反比例函数的图像与性质（第二课时）

1、,反比例函数的图象与性质2,茅坪中学 陆永红,小组测试：（分小组快速填空，组内消化，时间5分钟）,1.写出反比例函数的表达式:_. 2.反比例函数的图象是_. 3.反比例函数 的图象在第_象限内. 4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值_. 5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_.,双曲线,2,二、四,6.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.,1.自学教材p150至151内容，完成书中所提出的问题。 2.组长把握好时间，小组内分享自学成果。 3.请提出你在自学过程中遇到的困惑,

2、自学领悟（时间10分钟）,4.检查自学情况,学习流程：自主学习-小组讨论-疑难解析,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。,0,y,x,y,0,仔细观察，猜猜我的用意（3分钟）,反比例函数的性质,1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,y2 y1,2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例 函数 的图象上,则y1与y2的大 小关系(从大到小)为 .,学以致用（10分

3、钟）,y1 0y2,数形结合-直观、准确,4.已知点 都在反比例函数 的图象上, 则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3 y1y2,5.已知反比例函数 (k0) 当x0时，y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限.,k0,k0 ,-k0,二,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,想一想 2分钟,1. 已知直线y=kx（k0）绕原点旋转，与反比例函数y= 在第一象限交于点P。过点P向X轴，y轴作垂线，垂足分别是A，B。问 OAPB是一个什么图形？随着直线的转动，这个图形的面积将如何变化？,y=

4、kx,P,P,不变，等于8,拓展延伸（8分钟）,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,3. 如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,SPOD =ODPD = mn mn=2, SPOD =1,思考：,反比例函数 上一点P（x0，y0），过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为 ；且SAOP SBOP 。,=,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 的常数),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内， y随x的增大而增大,类比归纳（完成表格内容）,二四象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,课堂小结（小组内口头完成，课后将表格整理在随时练本子上。2分钟）,如图，已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y= kx+