九年级数学下册《2.8 二次函数与一元二次方程（1）》教学设计 （新版）北师大版

1、28 二次函数与一元二次方程（1）教学设计一、学生知识分析学生上学期学了一元茶方程的知识，之前学了二次函数图像和代数表达式的三个茄子表达。从这次课开始，学习与二次函数一元二次方程的关系，将开始对学生二次函数“数”和“型”进行全面而深刻的接触。二、教育挑战分析本课的具体学习课题：体会二次函数和一元差分方程之间的联系。理解二次函数图像与X轴相交的数目和一元二次方程的根数之间的关系，以及何时方程有两个徐璐不同的实根，没有两个等价的实根和实根。通过观察二次函数图像和X轴的交叉数，讨论了一元二次方程的根，进一步培养了学生利用数模的思想问题解决结合能力。(威廉莎士比亚，Northern Exposure(

2、美国电视电视剧)，牙齿单元的教育目标是：知识和技能：流程和方法：1.观察二次函数图像和X轴的交叉数，讨论一元差分方程的根，进一步培养学生数形结合思想。2.理解一元二次方程ax2 bx c=h的根是二次函数y=ax2 bx c和直线y=h(h是实数)图像交点的横坐标。情感态度和价值：1.通过探索二次函数和一元差分方程关系的过程，体会二次函数和方程之间的联系。2.通过探索二次函数和一元二次方程的关系，学生体得数学严密性及数学结论确定性。讲课重点：二次函数图像与X轴相交的数和一元二次方程的根数之间的关系，并且在满足某些条件时，方程有两个不相等的实根，没有两个相等的实根和实根。教育困难：理解一元二次方

3、程ax2 bx c=h的根是二次函数y=ax2 bx c和直线y=h(h是实数)图像相交的横坐标三、教授过程分析牙齿设计了8门课程：课前热身，耐心填写。努力思考，言语达到成功。合作商量，取长补短。教科书问题的变形、扩大和改进；开拓创新，尝试；大胆尝试，练习，在教室摘要课内外改进和布置作业。第一回上课前请耐心填写。活动内容：1.y=ax2 bx c (a，b，c为常数，a0)，y为x的_ _ _ _ _ _ _ _ _。它的图像是抛物线。对称轴为直线x=_ _ _ _ _ _ _，顶点坐标为(，)。2.二次函数分析方法的正则表达式为： y=ax2 bx c (a0)顶部点：y=a(x-h)2 k

4、顶点：y=a(x-x1)(x-x2)3.抛物线y=x2 2x- 4的对称轴为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，开口方向为_ _ _ _ _ _ _ _ _，顶点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.抛物线y=2(x-2)(x-3)与x轴的交点为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.如果已知抛物线和轴从A(-1，0)和(1，0)相交，并通过点M(0，1)，则抛物线的分析公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _活动目的：问题的设置包括：最简单的概念二次函数、从“形状”方面看抛物线图像最基本的特性：开

5、放方向、对称轴上的表达式、查看顶点坐标公式，以及从“数量”方面看二次函数分析表达式的三个茄子表示。第二部分认真思考，马成功。活动说明：1。我已经知道垂直抛物体的高度h(m)和运动时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2 v0t h0来表示。其中h0(m)是投掷时的高度，v0(m/s)是投掷。(1)图像中每个点的横坐标和纵坐标的含义是什么？(2) h和t的关系是什么？(3)球几秒后落地？你有多少茄子解决方法？与同事交流。2.通过分别查找二次函数y=x2 2x，y=x2-2x 1，y=x2-2x 2的图像和x轴的交点坐标，快速绘制草图。事故点：和X轴的交点是当y=0时，求牙齿方程的解，并用点的坐标

6、写。Y=x-2x 2Y=x-2x 1Y=x 2x(1)观察以下二次函数y=x2 2x，y=x2-2x 1，y=x2-2x 2的图像。每个图像与x轴的交点是多少？(2)一元二次方程x2 2x=0，x2-2x 1=0有多少根？检查一元二次方程x2-2x 2=0是否有根。(3)告诉我二次函数y=ax2 bx c的图像和X轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c=0的根有什么关系。3.总结整理：A.二次函数y=ax2 bx c的图像和x轴相交有三个茄子的：牙齿1，有两个交点。2、有交点。3、没有交点。B.如果二次函数y=ax2 bx c的图像与x轴相交，则交点的横坐标为y=0时收购x的值，即一元二次

7、方程ax2 bx c=0的根。C.完成下表，确定二次函数y=ax2 bx c的图像和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c=0的根和一元二次方程的根判定有什么关系。二次函数y=ax2 bx c的图像和x轴交点一元二次方程ax2 bx c=0的根一元二次方程ax2 bx c=0根的判别式=B2-4ac有两个交点两个茄子有不同的失误根源B2-4ac 0有一个交点有两个等价的实数根B2-4ac=0没有交点没有实数根B2-4ac 0，K -。正确的解决方案：牙齿函数是二次函数，k0，并且与X轴相交。=(-7)2-4k(-7)=49 28k0，K -，所以k -和k0拨号：因为二次函数，k0；有两

8、个交点，但没有被两个不同的点阐明，所以应该是 0。活动目的：巩固牙齿节知识的练习，教师带领学生分析题目，说明几何关系的语言，即“形状”的条件，那么我们应该通过什么样的途径进行研究呢？学生自然们会考虑换成“苏”的一面。进一步深化学生，切换数模结合思想的运用，熟练的代数和形式。在学生牙齿高兴地回答后，教师应该考虑到他们牙齿学生的两个交点的理解，以及K的价值范围吗？第六部分大胆尝试，练习。活动内容：1.抛物线y=-3 (x-2) (x 5)和x轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _ _2.抛物线y=x2-2x 3与两个轴相交的数目为。3.抛物线y=2x2 8x m和x轴只有一个交点，则m=_ _ _

9、_ _ _ _ _ _ _4.如果二次函数y=kx2 3x-4的图像和x轴有两个交点，则k的范围为.5.如果a 0、b 0、c 0和 0，抛物线y=ax2 bx c将通过象限。活动目的：以教室形成性评价的方式检查学生本课的学习效果，学生基本上可以顺利完成前四个小问题的答案，第五个流言的综合性很强。因为是限时训练，大部分学生能得80分，让他们意识到数学学习是一环，新旧知识的联系要及时复习。用“数”研究“形”，用“形”研究“数”是函数学习的两个茄子主线和主要研究方法。第7节归纳节活动目的：结合学生牙齿单元的学习，了解二次函数和一元二次方程的关系，了解二次函数图像和X轴交点数和单元二次方程根数之间的关系。也就是说，什么时候方程牙齿两个茄子没有不同的心室肌，两个相同的心室肌和心室肌牙齿。是否通过观察二次函数图像和X轴的交点数讨论了一元二次方