）如果用变量s表示分数，上述表达式该如何表示？,B,四、应用举例,例1.设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框

9、图。,第一步：确定首数a，尾数b，项数n；,第二步：利用公式“S=n (a+b) /2”求和；,第三步：输出求和结果。,算法1：,B,四、应用举例,例1.设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图。,开始,i=1,S=0,i=i+1,S=S+i,i100?,输出S,结束,否,是,第1步，011. 第2步，123. 第3步，336. 第4步，6410. 第100步，49501005050.,算法2： 第一步，令i1，S0. 第二步，若i 100成立，则执 行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，SSi. 第四步，i=i+1,返回第二步.,当型循环结构,B,四、应用举例,例1.设

10、计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图。,循环结构,B,四、应用举例,解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。,直到型结构,当型结构,i100?,i=100?,请填上判断的条件。,在解题的过程中，用累加变量S表示 每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记 为S，从而把第i步表示为S=Si,其中S 的初始值为0，i依次取1，2，100. 由于i同时记录了循环的次数，所以也称 为计数变量。,循环结构中都有一个计数变量和累加变量， 计数变量用以记录循环次数，同时它的取值还 用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结 果，累加变量和计数变量一般是同

11、步执行的， 累加一次，计数一次.,B,四、应用举例,例2.某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.,算法步骤：,第一步，输入2005年的年生产总值。,第二步，计算下一年的年生产总值。,第三步，判断所得的结果是否大于300。若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步。,结束,开始,输出n,a=200,t=0.05a,a=a+t,n=n+1,a300?,Y,n=2005,(1)确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,

12、n=n+1。,(2)初始化变量： n=2005， a=200.,(3)循环控制条件： a300,B,四、应用举例,结束,开始,输入n,a=200,t=0.05a,a=a+t,n=n+1,a300?,Y,n=2005,结束,开始,输入n,a=200,t0.05a,aa+t,nn+1,a300?,N,n=2005,Y,直到型,当型,B,五、课堂练习,课本第14页，练习A，1，2，3,课本第14页，练习A，1参考框图,B,五、课堂练习,课本第14页，练习A，1，2，3,第14页，练习A，2参考框图,B,五、课堂练习,课本第14页，练习A，1，2，3,第14页，练习A，3参考框图,B,六、课堂总结,1

13、、循环结构的特点,2、循环结构的框图表示,3、循环结构该注意的问题,避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。,当型和直到型,重复同一个处理过程,B,七、布置作业,课本第14页，练习B，1，2，3 弹性作业：课本15页，习题1-1A，B,B,第三课时,B,一、复习引入,1.顺序结构,2.条件分支结构,步骤n,步骤n1,是,是,步骤A,步骤B,满足条件？,否,步骤A,满足条件？,否,B,3.循环结构,执行一次循环体后，对条件进行 判断，如果条件不满足，就继续执行 循环体，直到条件满足时终止循环。,在每次执行循环体前，对条件进行 判断，当条件满足，执行循环体，否则 终止循环。,直 到 型,

14、当 型,一、复习引入,B,二、提出问题,根据我们前面学习的三种算法的基本逻辑结构，我们来研究解决一些应用问题。,B,四、应用举例,例1.生活用水收费标准：每户每用月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分,每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费。设某户每月用水量为xm3，应交纳水费y元，那么y与x之间的函数关系为,请写出它的算法和框图。,B,四、应用举例,解：算法步骤： 一、输入用户每月用水量x. 二、判断输入的x是否不超过7，若是，则计算y=1.2x，若不是，则计算y=1.9x-4.9. 三、输出用户应交纳的水费y.,开始,输入用水量,y =1.2x,输出水费y,结束,是,否,B,例2.画出并计算： 的算法的